高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 动量定理练习题

第一章分层作业2　动量定理

A级 必备知识基础练

1.(多选)假设航天员搭载返回舱成功着陆过程中,返回舱竖直下降到距离地面1 m左右启动反推发动机,发动机瞬间点火且竖直向下喷出气体,如图所示,则(　　)

A.点火过程,增大了返回舱碰撞地面前后的动量变化量

B.点火过程,减小了返回舱碰撞地面前后的动量变化量

C.点火过程,增大了返回舱碰撞地面前后的动量变化率

D.点火过程,减小了返回舱碰撞地面前后的动量变化率

2.如图所示,把茶杯压在一张白纸上,第一次用水平力迅速将白纸从茶杯下抽出;第二次以较慢的速度将白纸从茶杯下抽出。下列说法正确的是(　　)

A.第二次拉动白纸过程中,纸对茶杯的摩擦力大一些

B.第一次拉动白纸过程中,纸对茶杯的摩擦力大一些

C.第二次拉出白纸过程中,茶杯增加的动量大一些

D.第一次拉出白纸过程中,纸给茶杯的冲量大一些

3.质量为m的运动员托着质量为m1的杠铃从下蹲状态(如图甲所示)缓慢运动到站立状态(如图乙所示),该过程中杠铃和运动员的肩部相对位置不变,运动员保持乙状态站立Δt时间后再将杠铃缓慢向上举,至双臂伸直(如图丙所示),运动员从甲到乙、从乙到丙经历的时间分别为t1、t2,则在举起杠铃的整个过程中(　　)

A.地面对运动员的冲量为0

B.地面对运动员的冲量为(m1+m)g(t1+t2)

C.运动员对杠铃的冲量为m1g(t1+t2+Δt)

D.运动员对杠铃的冲量为m1g(t1+t2)

4.如图所示,悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m,某时刻速度的大小为v,方向向下。经时间t,小球的速度方向变为向上,大小仍为v。忽略空气阻力,重力加速度为g,则在该运动过程中小球所受弹簧弹力的冲量(　　)

A.大小为2mv,方向向上

B.大小为2mv,方向向下

C.大小为2mv+mgt,方向向上

D.大小为2mv+mgt,方向向下

5.篮球运动员通常要伸出双臂迎接传来的篮球,接到球后,双臂随球迅速收缩至胸前,这样做可以(　　)

A.减小球对手的冲量

B.减小球的动量变化量

C.延长球与手的相互作用的时间

D.将球的动能全部转移给运动员

6.(多选)A、B两球质量相等,A球竖直上抛,B球平抛,两球在运动中空气阻力不计,则下列说法正确的是              (　　)

A.相同时间内,动量的变化大小相等、方向相同

B.相同时间内,动量的变化大小相等、方向不同

C.动量的变化率大小相等、方向相同

D.动量的变化率大小相等、方向不同

7.学校科学晚会上,科技制作社团表演了“震撼动量球”实验。在互动环节,表演者将球抛向观众,让其感受碰撞过程中的力,假设质量为3 kg的超大气球以3 m/s的速度竖直下落到手面,某观众双手上推,使气球以原速度大小竖直向上反弹,作用时间为0.1 s。忽略气球所受浮力及空气阻力,g取10 m/s2。则观众双手受的压力大小为(　　)

A.150 N B.180 N

C.210 N D.240 N

8.某运动员用头颠球,若足球用头顶起,每次上升高度为80 cm,足球的质量为400 g,与头部作用时间Δt为0.1 s,则足球一次在空中的运动时间及足球给头部的作用力大小为(空气阻力不计,g取10 m/s2)(　　)

A.t=0.4 s,FN=16 N B.t=0.4 s,FN=36 N

C.t=0.8 s,FN=36 N D.t=0.8 s,FN=32 N

B级 关键能力提升练

9.(多选)一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中。若把其在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭起到停止的过程称为过程Ⅱ,则(　　)

A.过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量

B.过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小

C.Ⅰ、Ⅱ两个过程中合力的总冲量等于零

D.过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零

10.(多选)如图所示,箱子放在水平地面上,箱内有一质量为m的铁球以速度v向左壁碰去,来回碰几次后停下来,而箱子始终静止,则整个过程中(　　)

A.铁球对箱子的冲量为零

B.铁球和箱子受到的冲量为零

C.箱子对铁球的冲量为mv,向右

D.地面摩擦力对箱子的冲量为mv,向右

11.如图所示,皮带在电动机的带动下保持v=1 m/s的恒定速度向右运动。现将一质量m=1 kg的物体由静止轻放在皮带上,物体和皮带间的动摩擦因数μ=0.5。设皮带足够长,g取10 m/s2,在物体与皮带发生相对滑动的过程中,皮带对物体的冲量大小为(　　)

A.1 N·s B.2 N·s

C.3 N·s D. N·s

12.(2023北京房山高二模拟)城市进入高楼时代后,高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。一则安全警示广告如图所示,非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小明用下面的实例来检验广告词的科学性:设一个质量为50 g的鸡蛋从15楼的窗户(距地面高度约为45 m)自由落下,与地面撞击时鸡蛋的竖直高度为6 cm,认为鸡蛋底端落地后,鸡蛋顶端的运动是匀减速运动,并且顶端运动到地面时恰好静止,以鸡蛋的底端、顶端落地的时间间隔作为鸡蛋与地面的撞击时间,不计空气阻力,g取10 m/s2。

(1)求鸡蛋落地前瞬间速度的大小;

(2)忽略鸡蛋的重力,试估算从15楼的窗户落下,鸡蛋撞击地面过程中对地面的平均冲击力的大小。

参考答案

　动量定理

1.BD　点火过程,发动机竖直向下喷出气体,气体对火箭产生向上的作用力,使返回舱碰撞地面前速度变小,碰撞后速度都为零,所以点火过程,减小了返回舱碰撞地面前后的动量变化量,A错误,B正确;点火过程,反推发动机作用时延长了动量变化的时间,从而减小返回舱动量的变化率,进而减小返回舱受到的平均冲力,C错误,D正确。

2.C　两次拉动中,茶杯和纸之间均发生相对滑动,因此受到的均为滑动摩擦力,因压力不变,则由Ff=μFN可知,两次拉动时纸对茶杯的摩擦力相同,A、B错误;第二次较慢拉动白纸过程中,摩擦力作用时间长,则产生的冲量较大,根据动量定理可知,茶杯获得的动量大一些,C正确;第一次迅速拉动白纸过程中,摩擦力作用时间短,故纸给茶杯的冲量小一些,D错误。

3.C　因缓慢运动,运动员和杠铃均可视为处于平衡状态,则地面对运动员的支持力大小为(m1+m)g,作用时间为(t1+t2+Δt),故冲量为I=(m1+m)g(t1+t2+Δt),A、B错误;运动员对杠铃的力的大小为m1g,其冲量为I'=m1g(t1+t2+Δt),C正确,D错误。

4.C　设向上为正方向,由动量定理I弹-mgt=mv-(-mv),解得I弹=mgt+2mv,方向向上,C正确,A、B、D错误。

5.C　根据动量定理可知F合Δt=mΔv,双臂随球迅速收缩至胸前,延长了球与手的相互作用的时间,进而减小了作用力,动量变化量不变,球对手的冲量也不变,球此时可能还有速度,可能没有将全部的动能都转移给运动员,故选C。

6.AC　A、B两球在空中只受重力作用,因此相同时间内重力的冲量相同,因此两球动量的变化大小相等、方向相同,A正确,B错误;动量的变化率为=m=mg,大小相等、方向相同,C正确,D错误。

7.C　取竖直向下为正方向,对气球由动量定理有Ft+mgt=-mv-mv,代入数据解得F=-210N,负号表示力的方向竖直向上,由牛顿第三定律可知,观众双手受到的压力大小为210N,故C正确,A、B、D错误。

8.C　足球自由下落时有h=,解得t1==0.4s,竖直向上运动的时间等于自由下落运动的时间,所以t=2t1=0.8s;设竖直向上为正方向,由动量定理得(FN-mg)Δt=mv-(-mv),又v=gt=4m/s,联立解得FN=36N,故C正确,A、B、D错误。

9.AC　对过程Ⅰ,钢珠只受重力,据动量定理知,A项正确;对过程Ⅱ,由动量定理得G·t2-F阻·t2=0-mv,则B、D两项错误;全过程Δp=0,则C项正确。

10.CD　箱子在水平方向上受到两个力作用,铁球对箱子的作用力和地面对箱子的摩擦力,二力始终等大反向,其合力始终为零,故箱子始终静止,因此,铁球对箱子的冲量与地面摩擦力对箱子的冲量等大反向,合冲量为零,故A错误;根据动量定理,铁球受到的冲量为I=0-mv=-mv,而箱子受到的冲量始终为零,故B错误;根据动量定理,箱子对铁球的冲量为I=0-mv=-mv,负号表示方向向右,故C正确;箱子对铁球的冲量mv,向右,根据牛顿第三定律,铁球对箱子的冲量为mv,向左,又因为地面摩擦力与铁球对箱子的作用力等大反向,所以地面摩擦力对箱子的冲量为mv,向右,故D正确。

11.D　物体在皮带上受到的滑动摩擦力Ff=μmg=5N,加速度a=μg=5m/s2,物体与皮带发生相对滑动的时间t==0.2s,摩擦力对物体的冲量If=Fft=1N·s,支持力的冲量IN=FNt=mgt=2N·s,故皮带对物体的冲量I=N·s,故选D。

12.答案 (1)30 m/s　(2)375.5 N

解析 (1)不计空气阻力,鸡蛋落地前做自由落体运动,根据速度—位移公式2gh=v2

解得鸡蛋落地前瞬间速度的大小为v==30m/s。

(2)鸡蛋底端落地后,鸡蛋顶端的运动是匀减速运动,并且顶端运动到地面时恰好静止,根据运动学公式h'=t

解得t==4×10-3s

规定竖直向上为正方向,由动量定理有(-mg)t=0-m·(-v)

可得鸡蛋撞击地面过程中地面对鸡蛋的平均冲击力大小=375.5N

根据牛顿第三定律,可得鸡蛋撞击地面过程中对地面的平均冲击力大小F==375.5N。