人教版八年级数学上册第11章 三角形 单元测试（含答案）

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人教版八上 第11章 三角形 单元测试1 一、选择题（共8小题）1. 在学习三角形的高线时，小明利用直角三角板的直角，作 △ABC 中 AC 边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是    A. B. C. D. 2. 过一个多边形的一个顶点可以引 5 条对角线，这个多边形是    A. 五边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 六边形 3. 下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是    A. B. C. D. 4. 如图，△ABC 的面积为 3，BD:DC=2:1，E 是 AC 的中点，AD 与 BE 相交于点 P，那么四边形 PDCE 的面积为    A. 13 B. 710 C. 35 D. 1320 5. 下面图形具有稳定性的是    A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 6. 下列各组数中，能作为一个三角形三边长的是    A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 2，3，5 D. 2，3，4 7. 若一个正多边形的一个外角是 45∘，则这个正多边形的边数是    条． A. 10 B. 9 C. 8 D. 6 8. 如图，在 △ABC 中，BE 是 ∠ABC 的平分线，CE 是外角 ∠ACM 的平分线，BE 与 CE 相交于点 E，若 ∠A=60∘，则 ∠BEC 等于    A. 15∘ B. 30∘ C. 45∘ D. 60∘ 二、填空题（共6小题）9. 三角形中，其中两条边长分别为 4cm 和 7cm，则第三边 c 的长度的取值范围是  ． 10. 已知 △ABC 中，∠B=40∘，AD 是 △ABC 的高，且 ∠CAD=10∘，则 ∠BAC 的度数为  ． 11. 一个三角形的两个内角分别为 22.5∘ 和 67.5∘，则另一个内角等于  ． 12. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的  ． 13. 如图所示，∠ACD 是 △ABC 的外角，∠ABC 的平分线与 ∠ACD 的平分线交于点 A1，∠A1BC 的平分线与 ∠A1CD 的平分线交于点 A2，⋯，∠An−1BC 的平分线与 ∠An−1CD 的平分线交于点 An，设 ∠A=θ，则 ∠A2=  ，∠An=  ． 14. 如图，已知 ∠1=40∘，∠A+∠B=140∘，则 ∠C+∠D 的度数为  ． 三、解答题（共9小题）15. 如图，点 B，C，D，E 在同一直线上，则图中共有几个三角形?请一一表示出这些三角形． 16. 已知：如图，在 △ABC 中，AB=AC，周长为 16 cm，AC 边上的中线 BD 把 △ABC 分成周长差为 2 cm 的两个三角形，求 △ABC 各边的长． 17. 回答下列问题：（1）已知等腰三角形的周长是 16 cm，且一腰长是 5 cm，求它的另外两边的长．（2）已知等腰三角形的周长是 16 cm，且一边长是 5 cm，求它的另外两边的长． 18. 已知不等边三角形的最短边为 2 cm，最长边为 7 cm，第三边长是整数．求这个不等边三角形的周长． 19. 如图①，在三角形 ABC 中，∠BAE=12∠BAC，∠C>∠B，且 FD⊥BC 于点 D． （1）试推出 ∠EFD，∠B，∠C 之间的关系；（2）如图②，当点 F 在 AE 的延长线上时，其他条件不变，（1）中推导的结论还成立吗?请直接写出结论． 20. 如图，已知 AE 平分 ∠BAD，CF∥AE，若 ∠BAC=70∘，∠B=30∘，求 ∠BCF． 21. 双休日，小明在家做功课、做家务和户外活动的时间之比是 3:1:4．设他做家务的时间是 x 小时，那么他做功课的时间是  小时，户外活动的时间是  小时．又知道这三方面总共花了 10 小时，则可列方程  ． 22. 如图，在 △ABC 中，CD 为 ∠ACB 的平分线，AM⊥CD 于点 M，∠B=46∘，∠BAM=8∘． （1）求 ∠ACD 的度数；（2）求 ∠BAC 的度数． 23. 如图，直线 DF 与 △ABC 的两边 AB，AC 分别相交于 D，E 两点，与 BC 的延长线相交于点 F，∠B=50∘，∠1=76∘，∠F=30∘，求 ∠A 的度数． 答案1. C 【解析】A，B，D都不是 △ABC 的 AC 边上的高线．2. C【解析】因为从 n 边形（n≥4，n 为自然数）的一个顶点出发，可以引 n−3 条对角线，所以 n−3=5，所以 n=8．3. D【解析】因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．4. B【解析】连接 CP，设 △CPE 的面积是 x，△CDP 的面积是 y． ∵BD:DC=2:1，E 为 AC 的中点， ∴△BDP 的面积是 2y，△APE 的面积是 x， ∵BD:DC=2:1，CE:AC=1:2， ∴△ABP 的面积是 4x． ∴4x+x=2y+x+y，解得 y=43x．又 ∵4x+x=32，x=310．则四边形 PDCE 的面积为 x+y=710．5. A6. D【解析】A选项：1+1=2，故不能作为三角形三边长；B选项：1+2=34，故能作为三角形三边长．7. C【解析】∵ 多边形外角和为 360∘， ∴ 这个正多边形的边数是 360∘÷45∘=8．8. B【解析】∵∠ACM=∠A+∠ABC， ∴∠ECM=∠EBC+30∘．又 ∵∠ECM=∠EBC+∠E， ∴∠E=30∘．9. 3cm