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四川省成都市青白江区城厢学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)
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这是一份四川省成都市青白江区城厢学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
班级_______ 姓名_______
一、选择题：（每小题4分，共32分）
1．比大5的数是（ ）
A． B． C．2 D．8
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，是的中位线，则与的面积之比是（ ）
A． B． C． D．
5．在下列命题中，：正确的是（ ）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．野有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6．某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（ ）
A．19% B．20% C．21% D．22%
7．如图，在中，于，若，则（ ）
A．2 B．4 C． D．3
8．如图，与是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，若，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．若与互为相反数，则的值为_______．
10．因式分解：_______．
11．已知是关于的一元二次方程的一个根，则实数的值是_______．
12．在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是_______．
13．如图，在中，平分，_______．
三、解答题（本大题共6个小题，共48分）
14．（本题3个小题，每小题5分，共15分）
（1）计算：．
（2）解方程：
（3）解不等式组
15．（本题7分）
如图的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，点坐标为．
①点关于轴的对称点坐标为_______；
②把绕点按顺时针旋转90°后得到，请画出，则点的坐标为_______；
③以原点O为位似中心，请在网格内画出，使它与位似，且与的位似比为，则的面积为_______．
16．（本题8分）
在城厢学校的文化建设进程中，“打造书香较园”一直是其最重要的内容之二，我校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了_______名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）小红与小明每人从四类图书中任选一种，用树状图或列表法求二人恰好选择文史类的概率是多少？
17．（本题8分）
如图，在地面上C处放一小镜子，当镜子离旗杆AB底端6米，小明站在离镜子3米的E处时，恰好能看到镜子中旗杆的顶端，测得小明眼睛D离地面1.5米，求旗杆AB的高度．
18．（本题10分）
已知：如图，在中，是边上的中点，且与相交于点与相交于点．
（1）求证：；
（2）若的面积为，求的长．
B卷（满分50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19．将一元二次方程配方变形为_______．
20．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是_______．
21．如图，矩形中，点在边上，将矩形沿直线折叠，点恰好落在边上的点处．若，则的长是_______．
22．如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点．若，则矩形的对角线的长为_______．
23．如图，在矩形中，对角线相交于点，垂足为，则的值为_______．
二、解答题（本大题共3个题，共30分）
24．（本题8分）
已知关于的一元二次方程．
（1）求证：无论取何值，原方程总有两个实数根；
（2）若是原方程的两根，且，求的值。
25．（本题10分）
某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700．元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．
（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？
（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？
26．（本题12分）
如图，已知直线的函数表达式为，且与轴、轴分别交于两点，动点从点开始在线段上以每秒2个单位的速度向点移动，同时动点从点开始在线段上以每秒1个单位的速度向0点移动，设点移动时间为秒．
（1）求点的坐标．
（2）当为何值时，以点为顶点的三角形与相似？
（3）求出（2）中当以点为顶点的三角形与相似时，线段的长度．
班级_______ 姓名_______
一、选择题：（每小题4分，共32分）
1．比大5的数是（ ）
A． B． C．2 D．8
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，是的中位线，则与的面积之比是（ ）
A． B． C． D．
5．在下列命题中，：正确的是（ ）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．野有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6．某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（ ）
A．19% B．20% C．21% D．22%
7．如图，在中，于，若，则（ ）
A．2 B．4 C． D．3
8．如图，与是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，若，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．若与互为相反数，则的值为_______．
10．因式分解：_______．
11．已知是关于的一元二次方程的一个根，则实数的值是_______．
12．在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是_______．
13．如图，在中，平分，_______．
三、解答题（本大题共6个小题，共48分）
14．（本题3个小题，每小题5分，共15分）
（1）计算：．
（2）解方程：
（3）解不等式组
15．（本题7分）
如图的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，点坐标为．
①点关于轴的对称点坐标为_______；
②把绕点按顺时针旋转90°后得到，请画出，则点的坐标为_______；
③以原点O为位似中心，请在网格内画出，使它与位似，且与的位似比为，则的面积为_______．
16．（本题8分）
在城厢学校的文化建设进程中，“打造书香较园”一直是其最重要的内容之二，我校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了_______名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）小红与小明每人从四类图书中任选一种，用树状图或列表法求二人恰好选择文史类的概率是多少？
17．（本题8分）
如图，在地面上C处放一小镜子，当镜子离旗杆AB底端6米，小明站在离镜子3米的E处时，恰好能看到镜子中旗杆的顶端，测得小明眼睛D离地面1.5米，求旗杆AB的高度．
18．（本题10分）
已知：如图，在中，是边上的中点，且与相交于点与相交于点．
（1）求证：；
（2）若的面积为，求的长．
B卷（满分50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19．将一元二次方程配方变形为_______．
20．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是_______．
21．如图，矩形中，点在边上，将矩形沿直线折叠，点恰好落在边上的点处．若，则的长是_______．
22．如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点．若，则矩形的对角线的长为_______．
23．如图，在矩形中，对角线相交于点，垂足为，则的值为_______．
二、解答题（本大题共3个题，共30分）
24．（本题8分）
已知关于的一元二次方程．
（1）求证：无论取何值，原方程总有两个实数根；
（2）若是原方程的两根，且，求的值。
25．（本题10分）
某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700．元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．
（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？
（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？
26．（本题12分）
如图，已知直线的函数表达式为，且与轴、轴分别交于两点，动点从点开始在线段上以每秒2个单位的速度向点移动，同时动点从点开始在线段上以每秒1个单位的速度向0点移动，设点移动时间为秒．
（1）求点的坐标．
（2）当为何值时，以点为顶点的三角形与相似？
（3）求出（2）中当以点为顶点的三角形与相似时，线段的长度．
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