初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律当堂检测题

北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步练习及答案—3.5探索与表达规律

一、填空题

1.每包书有12册，m包书有__________册.

2.矩形的一边长为a－2b，另一边比第一边大2a+b，则矩形的周长为__________.

3.若｜x－2y｜+(y－1)2=0，则3x+4y=_____.

4.a2+(3a－b) =a2－(_______).

5.化简：a2－3ab+4b2－(2b2－3ab－3a2)=__________.

6.若n为整数，则=______.

7.当=2时，()2－3·=______.

8.若3a4bm+1=－a3n－2b2是同类项，则m－n=__________.

9.当a=－1，b=1时，(3a2－2ab+2b2)－(2a2－b2－2ab)=__________.

10.某种酒精溶液里纯酒精与水的比为1∶2，现配制酒精溶液m千克，需加水_____千克.

11.一列火车保持一定的速度行驶，每小时行90千米，如果用t表示火车行驶的小时数，那么火车在这段时间行驶的千米数是_____.

12.产量由m千克增长10%就达到____千克.

13.a千克大米售价8元，1千克大米售价______元.

14.圆的周长为P，则半径R=__________.

15.某校男生人数为x,女生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师____人.

16.某电影院座位的行数为m,已知座位的行数是每行座位数的，教室里共有座位__________.

17.当x=7,y=4,z=0时，代数式x(2x－y+3z)的值为__________.

18.某人骑自行车走了0.5小时，然后乘汽车走了1.5小时，最后步行a千米，已知骑自行车与汽车的速度分别为v1千米/秒和v2千米/秒，则这个人所走的全部路程为______.

19.教学楼大厅面积S m2，如果矩形地毯的长为a米，宽b米，则大厅需铺这样的地毯________块.

二、选择题 

20.长方体的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（    ）

A.10－2a   B.10－a      C.5－a   D.5－2a

21.下列说法正确的是（    ）

A.πx2的系数为   B.xy2的系数为x   C.3(－x2)的系数为3   D.3π(－x2)的系数为－3π

22.若a为负数，下列结论中不成立的是（    ）

A.a2＞0     B.a3＜0         C.｜a｜·a2－a3＞0    D.a4＜a5

23.若M=－3(－a)2b3c4，N=a2(－b)3(－c)4，P=a3b4c3，Q=－a3b2(－c)4，则互为同类项的是（    ）

A.M与N    B.P与Q    C.M与P   D.N与Q

24.下面合并同类项正确的是（    ）

A.3x+2x2=5x3    B.2a2b－a2b=1    C.－ab－ab=0    D.－x2y+x2y=0

25.将m－｛3n－4m+［m－5(m－n)+m］｝化简结果正确的是（    ）

A.8m+2n    B.4m+n    C.2m+8n   D.8(m－n)

26.a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（    ）

A.互为相反数     B.互为倒数     C.相等    D.无法确定

27.水结成冰体积增大，现有体积为 a的水结成冰后体积为（    ）

A.a    B.a    C.a    D.a

28.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸……反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合到第5次时可拉出细面条（    ）

A.10根    B.20根    C.5根    D.32根

三、解答题

29.某校举办跳绳比赛，第一组有男生m人，女生n人，男生平均每分钟跳105次，女生平均每分钟跳110次，一分钟第一组学生共跳绳多少次？当m=5，n=5时，结果是多少？

30.今年初共青团中央发出了“保护母亲河的捐款活动”，某校初一两个班的115名学生积极参加，已知甲班的学生每人捐款10元，乙班的学生每人捐款10元，两班其余学生每人捐5元，设甲班有学生x人，试用代数式表示两班捐款的总额，并化简.

31.研究下列等式，你会发现什么规律？

1×3+1=4=22

2×4+1=9=32

3×5+1=16=42

4×6+1=25=52

…

设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.

32.已知a=3,b=2,计算

（1）a2+2ab+b2;

（2）(a+b)2,当a=2,b=1或a=4,b=－3时，分别计算两式的值，从中发现怎样的规律.

33.化简

（1）(2a2－1+2a)－3(a－1+a2)

（2）2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2［x2－(2x2－xy+y2)］

34.某同学计算一多项式加上xy－3yz－2xz时误认为减去此式计算出错误结果为2xy－3yz+4xz,试求出正确答案.

35.已知：甲的年龄为m岁，乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁，丙的年龄比乙的年龄的还多3岁，求甲、乙、丙年龄之和.

36.A、B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪两万元，每年加工龄工资400元，B公司半年薪一万元，每半年加工龄工资100元，求A、B两家公司，第n年的年薪分别是多少，从经济角度考虑，选择哪家公司有利？

参考答案

一、1.12m  2.8a－6b  3.10  4.b－3a

5.4a2+2b2  6.0  7.－2  8.－1

9.4  10.m  11.90t  12.m（1+10%）

13.  14.  15.  16.m2

17.70  18.0.5v1+1.5v2+a  19.

二、20.C  21.D  22.D  23.A  24.D  25.D  26.A  27.B  28.D

三、29.105m+110n  1075

30. x+（115－x）·10+［x+（115－x）］×5=－+805

31.n（n+2）+1=（m+1）2

32.（a+b）2=a2+2ab+b2

33.（1）－a2－a+2

（2）－2x2+5xy+2y2

34.4xy－9yz  35.－

36.A公司收入：20000+（n－1）400

B公司收入［10000+200（n－1）］+［10000+200·（n－1）+100］=20100+400（n－1） 显然选B公司