期中模拟卷（四川成都）2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟考试试题及答案（含答题卡）

2023-2024学年上学期期中模拟考试

九年级数学

9．       10．(x-1)(x+2)=0 (答案不唯一)   11．6

12．且    13．且

14．【答案】（1），；（2），

【详解】解：（1），

，

，，

，；

（2），

开方得：，

解得：，．

15．【答案】（1）证明见解析；（2）.

【详解】解：（1）∵EF垂直平分AB，

∴∠BFE＝90°，

在菱形ABCD中，

∠FBE＝∠CDO，∠DOC＝90°，

∴△BEF∽△DCO；

（2）由于AC与BD互相垂直且平分，

∴AO＝6，

∴由勾股定理可知：BO＝8，

∵BF＝AB，

∴BF＝5，

由（1）可知：△BEF∽△DCO，

∴，

∵CO＝AO＝6，DO＝BO＝8，

∴，

∴EF＝.

16．【答案】(1)(2)

【详解】（1）解：∵一共有4张卡片，其中正面数字是奇数的卡片有3张，每张卡片被翻开的概率相同，

∴随机翻开一张卡片，正面数字是奇数的概率是，

故答案为：；

（2）解：画树状图如下：

由树状图可知一共有12种等可能性的结果数，其中翻到的两个数字之和为偶数的结果数有6种，

∴翻到的两个数字之和为偶数的概率为．

17．【答案】（1）16；（2）①见解析；②；③．

试题解析：（1）16      

（2）①过E作EN⊥AD，垂足为N, 过H作HM⊥CD，垂足为M   

∴HM=EN  ∠HMG=ENF=90·

∠GHM+∠FPH=∠MPE+∠FEN=90·

∵∠FPH=∠MPE   ∴∠GHM=∠FEN

∴△EFN≌△HGM  

∴EF=HG    

②当直线L经过点B时，取最小值

设直线L与CD的交点为K，连结EK

BK= PE2=BE2 -BP2 PE2=KE2 -KP2

解得BP= ∴

③FH2= FP2= ∴PH2=

∵EF=HG  ∴△PFH和△PEG都是等腰直角三角形

PF= PE=

阴影部分的面积=（PF2+PE2）=

18．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）24或16．

【详解】解：（1）∵∠ACB＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝70°，

∴∠ACB＝∠ABC，

∴AB＝AC．

∵∠ACD＝∠ADC，

∴AC＝AD，

∴AB＝AC＝AD．

∴四边形ABCD是邻和四边形．

（2）如图，格点D，D'，D''即为所求作的点．

（3）∵在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝4，

∴AC＝＝8，

显然AB，BC，AC互不相等．分两种情况讨论：

①当DA＝DC＝AC时，如图所示：

∴S△ADC＝AC2＝16，S△ABC＝AB×BC＝8．

∴S四边形ABCD＝S△ADC+S△ABC＝24；

②当CD＝CB＝BD时，如图所示：

∴S△BDC＝BC2＝12，S△ADB＝AB•（BC）＝4，

∴S四边形ABCD＝S△BDC+S△ADB＝16；

③当DA＝DC＝DB或AB＝AD＝BD时，邻和四边形ABCD不存在．

∴邻和四边形ABCD的面积是24或16．

19．1            20．/               21．

22．           23．

24．【答案】(1)(2)盒

【详解】（1）解：根据题意得，．

（2）根据题意得，，

解得：（舍去），

∴（盒），

∴该网店这星期销售该款口罩盒．

25．【答案】(1)；(2)；(3)存在点N为，，，．

【详解】（1）∵等腰△AOB的面积为18，

∴，

∵，

∴，

∴，，

设直线AB的解析式为

∴

∴

∴直线AB的解析式为；

（2）如下图所示，作点C关于直线AB的对称点，作C点关于轴的对称点，

连接，交轴于点，交于点，

∵，，的周长等于，

∴的周长等于，

∵、、、在同一条直线上，

∴此时的周长最小，

∵OC＝2CB，

∴，

∴,，

∵，

∴，

∴，

∴,

∵，

∴点的坐标为

设直线:，

得 ，

解方程组得，，

∴直线为：，

当时，，

∴点的坐标为 ，

（3）解：如下图所示，当四边形为菱形时，

根据菱形的性质得，

所以点N的坐标为；

当四边形为菱形时，如下图所示，作轴，垂足为，

∵,

∴，

∵，

∴点N的坐标为；

当四边形为菱形时，如下图所示，MN交AC于点D，

∵点是AC的中点，

∴点D的坐标为，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴,

∴点N的坐标为；

当四边形为菱形时，如下图所示，作轴，垂足为，

∵,，，

∴,

∴，

∴，

∴，

∴点N的坐标为；

∴存在点N为，，，．

26.【答案】(1)①见解析；②见解析

(2)①2；②存在，或

【详解】（1）解：①在矩形中，

，，，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵平分，

∴，

∴，

∴，

∴，

在和中，

，

∴；

②在和中，

，

∴，

∴，即；

（2）①，

在中，，

在中，，

当时，，

，

，

，，

，

，

，

，

解得：；

②当时，

在中，，

，

．

，

．

，，

，，

，

，

，

．

在中，，

．

当时．

，

．

，

．

．

，

．

，即，解得．

当时，

，，，

四边形是菱形，

．

是的外角，

，

．．

综上所述，满足条件的的值为或．