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南京力学小学苏教版6年级数学上册第1单元第8课《长方体和正方体的体积计算(2)》教案
展开《长方体和正方体的体积的计算》(2)教学设计
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第18页例11和“练一练”,第20页练习四第4-8题。
教学目标:
1. 引导学生在具体情境中探索并掌握正方体和长方体体积公式,并在分析比较的基础上,得出长方体(或正方体)的体积=底面积×高这一公式,会用公式计算长方体和正方体的体积,并能用来解决有关的实际问题。
2.经历长方体和正方体统一公式探索过程,体会知识之间联系, 培养学生的抽象思维能力和空间观念。
3.进一步体会数学方法之间联系,感受数学的应用价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点:应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
教学难点:应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
课前准备:多媒体课件
教学过程:
一、复习导入,引入课题
(一)整理预习任务
1.自主阅读数学书第18页例11,圈画出重点内容,说说长方体和长方体的体积计算方法。
2.独立完成书上试一试、练一练及练习四第4-6题,能正确计算长方体和正方体的体积。
(二)数学小讲师
1.长方体的长5米、宽4米、高3米。
2.一个棱长是6厘米的正方体。
(三)旧知回顾
提问:同学们,通过上节课的学习,我们已经会计算长方体和正方体的体积,谁来说说长方体的体积计算公式是怎样的?它是如何推导出来的?正方体的体积计算公式呢?
根据学生回答板书:长方体体积=长×宽×高,正方体体积=棱长×棱长×棱长。
引导:长方体和正方体体积计算之间有怎样联系呢?能不能从计算方法中找到共同点呢?今天我们继续探究长方体和正方体的体积计算。
二、自主探究,归纳公式
1.认识底面积
出示例11长方体和正方体图。提问:在长方体和正方体直观图上,涂色面分别是他们的底面,你知道哪个是长方体和正方体的底面吗?指名学生回答并指一指。
指出:底面一般指长方体和正方体下面那个面。
问:我们已经认识了底面,那什么是底面积呢?怎样计算长方体和正方体的底面积呢?先想一想再和同桌交流一下。
交流:长方体和正方体底面的面积,叫作他们的底面积。长方体的底面积=长×宽,正方体的底面积=棱长×棱长。
2.归纳体积公式
谈话:联系长方体和正方体体积计算公式,长方体和正方体的体积还可以怎样计算呢?先自己想一想,再把你的想法在小组里交流。
集体交流并板书:长方体的体积=长×宽×高=底面积×高,正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高。
追问:长方体和正方体的体积还可以怎样计算呢?
指出:因为长×宽和棱长×棱长分别得到的是长方体和正方体的底面积,所以长方体(或正方体)的体积=底面积×高。如果用S表示底面积,长方体或正方体体积公式用字母是V=Sh。
小结:以后解决长方体或正方体的体积除了可以用上节课的体积公式,还可以用底面积乘高来算,要根据实际需要选择合适的公式。
3. 完成“练一练”
第1题,学生先计算底面积再计算体积。学生独立完成,集体交流,说说怎样计算的。
第2题,问:这道题的条件是什么?利用哪个公式来计算体积?学生独立解答,指名板演。共同评议。
第3题,指名读题,提问:哪个面是横截面?应先求什么?再求什么?知道横截面的面积,可以怎样计算体积呢?
引导得出并理解:长方体体积=横截面面积×长。
三、练习巩固,应用提高
1. 做练习四第5题
指名读题,理解题意。学生分析后独立计算,指名板书,集体评议。
2. 做练习四第6题
学生说说计算方法,独立计算,然后全班交流。
3. 做练习四第7题
读题理解题意,提问:仔细观察,沙坑里黄沙铺成怎样形状?厚度是这个长方体的什么?用方程独立解答,说出解题方法,交流订正。
指出:列方程可以解决一些体积计算有关的实际问题。
- 做练习四第8题
学生独立解答,指名板演,集体校对,说说是怎样计算的。
四、课堂小结,新知拓展
1.全课总结。
本节课学习了什么?你有什么收获?
- 新知拓展。
有一个长方体容器,从里面量,长5分米,宽4分米,高6分米,里面水深3分米。如果把一块棱长为3分米的正方体铁块浸入水中,水面上升多少分米?
3×3×3÷(5×4)=1.35(分米)
答:水面上升1.35分米。
五、板书设计
长方体和正方体的体积计算(2)
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 长方体的体积=横截面面积×长 V=Sh
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