高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律课后测评

第一章分层作业4　实验:验证动量守恒定律

A级 必备知识基础练

1.如图甲所示,某实验小组利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒。实验器材:支架,两个半径相同的球1和球2,细线若干,坐标纸,刻度尺等。实验所在地重力加速度大小为g。

甲

乙

实验步骤如下:

(1)测量小球1、2的质量分别为m1、m2,将小球各用两细线悬挂于水平支架上,使两小球球心位于同一水平面,如图甲所示;

(2)将坐标纸竖直固定在一个水平支架上,使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是相同的正方形。将小球1拉至某一位置A,由静止释放,垂直坐标纸方向用手机高速连拍;

(3)如图乙所示,分析连拍照片得出,球1从A点由静止释放,在最低点与球2发生水平方向的正碰,球1碰后到达最高位置为B,球2向右摆动的最高位置为C,测得A、B、C到最低点的竖直高度差分别为h1、h2、h3,则碰后瞬间球1的速度大小为　　　　,碰后瞬间球2的速度大小为　　　　; 

(4)若满足关系式　　　　　　　　　　　　　　　,则能证明碰撞中系统总动量守恒;若满足关系式　　　　　　　　　　　　,则说明两小球发生的是弹性碰撞。 

2.某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复上述操作10次,得到了如图乙所示的三个落地点。

(1)请你叙述找出落地点的平均位置的方法是:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,并在图中读出OP=　　　　 cm。 

(2)已知mA∶mB=2∶1,碰撞过程中动量守恒,则由图可以判断出R是　　　球的落地点,P是　　　　球的落地点。 

(3)用题中的字母写出动量守恒定律的表达式:　　　　　　　　。 

3.某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中的动量守恒。实验仪器如图所示,请根据实验过程和实验数据补全下表。

实验过程:

(1)调节气垫导轨水平,并使数字计时器系统正常工作。

(2)在滑块1上装上挡光片并测出其长度L。

(3)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸)。

(4)用天平测出滑块1和滑块2的质量m1、m2。

(5)把滑块1和滑块2放在气垫导轨上,让滑块2处于静止状态(v2=0),用滑块1以初速度v1与之碰撞(这时数字计时器系统自动计算时间),碰后两者粘在一起,分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间t1和碰后通过光电门的遮光时间t2。

(6)先根据v=计算滑块1碰撞前的速度v1及碰后两者的共同速度v;再计算两滑块碰撞前后的总动量,并比较两滑块碰撞前后的总动量。

实验数据:m1=0.324 kg,m2=0.181 kg,L=1.00×10-3 m

4.验证动量守恒定律的实验装置如图所示,气垫导轨置于水平桌面上,G1和G2为两个光电门,A、B均为弹性滑块,质量分别为mA、mB,且mA大于mB,两遮光片的宽度均为d,实验过程如下:

①调节气垫导轨成水平状态;

②轻推滑块A,测得A通过光电门G1的遮光时间为t1;

③A与B相碰后,B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3。

回答下列问题:

(1)实验中选择mA大于mB的目的是　　　　　　　　　。 

(2)利用所测物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为　　　　　　　　　。 

5.某同学把两块大小不同的木块用细线连接,中间夹一个被压缩的弹簧,如图所示,将这一系统置于光滑的水平桌面上,烧断细线,观察木块的运动情况,进行必要的测量,验证物体间相互作用时动量守恒。

(1)该同学还必须有的器材是　　　　、　　　　。 

(2)需要直接测量的数据是　　　　　　　　　　　　, 　 　　　　　　　　　　　。 

(3)用所得数据验证守恒量的关系式为　　　　　　　　　　　　　。 

B级 关键能力提升练

6.利用如图所示装置可以验证两球碰撞中动量守恒。若绳长为L,球A、B的质量分别为mA、mB,球A、B分别由偏角α和β静止释放,若碰撞后都向右运动,最大偏角分别为α'和β',则验证动量守恒的表达式为 　　　　　　　　　　　　。 

7.(2023河北邢台模拟)某物理小组利用频闪照片和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验,已知A、B两滑块的质量分别是mA=0.60 kg、mB=0.40 kg,A滑块向右运动,与原来处于静止状态的B滑块碰撞(碰撞时间可忽略不计);碰撞前后共进行了四次拍摄,第一次是在两滑块相撞之前,以后的三次是在碰撞之后,并且A、B滑块在拍摄频闪照片的这段时间内是在20 cm至115 cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准),忽略各种阻力影响。试根据频闪照片(闪光时间间隔为0.5 s)回答问题。

(1)根据频闪照片分析可知碰撞发生位置在　　　　 cm刻度处; 

(2)设向右为正方向,由图数据可计算得:A滑块碰撞前的速度为vA=　　　　 m/s,碰撞前系统的总动量p=　　　　 kg·m/s,碰撞后系统的总动量p'=　　　　 kg·m/s。(计算结果保留两位有效数字) 

8.验证动量守恒定律的实验装置如图所示,实验中选取两个半径相同、质量不等的小球,按下面步骤进行实验:

①用天平测出小球a、b的质量分别为m1和m2;

②安装实验装置,将斜槽AB固定在桌边,使斜槽的末端切线水平,再将一斜面BC连接在斜槽末端;

③先不放小球b,让小球a从斜槽顶端A处由静止释放,标记小球在斜面上的落点位置P;

④将小球b放在斜槽末端B处,仍让小球a从斜槽顶端A处由静止释放,两球发生碰撞,分别标记小球a、b在斜面上的落点位置;

⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图中M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置,从M、P、N到B点的距离分别为lM、lP、lN。

依据上述实验步骤,请回答下面问题:

(1)BC斜面的倾角　　　　　(选填“需要”或“不需要”)测出; 

(2)用实验中测得的数据来表示,只要满足关系式　　　　　　　　　　　　　　　,就能说明两球碰撞前后动量是守恒的; 

(3)某同学想用上述数据来验证碰撞前后机械能是否守恒,请写出需要验证的关系式:　。 

9.(2023广西百色高二期末)如图所示,某同学利用光电门、斜面、弹簧、滑块、小球等装置设计了一个实验,验证动量守恒定律。

主要操作步骤为:

Ⅰ.将光电门固定在光滑水平桌面上;

Ⅱ.用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb;

Ⅲ.从桌面边缘搭建斜面,斜面顶端与桌面等高,在斜面上铺白纸,白纸上面放上复写纸;

Ⅳ.在a和b间锁定(但不固接)一个压缩的轻弹簧,将系统静止放置在平台上;

Ⅴ.解除锁定,a、b瞬间被弹开,记录a通过光电门时挡光片的遮光时间t;

Ⅵ.记录b落在斜面上的点M,用刻度尺测出其到桌面边缘O的距离为s0。

已知挡光片宽度为d,重力加速度为g,请回答下列问题:

(1)滑块a经过光电门时的瞬时速度v=　　　　(用题干中字母表示); 

(2)若测得斜面的倾角为θ,则小球做平抛运动的初速度v0=　　　　　　。 

(3)若a、b在解除锁定过程中动量守恒,需满足的关系式是　　　　　　　　　　(用题干中字母表示)。 

10.如图甲所示,冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块,弹丸击中摆块时陷入摆块内,使摆块摆至某一高度,利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。

实验步骤如下:

①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量m0;

②将实验装置水平放在桌子上,调节摆绳的长度,使弹丸恰好能射入摆块内,并使摆块摆动平稳,同时用刻度尺测出摆长;

③让摆块静止在平衡位置,扳动弹簧枪的扳机,把弹丸射入摆块内,摆块和弹丸推动指针一起摆动,记下指针的最大偏角;

④多次重复步骤③,计算指针最大偏角的平均值;

⑤换不同挡位测量,并将结果填入下表。

完成下列填空:

(1)现测得高速挡指针平均最大偏角如图乙所示,请将表中数据补充完整:θ=　　　　。 

(2)用上述测得的物理量符号表示发射弹丸的速度v=　　　　。(已知重力加速度为g) 

(3)为减小实验误差,每次实验前,并不是将指针置于竖直方向的零刻度处,而是需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角,每次正式射击前,应预置指针,使其偏角略小于该挡的最大偏角。请写出这样做的一个理由: 　　　　　　　　　　　　。 

参考答案

实验:验证动量守恒定律

1.答案 (3)　(4)m1=m1+m2　m1h1=m1h2+m2h3

解析 (3)由动能定理得mgh=mv2

故v1'=,v2'=。

(4)若碰撞过程动量守恒,则m1v1=m1v1'+m2v2'

即m1=m1+m2。

若为弹性碰撞,则m1gh1=m1gh2+m2gh3

即m1h1=m1h2+m2h3。

2.答案 (1)用最小的圆把所有落点圈在里面,圆心即为落点的平均位置　13.0(12.8~13.2均正确)　(2)B　A　(3)mA·OQ=mA·OP+mB·OR

解析 (1)用最小的圆把所有落点圈在里面,则此圆的圆心即为落点的平均位置;OP=13.0(12.8~13.2均正确)cm。

(2)R应是被碰小球B的落地点,P为入射小球A碰撞后的落地点。

(3)小球落地时间t相同,由mA·=mA·+mB·可知,动量守恒的验证表达式为mA·OQ=mA·OP+mB·OR。

3.答案 见解析

解析 先分清碰前与碰后的状态量,再代入数据计算。

4.答案 (1)保证碰撞中滑块A不反弹

(2)

解析 (1)为了A、B碰撞时A不反弹,需满足A的质量大于B的质量。

(2)碰撞前的总动量为p1=mAv1=mA

碰撞后的总动量为p2=mAv1'+mBv2=mA+mB

则动量守恒的表达式为mA=mA+mB

即。

5.答案 (1)刻度尺　天平　(2)两木块的质量m1、m2　两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离x1、x2　(3)m1x1=m2x2

解析 两木块弹开后各自做平抛运动,根据平抛运动知识可知两木块在空中运动的时间相等。所需验证的表达式为m1v1=m2v2,两侧都乘以时间t,有m1v1t=m2v2t,即m1x1=m2x2。

6.答案 mA-mB=mA+mB

解析 小球从静止释放运动到最低点的过程中,以向右为正方向,机械能守恒,对于球A有mAgL(1-cosα)=,所以vA=,

同理可得vB=-。

碰后小球A的速度为vA'=,小球B的速度为vB'=,

所需验证的表达式为

mA-mB

=mA+mB。

7.答案 (1)40　(2)0.80　0.48　0.48

解析 (1)由于碰撞前后滑块做匀速直线运动,结合图可知A、B碰撞位置在40cm处。

(2)从第二次到第三次拍照,A从50cm处向右运动到70cm处,所以碰撞后A的速度为vA'==0.40m/s

则碰撞后A从40cm处运动到50cm处的时间为t2==0.25s

所以碰撞前A从20cm处运动到40cm处的时间为t1=T-t2=0.5s-0.25s=0.25s

所以A碰撞前速度为vA==0.80m/s

从第二次到第三次拍照,B从55cm处运动到85cm处,所以碰撞后B的速度为vB==0.60m/s

则碰撞前系统的总动量为p=mAvA=0.60kg×0.80m/s=0.48kg·m/s

碰撞后系统的总动量为p'=mAvA'+mBvB=(0.60×0.40+0.40×0.60)kg·m/s=0.48kg·m/s。

8.答案 (1)不需要　(2)m1=m1+m2

(3)m1lP=m1lM+m2lN

解析 (1)由于m1>m2,两球碰撞后,m2的速度比m1碰前时的速度大,m1的速度减小,因此m1落到M点,而m2落到N点。若斜面倾角为θ,物体落到斜面上距离抛出点为l时,根据平抛运动的规律有lsinθ=gt2,lcosθ=vt,整理得v=

碰撞过程中满足动量守恒m1v0=m1v1+m2v2

小球都做平抛运动,可得v0=,v1=,v2=

代入整理得m1=m1+m2,则不需要测量斜面的倾角θ。

(2)由(1)的分析可知,只要满足关系式m1=m1+m2,就能说明两球碰撞前后动量是守恒的。

(3)若机械能守恒,则满足m1m1m2,将速度表达式代入可得m1lP=m1lM+m2lN。

9.答案 (1)　(2)　(3)=mb

解析 (1)很短时间内的平均速度近似等于瞬时速度,a经过光电门的速度大小为v=。

(2)b离开平台后做平抛运动落在斜面上,由平抛运动规律,竖直方向y=s0sinθ=gt'2,水平方向x=s0cosθ=v0t',联立解得v0=。

(3)解除锁定后,若a、b组成的系统动量守恒,则以向右为正方向,由动量守恒定律有mbv0-mav=0,整理得=mb。

10.答案 (1)22.5(22.3~22.7均正确)

(2)

(3)见解析

解析 (1)分度值为1°,故读数为22.5(22.3~22.7均正确)。

(2)弹丸射入摆块内,系统动量守恒,有

mv=(m+m0)v'

摆块向上摆动,由机械能守恒定律有

(m+m0)v'2=(m+m0)gl(1-cosθ)

联立解得v=。

(3)较大的速度碰撞指针,会损失较多的机械能(其他理由,如摆块在推动指针偏转时要克服摩擦力做功、指针摆动较长的距离损失的机械能较多等,只要合理即可)。