人教A版高中数学必修第一册第5章三角函数本章总结提升课件

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本章总结提升知识网络·整合构建专题突破·素养提升目 录 索 引 知识网络·整合构建专题突破·素养提升专题一　三角函数式的化简、求值记忆规律是:奇变偶不变,符号看象限;(3)两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角公式.2.化简三角函数式的常用方法有:(1)直接应用公式;(2)切化弦;(3)异角化同角;(4)特殊值与特殊角的三角函数互化;(5)通分、约分;(6)配方去根号.3.求值一般包括:(1)给角求值;(2)给值求值;(3)给值求角.【例1】 已知2sin α=cos α. 规律方法　三角函数式的求值、化简方法 解 (1)选①:因为7sin 2α=2sin α,所以7×2sin αcos α=2sin α,专题二　三角函数的图象与性质1.三角函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等,在研究性质时,将ωx+φ看成一个整体,利用整体代换思想解题是常见的技巧.2.函数y=Asin(ωx+φ)的图象(1)“五点法”作图;(2)图象伸缩、平移变换.【例2】 已知函数f(x)=2sin( cos x+sin x)-1.(1)求函数f(x)的最小正周期及f(x)的单调区间;规律方法　三角函数的基本性质(1)单调性:求形如y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0)的函数的单调区间可以通过解不等式方法去解答,即把ωx+φ视为一个“整体”,分别与正弦函数y=sin x,余弦函数y=cos x的单调递增(减)区间对应解出x,即得所求的单调递增(减)区间.(3)奇偶性:三角函数中奇函数一般可化为y=Asin ωx或y=Atan ωx的形式,而偶函数一般可化为y=Acos ωx+B的形式.