初中数学4 一次函数的应用教学ppt课件

这是一份初中数学4 一次函数的应用教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探究新知，典例精讲，课堂练习，﹣18，﹣42，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1．经历分析实际问题中两个变量之间关系，并解决有关问题的过程，发展应用意识。2．进一步体会数形结合的思想，发展数形结合解决问题的能力。3．初步体会函数与方程的联系。
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示．（1）写出v与t之间的关系式；（2）下滑3s时物体的速度是多少？
分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．
解：（1）设v=kt，根据题意，直线过（2,5）得 5=2k， 解得 k=2.5 所以 v=2.5t． （2）当t=3时，v=2.5×3=7.5 m/s
想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？
例 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5 cm；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm．写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度．
解：设y=kx+b ，根据题意，得14.5=b ， ① 16=3 k+b ，②将 b=14.5代入②，得 k=0.5．所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5 ．当x=4 时，y=0.5×4+14.5=16.5 （厘米）．即物体的质量为 4千克时，弹簧长度为 16.5厘米．
求函数表达式的步骤有：
1．设一次函数表达式．2．根据已知条件列出有关方程．3．解方程．4．把求出的k，b值代回到表达式中即可．
想一想：你能否总结出求一次函数表达式的步骤．
1．如图，直线是一次函数的图象，求它的表达式．
解：设y=kx，根据题意，得 3=-1k解得 k=－3所以 y=－3x
2．若一次函数y＝2x＋b的图象经过A（－1，1），则b＝ ，该函数图象经过点B（1， ）和点C（ ，0）．3．如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，填空：
（1）b＝_____，k＝_____．（2）当x＝30时，y＝______．（3）当y＝30时，x＝______．
4．已知直线 l 与直线y=－2x平行，且与y轴交于点（0，2），求直线 l 的表达式．
解：设y=－2x+b，根据题意，得 2=－2×0+b解得 b=2所以 y=－2x+2
1．本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出k，b的值，从而确定函数解析式．
其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；（4）把k，b代回表达式中，写出表达式．
2．本节课用到的主要的数学思想方法： 数形结合、方程的思想．