初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教学课件ppt

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第十三章 轴对称复习 (第1课时)
1.同底数幂的乘法：底数________,指数______.
2.幂的乘方：底数________,指数______.
3.积的乘方：积的每一个因式分别_____，再把所得的幂_____.
(1)将_____________相乘作为积的系数；
(2)相同字母的因式，利用_________的乘法，作为积的一个因式；
(3)单独出现的字母，连同它的______，作为积的一个因式.
注：单项式乘单项式，积为________.
(1)单项式分别______多项式的每一项；
(2)将所得的积________.
注：一般地，单项式乘多项式，积为多项式，项数与原多项式的项数_______.
先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的______，再把所得的积________.
同底数幂相除，底数_______,指数_________.
任何不等于0的数的0次幂都等于________.
2.单项式除以单项式：
单项式相除, 把_______、____________分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的_______一起作为商的一个因式.
3.多项式除以单项式：
多项式除以单项式，就是用多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .
两数______与这两数______的积,等于这两数的________.
(a+b)(a-b) =a2- b2
两个数的和（或差）的平方，等于它们的_______，加上（或减去）它们的______的2倍.
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
把一个多项式化为几个________的_______的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
①平方差公式：__________________
②完全平方公式：_______________________
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2±2ab+b2=(a±b)2
1.下列计算不正确的是（ ）A.2a3 ÷a=2a2 B. (-a3)2=a6 C. a4 ·a3=a7 D. a2 ·a4=a82. 计算：0.252021 ×（-4）2021-8100 ×0.5301.
解：原式=[0.25 ×（-4）]2021-（23）100 ×0.5300 ×0.5
=-1-（2 ×0.5）300 ×0.5 =-1-0.5=-1.5 .
3.(1)已知3m=6,9n=2,求3m+2n,32m-4n的值； (2)比较大小：420与1510.
(2) ∵ 420=（42）10=1610，
∴ 420>1510.
32m-4n=32m÷34n=(3m)2÷(32n)2=(3m)2÷(9n)2=62÷22=9；
解：(1)∵3m=6,9n=2,
∴3m+2n=3m·32n=3m·(32)n=3m·9n=6×2=12.
4.一个长方形的面积是a2-2ab+a,宽为a,则长方形的长为 .5.已知多项式2x3-4x2-1除以一个多项式A,得商为2x，余式为x-1,则这个多项式是 .
6.计算：(1)(－2xy2)2·3x2y·(－x3y4)；(2)x(x2＋3)＋x2(x－3)－3x(x2－x－1)；(3)(－2a2)·(3ab2－5ab3)＋8a3b2；(4)(2x＋5y)(3x－2y)－2x(x－3y)； (5)[x(x2y2－xy)－2y(x2－x3y)]÷xy.
解：（1）原式＝－12x7y9 ；
（2）原式＝－x3＋6x；
（3）原式＝2a3b2＋10a3b3 ；
（4）原式＝4x2＋17xy－10y2 ；
（5）原式＝3x2y－3x .
7．下列计算中，正确的是( )A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2C．(a＋b)(－a＋b)＝b2－a2 D．(a＋b)(－a－b)＝a2－b28．已知关于x的等式(x＋m)2＝x2＋nx＋36恒成立，则n的值为( )A．±6 B．±12 C．±18 D．±729．若a＋b＝5，ab＝3，则2a2＋2b2＝________．
(1)(x＋2y)(x2－4y2)(x－2y)； (2)(a＋b－3)(a－b＋3)；(3)(3x－2y)2(3x＋2y)2.
解：(1) 原式＝(x＋2y)(x－2y)(x2－4y2)
(2)原式＝[a＋(b－3)][(a－(b-3)]
=(x2－4y2)2=x4－8x2y2＋16y4；
=a2－(b－3)2=a2－b2＋6b－9；
(3)原式＝[(3x－2y)(3x＋2y)]2
=(9x2－4y2)2=81x4－72x2y2＋16y4.
11.用简便方法计算：
(1)2002－400×199＋1992；(2)999×1001.
解：(1)原式＝(200－199)2=1;
(2) 原式＝(1000－1)(1000+1)
12.分解因式：x2y2－2xy＋1的结果是________．13.已知x－2y＝－5，xy＝－2，则2x2y－4xy2＝________．14.已知a－b＝3，则a(a－2b)＋b2的值为________．15.已知x2－2(m＋3)x＋9是一个完全平方式，则常数m＝________．
16．如图，在边长为a的正方形中剪去边长为b的小正方形，把剩下的部分拼成梯形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证的公式是 ______ .