数学六年级上册一 长方体和正方体长方体和正方体的体积完美版作业ppt课件

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会应用公式计算长方体和正方体的体积,并能用来解决有关的实际问题。
在分析比较的基础上,得出长方体(或正方体)的体积=底面积×高这一公式。
体会数学方法之间联系，感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
正确理解长方体和正方体的体积统一公式推导过程。
应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决实际问题。
经历公式探索过程，体会知识之间联系， 培养学生的抽象思维能力和空间观念。
上节课我们学习了如何计算长方体和正方体的体积，谁能说说计算公式？
长方体的体积=长×高×宽用字母表示：V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a3
计算每个物体体积都要用一个公式，好麻烦呀！有没有统一的计算公式呢？
10 × 8 × 5 ＝400 (立方厘米)
8 ×8 × 8＝512(立方厘米)
计算下面各图形的体积。（单位：cm）
下面这些物品的底面指哪部分？你能画出来吗？
这个长方体怎样放占地面积最大？（单位：厘米）
占地面积就是求它的底面积。
6×2=12（平方厘米）
2×4=8（平方厘米）
6×4=24（平方厘米）
长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
怎样计算它们的底面积？
想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
长方体的体积＝ ×高
正方体的体积＝ ×高
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
20×16=320（m2）
320×10=3200（m3）
5×5=25（cm2）
25×5=125（cm3）
下面长（正）方体的体积怎样计算？
20×6=120（立方米）
12×15=180（立方厘米）
根据公式，我们还能得出什么公式？
长方体（或正方体）的高=体积÷底面积
长方体（或正方体）的底面积=体积÷高
因为长方体的体积=长×宽×高
10.5÷（6×3.5）= 10.5÷21= 0.5（米）
答：可以铺0.5米厚。
工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？
1. 一根长方体木料，长 3 米，横截面是一个边长 0.3 米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？ 体积是多少立方米？
V=0.09×3=0.27m3
S=0.3×0.3=0.09m2
题目中横截面的面积相当于长方体木料哪个面的面积？
相当于长方体木料左面的面积
把该木料竖起来放，横截面就是底面，可以用公式V=Sh来求该木料的体积。
2.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4 dm2，长是3 m。这些方木一共是多少立方米？
2.4 dm2＝0.024 m20.024×3=0.072(m3)0.072×500＝36(m3)答：这些方木一共是36 m3。
先计算一根木料的体积，然后再计算500根木料的体积。
3.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？
60×12×0.3=216（立方米）
60×12×0.03=21.6（立方米）
答：需要三合土216立方米， 塑胶21.6立方米。
4.（2022年秋.江苏盐城)将一根长2.5米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了0.24平方米,原来这根木料的体积是多少立方米?
S=0.24÷2=0.12（平方米）V=0.12×2.5=0.3(立方米)答:原来这根木料的体积是0.3立方米。
先算出底面积,再用底面积乘高计算体积。
长方体木料锯成两段后,增加的表面积就是两个底面的面积。
5.（2021秋.江苏连云港.期末）挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的窖容量是50立方米，应挖多少米深？
窖容量就是这个长方体的体积，应挖的深度就是长方体的高。
长方体的高=体积÷底面积
50÷（5×5）=50÷25=2（米）
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V = S h