高中4 实验：验证动量守恒定律习题

这是一份高中4 实验：验证动量守恒定律习题，共11页。

填空题(本题共4小题，每题15分，共60分)
1．(15分)气垫导轨工作时能够通过喷出的气体使滑块悬浮，从而基本消除掉摩擦力的影响，因此成为重要的实验器材，气垫导轨和光电门、数字毫秒计配合使用能完成许多实验。
现提供以下实验器材：(名称、图像、编号如图所示)
利用以上实验器材还可以完成“通过证明m1v0＝(m1＋m2)v来得到滑块碰撞时的动量守恒”的实验。为完成此实验。
(1)针对实验原理，我们应选择的器材编号为：_ABC__。
(2)在我们所选的器材中：_B__器材对应原理中的m1(填写器材编号)。
解析：该实验的原理为m1v0＝(m1＋m2)v，两个物体最终粘在一起，一起运动，通过光电门可以测量速度的大小，所以应选择的器材为A、B、C。因为m1应该是先运动的滑块，不是静止的滑块，所以对应的器材是B。
2．(15分)(2023·江苏省扬州中学高二下学期检测)在探究碰撞中动量守恒实验中，利用如图所示的气垫导轨通过闪光照相进行这一实验。
某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示。
已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80 cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10 cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的_2.5T__时刻，如果碰撞前后动量守恒，则A、B两滑块质量之比mA︰mB＝_2︰3__。
解析：由题图可知，前三次曝光的时间间隔内物块A的位移相同，两物块不可能相碰，又由于物块B开始时静止，而碰后物块B一定向右运动，因物块B静止在60 cm的位置，所以两物块碰撞一定发生在2.5 T末，设碰前物块A的速度大小为v，则碰后物块A的速度大小为eq \f(v,2)，由题图可知碰后B的速度大小为v，假设取向右的方向为正，则碰前的质量与速度乘积的和为mAv，碰后的质量与速度乘积的和为－mAeq \f(v,2)＋mBv，因为碰撞前后动量守恒，则整理可得mA︰mB＝2︰3。
3．(15分)(2023·山东日照五莲高二检测)用如图甲所示装置结合频闪照相机拍摄的照片来验证动量守恒定律，实验步骤如下：
①用天平测出A、B两个小球的质量分别为mA、mB；
②安装好实验装置，使斜槽的末端所在的平面保持水平；
③先不在斜槽的末端放小球B，让小球A从斜槽上位置P处由静止开始释放，小球A离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的两个位置(如图乙所示)；
④将小球B放在斜槽的末端，让小球A仍从斜槽上位置P处由静止开始释放，使它们碰撞，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置(如图丙所示)；
⑤测出所需要的物理量。
请回答：
(1)步骤①中A、B两球的质量应满足_mA>mB__；
(2)在步骤⑤中，需要在照片中直接测量的物理量有_x0、xA、xB__(选填“x0”“y0”“xA”“yA”“xB”或“yB”)；
(3)两球在碰撞过程中若动量守恒，满足的方程是_mAx0＝mAxA＋mBxB__。
解析：(1)在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有mAv0＝mAv1＋mBv2，要使碰后小球A的速度v1>0，则mA>mB。
(2)由于频闪照相的频率一定，因此只需要测量小球的水平位移，在步骤⑤中，需要在照片中直接测量的物理量有x0、xA、xB。
(3)验证的方程为mAx0＝mAxA＋mBxB。
4．(15分)如图甲所示的装置叫作阿特伍德机，是英国数学家、物理学家阿特伍德制作的一种力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律和动量守恒定律，如图乙所示。已知当地的重力加速度为g。
(1)该同学用游标卡尺测量挡光片的宽度如图丙所示，则d＝_4.45__mm；然后将质量均为m(A含挡光片和挂钩、B含挂钩)的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，A置于桌面上处于静止状态，测量出挡光片中心到固定光电门中心的竖直距离h。
(2)验证机械能守恒定律实验时，该同学在B的下端挂上质量也为m的物块C(含挂钩)，让系统(重物A、B以及物块C)中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt，如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，应满足的关系式为 gh＝eq \f(3d2,2Δt2) ，引起该实验系统误差的主要原因有_绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等(任选一条)__(写一条即可)。
(3)为了验证动量守恒定律，该同学让A在桌面上处于静止状态，将B从静止位置竖直上升s后自由下落，直到光电门记录下挡光片挡光的时间为Δt′(B未接触桌面)，则验证绳绷紧过程中系统沿绳方向动量守恒定律的表达式为 eq \r(2gs)＝eq \f(2d,Δt′) ；如果该同学忘记将B下方的C取下，完成测量后，验证动量守恒定律的表达式为 2eq \r(2gs)＝3eq \r(\f(d2,Δt′2)－\f(2,3)gh) 。
解析：(1)游标卡尺的读数d＝4 mm＋0.05×9 mm＝4.45 mm。
(2)系统动能的增加量ΔEk＝eq \f(1,2)(2m＋m)v2＝eq \f(1,2)×3m×eq \f(d2,Δt2)＝eq \f(3md2,2Δt2)。系统重力势能的减少量为mgh，应满足的关系式为mgh＝eq \f(3md2,2Δt2)，即gh＝eq \f(3d2,2Δt2)。引起实验系统误差的主要原因有绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等(任选一条)。
(3)根据机械能守恒定律可知mgs＝eq \f(1,2)mv2，解得v＝eq \r(2gs)，则可知，作用前的总动量p＝mv＝meq \r(2gs)；此后A、B一起做匀速运动，运动速度v′＝eq \f(d,Δt′)，故作用后的动量大小的代数和p′＝2mv′＝eq \f(2md,Δt′)，故只要验证eq \r(2gs)＝eq \f(2d,Δt′)，即可证明动量守恒；若没有取下C，则三个物体速度相同后做加速运动，根据机械能守恒定律可知，mgh＝eq \f(1,2)×3meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt′)))2－eq \f(1,2)×3mv′2，解得v′＝eq \r(\f(d2,Δt′2)－\f(2,3)gh)，则作用后的动量大小的代数和p′＝3mv′，故应验证的表达式为2eq \r(2gs)＝3eq \r(\f(d2,Δt′2)－\f(2,3)gh)。