人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程教学ppt课件

这是一份人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了简单噢，新课导入，探究新知，解方程得，故上下边衬的宽度为，故左右边衬的宽度为，知识归纳，利润＝售价－进价，利润问题，面积问题等内容，欢迎下载使用。

1．提出问题：(1)直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式又是什么？(2)正方形的面积公式是什么？长方形的面积公式又是什么？(3)梯形的面积公式是什么？(4)菱形的面积公式是什么？(5)平行四边形的面积公式是什么？(6)圆的面积公式是什么？
2．如图，(1)一块长方形铁皮的长是10 cm，宽是8 cm，四角各截去一个边长为2 cm的小正方形，制成一个长方体容器，这个长方体容器的底面积是 cm2，高是 cm，体积是 cm3．
(2)一块长方形铁皮的长是10 cm，宽是8 cm，四角各截去一个边长为x cm的小正方形，制成一个长方体容器，这个长方体容器的底面积是 cm2，高是 cm，体积是 cm3．
(10－2x)(8－2x)
x(10－2x)(8－2x)
3．一件进价为100元的衣服，按标价200元出售，每天能卖出10件，则每天所获利润为 元．现在为了尽快清仓，降价销售，若每降价10元，就能多卖出1件，则降价50元，每天可卖出 件，所获利润为 元．
探究3：如图，要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位)？
【分析】这本书的长宽之比 ： 正中央的矩形长宽之比 ： ，上下边衬与左右边衬之比 ： .
解：设中央长方形的长和宽分别为9a和7a由此得到上下边衬宽度之比为：
解:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm依题意得
方程的哪个根合乎实际意义?为什么?
思考：如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单地解决上面的问题？
解:设正中央的矩形两边别为9xcm，7xcm.依题意得
售价＝进价×(1＋利润率)；
总利润＝总售价－总成本
在利用一元二次方程解几何图形面积的问题时，灵活运用“平移变换”，把分离的图形进行“整合”，使问题简化．
某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批良种西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200 kg，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种良种西瓜每降价0.1元/kg，每天可多售出40 kg，另外每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克良种西瓜降价多少元？
解：设每千克良种西瓜降价x元，则有
解得x1＝0.2，x2＝0.3．
∵为了促销，∴x＝0.3.
答：要想每天盈利200元，应将每千克良种西瓜降价0.3元．
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，点P从A出发沿边AC向点C以1 cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2 cm/s的速度移动．如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8 cm2?
以“静”制“动”求解动态问题.
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，点P从A出发沿边AC向点C以1 cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2 cm/s的速度移动．如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8 cm2?
根据题意得AP= xcm,PC=(6-x)cm,CQ=2xcm
解：若设出发x s后可使△PCQ的面积为8cm²
解得 x1=2, x2=4
答：点P，Q出发2s或4s后可使△PCQ的面积为8cm².
1．教材P22 习题21.3第8,9题．
2.在一幅长为80 cm，宽为50 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是(　　)A．x2＋130x－1 400＝0 B．x2＋65x－350＝0C．x2－130x－1 400＝0 D．x2－65x－350＝0
3．某种商品，平均每天可销售40件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每降价1元，则每天可多售5件．若每天要盈利2 400元，则每件应降价 元．
几何图形与一元二次方程问题
常见几何图形面积是等量关系.
常采用图形平移，聚零为整方便列方程.