华师大版七年级上册2.5 有理数的大小比较精品复习练习题

2.5有理数大小的比较华师大版初中数学七年级上册同步练习

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列有理数，，，中，最小的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是(    )

 

A. 大于 B. 的绝对值小于的绝对值
C. 与的和是正数 D. 与的积是负数

3.在、、、这四个数中，最小的数为(    )

A.  B.  C.  D.

4.如果，那么之间的大小关系是(    )

A.  B.  C.  D.

5.绝对值小于的所有整数的和是
(    )

A.  B.  C.  D.

6.在，，，这四个数中，最大的数是(    )

A.  B.  C.  D.

7.下面四个数中，最小的数是(    )

A.  B.  C.  D.

8.比较，，的大小结果正确的是
(    )

A.  B.  C.  D.

9.与之间的整数有
(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10.下列各数中，与相加和最小的是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11.比较大小： ______

12.绝对值小于的所有非负整数有______个．

13.在数轴上到原点的距离小于的整数可以是______ 任意写出一个即可

14.写出比大的两个负整数______．

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.本小题分

在所给数轴上画出表示数，，，，的点，并把这组数从小到大用“”号连接起来．

16.本小题分
已知下列有理数：，，，，．
这些有理数中，整数有____个，非负数有_____个．
画数轴，并在数轴上表示这些有理数．
把这些有理数用“”号连接起来：_________________________________．

17.本小题分
画数轴，将，，，，，表示在数轴上，并用“”连接．

18.本小题分
画数轴上并标出下列各数：，，，，，再用“”把它们连接起来．

19.本小题分
已知，，，画数轴，试在数轴上标示出，，，这四个数表示的点的大致位置，并用“”把它们连接起来．

20.本小题分
有理数，，在数轴上的位置如图所示，且．

填空： ______ ： ______ ；用“”或“”或“”填空
化简代数式：．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】【分析】

本题考查了有理数的大小比较：大于任何负数，小于任何正数；负数的绝对值越大，这个数就越小．

根据有理数的大小比较方法判断即可． 

【解答】

解：，， 
，
有理数，，，的大小关系为．
故选A．

2.【答案】 

【解析】解：根据数轴可知：，且。
A、，选项A错误；
B、，选项B错误；
C、，选项C错误；
D、，，，选项D正确。
故选D。
根据数轴即可确定，的符号以及绝对值的大小，从而进行判断。
此题考查了有理数的大小比较，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点。

3.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了有理数大小比较，任意两个有理数都可以比较大小．正有理数都大于，负有理数都小于，正有理数大于一切负有理数，两个负有理数绝对值大的反而小．
根据正数大于，大于负数，可得答案．
【解答】
解：在、、、这四个数中有，
在、、、这四个数中，最小的数是，
故选D．

4.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查简单的有理数比较，代入满足条件的数字即可．
本题可代入一个满足条件的数字，然后再进行比较即可．
【解答】
解：根据分析可设，代入可得，，，
可得．
故选：．

5.【答案】 

【解析】解：绝对值小于的所有整数有：、、、、、、，
它们的和是：
．
故选：．
首先根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值小于的所有整数有哪些；然后把它们相加即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．

6.【答案】 

【解析】解：，
在，，，这四个数中，最大的数是．
故答案为：．
将，，，从小到大排列即可得出答案．
此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解答此题的关键．

7.【答案】 

【解析】解：因为正数大于零，零大于负数，
且四个选项中只有唯一的负数为：．
故选：．
根据正数大于零，零大于负数即可解决问题．
本题考查实数大小比较，熟知正数、零和负数的大小关系是解题的关键．

8.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．先根据正数大于一切负数可得出最大，再由负数比较大小的法则进行比较即可．
【解答】
解：，，，
最大．
，，，
，
．
故选B．

9.【答案】 

【解析】解：与之间的整数有：，，，，
与之间的整数有个，
故选：．
根据有理数的大小比较可以得出结论．
本题考查了有理数的大小比较，尤其要注意不要漏掉．

10.【答案】 

【解析】解：，，，
，
与相加和最小的是．
故选：．
首先比较四个答案中数的大小，根据正数大于所有负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，找出最小的数即可得到答案．
此题主要考查了有理数的加法和有理数的比较大小，关键掌握好正负数比较的小的方法．

11.【答案】 

【解析】解：，，
，
．
故答案为：．
根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较即可．
本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小的比较法则是解答本题的关键．

12.【答案】 

【解析】解：绝对值小于的所有非负整数有，，，，共个，
故答案为：．
先求出符合的非负整数，再得出答案即可．
本题考查了有理数的大小比较、负数、绝对值等知识点，能求出符合的所有数是解此题的关键，注意：正数都大于，负数都小于，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

13.【答案】答案不唯一，，，，，任意一个均可 

【解析】解：在数轴上到原点的距离小于的整数有：，，，，从中任选一个即可，
故答案为：答案不唯一，，，，，任意一个均可．
根据数轴特点，判定出答案为：，，中任意写出一个即可．
本题考查了数轴、绝对值等知识，熟练掌握这些知识是解题的关键．

14.【答案】，答案不唯一 

【解析】解：比大的两个负整数，．
故答案为：，．
根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．
本题考查了有理数大小比较，注意负数比较大小，绝对值大的数反而小．

15.【答案】解：表示如图，
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
 

【解析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
本条差了有理数大小比较，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．

16.【答案】；；
解：如图所示：

． 

【解析】【分析】
此题考查的是有理数的有关定义和数轴上表示有理数以及有理数的大小比较．
正数包括正整数，和负整数，非负数即不是负数的数，据此易得结论；
正确画出数轴后标出各数即可；
数轴上右边的数总比左边的数大，据此可得结论．
【解答】
解：这些有理数中，整数有，，，共个，
非负数有，，共个．
故答案为；；
见答案．
由得．
故答案为．

17.【答案】解：，，
将这些数表示在数轴上如下：

则． 

【解析】先去括号、化简绝对值，再将这些数表示在数轴上，然后根据数轴的性质即可得这些数的大小关系．
本题考查了绝对值、数轴，熟练掌握数轴的画法和性质是解题关键．

18.【答案】解：，，
各数在数轴上表示为：
，
． 

【解析】先把含有括号和绝对值符号的化简，然后把各数在数轴上表示出来，最后用小于号把它们连接起来即可．
本题主要考查了有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握把实数在数轴上表示出来．

19.【答案】解：根据题意画出数轴，如图所示，
则有． 

【解析】根据题意画出数轴，表示出四个数表示的点位置，比较大小即可．
此题考查了有理数大小比较，数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．

20.【答案】   

【解析】解：由有理数、、在数轴上的位置可得，
，且，
，；
故答案为：，；
由题意得，，，
．


．
根据有理数、同号，、且，即可得出答案；
先判断出、的符号，再根据绝对值和加减法法则进行化简、计算．
此题考查了运用数轴解决有理数大小比较、绝对值的化简和加减运算的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．