初中数学苏科版九年级下册6.4 探索三角形相似的条件课后作业题

6.4探索三角形相似的条件提升练习-苏科版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图所示，已知点、、、在一条直线上，，下列（    ）作为条件添上，不能使得

A． B． C． D．

2．如图，直线，直线分别交于点，直线分别交于点，，．若，，则的长是(　　)

A．6 B．8 C．10 D．12

3．在中，点D、E、F分别在、、上，且，，若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，已知，，若，则的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图，AB/CDEF，下列等式成立的是（    ）

A．AC•CE = BD•DF B．AC•CE= BD∙BF C．AC•DF= CE•BD D．CD= AB•EF

6．如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论

(1)  △AOD≌△COE；(2)  OE=OD；(3)  △EOP∽△CDP.

其中正确的结论是（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．如图所示，在ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有（　　）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

8．已知：如图，，，，则（    ）

A．8 B．9 C．10 D．11

9．如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，且AP=2.8，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，则不同的剪法有（    ）

A．2    种 B．3种 C．4种 D．5种

10．如图所示，直线l1//l2//l3，直线a，b与、、分别相交于A、B、C和点D、E、F，若AB＝1，BC＝2，则的值为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知如图，在中，，，垂足是，写出图中的一组相似三角形      ．

12．如图，小正方形的边长都为1，则下列图形中的阴影三角形与下左图中的阴影三角形相似的序号为  ．

13．如图，已知E是AC的中点，C是BD的中点，那么＝   ．

14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，得到，点A、B分别与点对应，边分别交边AB、BC于点D、E，如果点E是边的中点，那么=         

15．如上图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DE≠BC），当       或       或       时，△ADE∽△ACB相似．

16．已知：如图，在△ABC中，点D在AC上（点D不与A，C重合）．若再添加一个条件     ，就可证出△ABD∽△ACB．

17．如图，在△ABC中，D、E分别为BC的三等分点，CM为AB上的中线，CM分别交AE、AD于F、G，则CF：FG：GM＝       ．

18．如图，，直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若，，，则的长是      ．

19．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，若AD=3，DB=5，DE=1.2，则BC=       

20．如图，两条直线被三条平行直线所截，DE=4，EF=6，AB=2，则AC=         ．

三、解答题

21．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，求证：△FED∽△DEB．

22．在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=3，AP=1，将三角板的直角顶点放在点P处，三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F，连接EF．

（1）如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长；

（2）将三角板从（1）中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E与点A重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答：在这个过程中，设CF=m．试解答：①用含m的代数式表示四边形BEPF的面积，并直接写出m的取值范围；②从开始到停止，求线段EF的中点所经过的路线长．

23．如图1，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于点D，过 A 作直线分别交 CB，CD 于点 E，F，且 CE=CF.

（1）求证：；

（2）若∠ACD=45°，AE=4，求的长．

24．如图，在△ABC中，已知∠A＝2∠B，利用尺规作图，过点A作一条直线AD，使其交BC于点D，且使△ABC∽△DAC（不写作法保留作图痕迹）．

25．如图，已知，，，，求和的长．