人教A版 (2019)5.7 三角函数的应用多媒体教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)5.7 三角函数的应用多媒体教学ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了1由图可知，时的温度为10℃，综上所求解析式为，由函数的周期性易得，小结及随堂练习等内容，欢迎下载使用。
三角函数模型的简单应用
如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数
（1）求这一天6~14时的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式.
14时的温度为30℃，
所以这段时间的最大温差是20℃.
一般地，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况，因此应当特别注意自变量的变化范围.
海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮. 一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐. 在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋. 下表是某港口某天的时刻与水深关系的预报.
（1）选用一个函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系，给出整点时水深的近似数值（精确到0.001m）.
观察问题中所给出的数据，可以看出，水深的变化具有周期性.
①根据已知的数据在直角坐标系中描出相应的点；
②作出散点图，用光滑的曲线连接各点；
③根据曲线的变化趋势具有周期性的特点，选择正弦型函数模型；
④求正弦型函数的解析式.
从数据和图象可以得出：
由上述关系式易得港口在整点时水深的近似值：
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙（船底与洋底的距离），该船这一天何时能进入港口？在港口能待多久？
因此，货船可以在零时30分左右进港，5时45分左右出港；或在13时左右进港，18时左右出港. 每次可以在港口停留5小时左右.
（3）某船的吃水深度为4m，安全间隙为1.5m，该船这一天在2：00开始卸货，吃水深度以0.3m/h的速度减少. 如果这条船一直卸货，那么港口水深将在某一时刻与这条船需要的安全水深相等. 为了安全，这条船需要在这一时刻前至少0.4h停止卸货并驶离港口，那么该船最好在什么时间停止卸货并驶离港口？
在同一直角坐标系内画出这两个函数的图象.
可以看到在6~8时之间两个函数图象有一个交点.
因此为了安全，货船最好在6.6时之前停止卸货并驶离港口.
三角函数解决实际问题的一般步骤：
先审清楚题目条件、要求、理解数学关系.
根据审题所得到的信息，把实际问题抽象为数学问题，根据已知条件与求解目标，建立适当的三角函数模型.
利用所学三角函数知识，求得数学模型的解.
检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解.
将所得的结论转译成实际问题的答案.
三角函数的常见应用类型：
物体的简谐运动是一种常见的运动，它的特点是周而复始，因此可以用三角函数来模拟这种运动状态.
物体的旋转显然具有周期性，因此也可以用三角函数来模拟这种运动状态.
大海中的潮汐现象、日常生活中的气温变化、季节更替等都具有周期性，因此常用三角函数模型来解决这些问题.
（1）根据以上数据，求其最小正周期，振幅及函数解析式.（2）根据规定，当海浪高度大于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的8：00到20：00之间，有多少时间可供冲浪者进行活动？