|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    3.5 探索与表达规律同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级上册
    立即下载
    加入资料篮
    3.5 探索与表达规律同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级上册01
    3.5 探索与表达规律同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级上册02
    3.5 探索与表达规律同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级上册03
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.5 探索与表达规律课时训练

    展开
    这是一份初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.5 探索与表达规律课时训练,共6页。试卷主要包含了基础巩固,能力提升等内容,欢迎下载使用。

    5 探索与表达规律》同步练习

    一、基础巩固

    知识点1   探索日历图中的规律

    1. 如图所示是某月的日历图.

    (1)求日历图中画出的位于楼梯形中的三个数的和.

    (2)用代数式表示位于楼梯形中的三个数的和.

    (3)若位于这样的楼梯形中的三个数的和等于72,则这三个数分别是多少?

    (4)位于这样的楼梯形中的三个数的和可以是57?若可以,请求出这三个数;若不可以,请说明理由.

     

     

     

     

    知识点2   探索图形中的规律

    2. [2019青海中考]如图,将图1中的菱形剪开得到图2,图中共有4个菱形;将图2中的一个菱形剪开得到图3,图中共有7个菱形;如此剪下去,5个图中共有    个菱形……n个图中共有    个菱形. 

    3. [2020山西中考]如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成的,1个图案有4个三角形,2个图案有7个三角形,3个图案有10个三角形……按此规律摆下去,n个图案有    个三角形(用含n的代数式表示). 

    知识点3    探索算式中的规律

    4. 观察下列算式,探究其规律:

    12=;12+22=;12+22+32=;12+22+32+42=;…

    (1)根据你发现的规律,计算12+22+32+42+52=     . 

    (2)请用一个含n的代数式表示这个规律:12+22+32++n2=     . 

    5. [2021嘉兴中考]观察下列等式:1=12-02,3=22-12,5=32-22,…按此规律,则第n个等式为2n-1=    . 

    知识点4    探索数字中的规律

    6. [2021济宁中考]按规律排列的一组数据:,,□,,,,…,其中□内应填的数是(  )

    A.  B.  C.  D.

    7. 根据图中数字的规律,x+y的值是 (  )

    A.729 B.550 C.593 D.738

    知识点5    探索数值转换机中的规律

    8. [2022扬州期末]如图,在这个运算程序中,若开始输入的正整数n为奇数,则计算3n+1;n为偶数,则除以2.n=21,经过1次上述运算输出的数是64;经过2次上述运算输出的数是32;经过3次上述运算输出的数是16……经过2 022次上述运算输出的数是 (  )

    A.1  B.2  C.3  D.4

    二、能力提升

    1. [2021郴州模拟]小明用棋子摆放图形来研究数的规律.1中棋子围成三角形,其颗数3,6,9,12,…称为三角形数.类似地,2中的4,8,12,16,…称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是 (  )

    A.2 022  B.2 020  C.2 018  D.2 016

    2. [2021云南中考]按一定规律排列的单项式:a2,4a3,9a4,16a5,25a6,…,n个单项式是 (  )

    A.n2an+1     B.n2an-1

    C.nnan+1     D.(n+1)2an

    3. [2022合肥包河区期中]将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列,例如,位于第4行第3列的数为27,则位于第32行第13列的数是 (  )

    A.2 025  B.2 023  C.2 021  D.2 019

    4. [2022济南槐荫区期末]将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,…按如图所示进行排列,2 022应排在 (  )

    A.A位置    B.B位置   C.C位置    D.D位置

    5. 如图是一组有规律的图案,它们由边长相同的正方形和等边三角形镶嵌而成,1个图案中有4个三角形,2个图案中有7个三角形,3个图案中有10个三角形……依此规律,n个图案中有    个三角形.(用含n的式子表示) 

    6. [2021厦门外国语学校月考]2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:

    加数的个数n

    S

    1

    2=1×2

    2

    2+4=6=2×3

    3

    2+4+6=12=3×4

    4

    2+4+6+8=20=4×5

    5

    2+4+6+8+10=30=5×6

    (1)n=7,S的值为    . 

    (2)根据表中的规律猜想:用含n的式子表示S的公式为S=2+4+6+8++2n=    . 

    (3)根据(2)中总结的规律计算300+302+304++2 016+2 018+2 020的值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    参考答案

    一、基础巩固

    1.:(1)8+14+20=42.

    (2)设这三个数中,中间的一个数为n,

    则另外两个数分别为n-6,n+6,

     所以这三个数的和为(n-6)+n+(n+6)=3n.

    (3)3n=72,n=24,

    所以n-6=18,n+6=30,

    即这三个数分别是18,24,30.

    (4)不可以.理由如下:

    3n=57,n=19,所以n-6=13,n+6=25,

    因为1319在此日历图中位于同一行,不能构成楼梯”,

    所以位于这样的楼梯形中的三个数的和不可以是57.

    2.13 (3n-2) 1个图中菱形的个数为1,2个图中菱形的个数为4=1+3,3个图中菱形的个数为7=1+3×2,4个图中菱形的个数为10=1+3×3……n个图中菱形的个数为1+3(n-1)=3n-2,所以当n=5,3n-2=3×5-2=13.

    3.(3n+1) 解法一 1个图案有4个三角形,从第2个图案开始,每个图案中三角形的个数比前一个图案中三角形的个数多3,故第n个图案中三角形的个数为4+3(n-1)=3n+1.

    解法二 1个图案中有4个三角形,4=3+1;2个图案中有7个三角形,7=3×2+1;3个图案中有10个三角形,10=3×3+1;4个图案中有13个三角形,13=3×4+1……所以第n个图案中三角形的个数为3n+1.

    4.(1)55;(2)

    5.n2-(n-1)2

    6.D 观察题中数据发现:分子为连续的奇数,分母为序号的平方加1,所以第n个数据为.n=3,□的分子为5,分母为32+1=10,所以这个数为=.

    7.C 根据题图中数字的规律,5=22+1,12=5×2+2;17=42+1,72=17×4+4;37=62+1,

    228=37×6+6.所以x=82+1=65,y=65×8+8=528,所以x+y=65+528=593.

    8.B n=21,经过1次运算输出的数是64,经过2次运算输出的数是32,经过3次运算输出的数是16,经过4次运算输出的数是8,经过5次运算输出的数是4,经过6次运算输出的数是2,经过7次运算输出的数是1,经过8次运算输出的数是4,经过9次运算输出的数是2……所以第1次输出的数到第4次输出的数只出现一次,从第5次开始,3次循环一次,(2 022-4)÷3=672……2,所以经过2 022次运算输出的数与第6次输出的数相同.

    二、能力提升

    1.D 因为3,6,9,12,…称为三角形数”,所以三角形数都是3的倍数.因为4,8,12,16,…称为正方形数”,所以正方形数都是4的倍数,所以既是三角形数又是正方形数的数是12的倍数.选项中的数只有2 016能被12整除.

    2.A 因为第1个单项式a2=12·a1+1,2个单项式4a3=22·a2+1,3个单项式9a4=32·a3+1,4个单项式16a5=42·a4+1……所以第n(n为正整数)个单项式为n2an+1.

    3.B 由题意可知,行数为1的方阵内包含“1”,1个数;行数为2的方阵内包含“1,3,5,7”,22个数;行数为3的方阵内包含“1,3,5,7,9,11,13,15,17”,32个数.所以行数为32的方阵内包含“1,3,5,7,…,”,322个数,即共1 024个数,所以位于第32行第13列的数是连续奇数的第(1 024-12)=1 012个数,所以位于第32行第13列的数是2×1 012-1=2 023.

    4.A 由题图可知,每个凸起对应5个数字,这些数字的奇数都是负数,偶数都是正数,(2 022-1)÷5=2 021÷5=404……1,所以2 022应排在A位置.

    5.(3n+1) 1个图案中三角形的个数为4,4=3×1+1,2个图案中三角形的个数为7,7=3×2+1,3个图案中三角形的个数为10,10=3×3+1,所以第n个图案中三角形的个数为3n+1.

    6.:(1)56

    (2)n(n+1)

    (3)300+302+304++2 016+2 018+2 020

    =(2+4+6++2 020)-(2+4+6++298)

    =1 010×1 011-149×150

    =998 760.

     

    相关试卷

    初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律精品达标测试: 这是一份初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律精品达标测试,共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律同步练习题: 这是一份北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律同步练习题,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.5 探索与表达规律同步测试题: 这是一份初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.5 探索与表达规律同步测试题,共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map