数学北师大版3.3 整式当堂达标检测题

北师大版数学七年级上册《第3章 整式及其加减》单元检测2

一 、单选题（本大题共10小题，共45分）

1.（4.5分）代数式的意义可以是

A. 与的和 B. 与的差 C. 与的积 D. 与的商

2.（4.5分）代数式与是同类项，则常数的值是

A.  B.  C.  D.

3.（4.5分）下列说法正确的是（    ）

A. 单项式 的系数是-2，次数是3
B. 单项式a的系数是0，次数是0
C. 单项式 的系数-1，次数是1
D. 单项式 的系数是 ，次数是2

4.（4.5分）下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

5.（4.5分）将多项式添括号，正确的是    ．

A.  B.
C.  D.

6.（4.5分）把减去的一半，应当得到（    ）

A.  B.  C.  D.

7.（4.5分）某商店进了一批商品,每件商品的进价为a元,若要获利20% ,则每件商品的零售价应定为(    )

A. 20%a(元) B. (1-20%)a(元)
C. (元) D. (1+20%)a(元)

8.（4.5分）若多项式 是关于x的二次三项式，则m的值为（    ）.

A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. -4

9.（4.5分）若代数式(a、b为常数)的值与字母x的取值无关,则代数式a+2b的值为（      ）

A. 1 B. -1 C. 5 D. -5

10.（4.5分）若a＞0，ab＜0，则|b-a-1|-|a-b+3|的值为（  ）

A. 2 B. -2
C. -2a+2b+4 D. 2a-2b-4

二 、填空题（本大题共8小题，共24分）

11.（3分） 买一个篮球需要元，买一个排球需要元，则买个篮球和个排球共需要__________元．

12.（3分）在代数式,,0,4ab,, ,n中,单项式有______个.

13.（3分）任意写出一个含有字母x,y的四次三项式，其中最高次项的系数为-2,一次项系数为1，常数项为-5,你写出的多项式是_________________.

14.（3分）已知 与 的和仍是单项式，则m=_______________，n=_______________.

15.（3分）观察下面的一列单项式:根据你发现的规律,可知第 n 个单项式为______ (n为正整数)

16.（3分）若单项式与单项式的和为，那么的值为________．

17.（3分）已知代数式，那么代数式的值为 ______.

18.（3分）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有个正方形，第②个图案中有个正方形，第③个图案中有个正方形，第④个图案中有个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为 ______ . 

 

三 、解答题（本大题共4小题，共31分）

19.（7分）一个多项式加上 得 ，求这个多项式.

20.（8分）已知 m,x,y 满 足  ,与是 同 类 项 ,求 整 式的值.

21.（8分）为庆祝中国共产党建党周年，某文化用品批发商特推出一款定制的笔记本.批发价按如下标准收费：

(1)甲同学两次为班级购此笔记本，第一次采购本，第二次采购本，两次一共花费多少钱(用含的式子表示)？

(2)若，乙同学一次性为班级购此笔记本花费元，求乙购买的笔记本的本数？

(3)若，丙同学一次性为班级购此笔记本花费元，求丙购买的笔记本的本数？

22.（8分）如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形.（1）用含字母a，b的式子表示长方形中空白部分的面积； 
（2）当a=3，b=2时，求长方形中空白部分的面积.

答案和解析

1.【答案】C;

【解析】解：代数式的意义可以是与的积． 
故选： 
直接利用代数式的意义分析得出答案． 
此题主要考查了代数式，掌握代数式是由运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或表示数的字母连接而成的式子是解题关键．
 

2.【答案】C;

【解析】解：代数式与是同类项， 
， 
解得 
故选： 
根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得出的值． 
此题主要考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项． 
同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
 

3.【答案】D;

【解析】略
 

4.【答案】C;

【解析】解：原式，故错误，不符合题意； 
B.原式中的个项不是同类项，不能计算，故错误，不符合题意； 
C.，故正确，符合题意； 
D.与不是同类项，不能计算，故错误，不符合题意． 
故选： 
利用合并同类项的法则逐项排除即可解答． 
此题主要考查了合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项的方法是解答本题的关键．
 

5.【答案】B;

【解析】 
运用添括号后，括号前是“”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号． 
根据添括号法则计算． 
 
解：添括号后 
A.括号前是负号，应变为，应变为，错误； 
B.正确； 
C.括号前是正号，不变号，错误； 
D.符号应为负，错误． 
故选B． 
 
 

 

6.【答案】C;

【解析】略
 

7.【答案】D;

【解析】略
 

8.【答案】C;

【解析】略
 

9.【答案】B;

【解析】原式=.

因为这个代数式的值与字母 x 的取值无关,所以 2-2b=0 且 a+3=0,解得 a=-3,b=1.故a+2b=-3+2×1=-1.故选B.
 

10.【答案】B;

【解析】由题意得，a＞0，b＜0， 
则原式=-（b-a-1）-（a-b+3） 
=-b+a+1-a+b-3 
=-2． 
故选B．
 

11.【答案】;

【解析】 
该题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要弄清楚问题中的运算顺序，掌握先乘除、后加减的原则．根据单价和所买个数，分别计算出买篮球和买排球所需钱数，然后相加即可．  
 
解：买一个篮球需要元，则买个篮球需元； 
买一个排球需要元，则买个排球需元； 
故共需：元． 
故答案为． 

 

12.【答案】5;

【解析】单项式有-3xy3,0,4ab, ,n,共5个.
 

13.【答案】(答案不唯一);

【解析】略
 

14.【答案】-2;3;

【解析】略
 

15.【答案】;

【解析】各单项式的系数分别为的指数比系数中2的次数大1 ,故第个单项式为.
 

16.【答案】 
;

【解析】 
这道题主要考查的是整式的加减，同类项，代数式求值的有关知识． 
根据题意得到得到，，求出，，然后代入代数式求值即可． 
 
解：由题意得， 
，， 
解得：，， 
． 
故答案为． 

 

17.【答案】-12;

【解析】解：， 
， 
， 
故答案为： 
根据条件得到，整体代入到代数式中求值即可． 
此题主要考查了代数式求值，运用整体思想求出代数式的值是解答该题的关键．
 

18.【答案】;

【解析】解：由题知，第①个图案中有个正方形，第②个图案中有个正方形，第③个图案中有个正方形，第④个图案中有个正方形，…，第个图案中有个正方形， 
第⑨个图案中正方形的个数为， 
故答案为： 
根据图形变化的规律得出第个图形中有个正方形即可解答． 
此题主要考查了图形的变化规律，根据图形的变化得出第个图形中有个正方形是解答该题的关键．
 

19.【答案】解:这个多项式为 
 
＝ 
＝.;

【解析】略
 

20.【答案】解： 因为,所以,.

因为与是同类项,所以,解得

所以

因为,,所以原式=.;

【解析】略
 

21.【答案】(1)            

 答：两次一共花费元.           

 (2)  (符合题意)          

 (不符合题意，舍)     

答：乙购买的笔记本本.               

(3) (符合题意)

  (符合题意)

答：丙购买的笔记本或本.;

【解析】
 

22.【答案】（1）空白部分面积=长方形面积一两个阴影平行四边形面积十中间重叠平行四边形面积.故 . 
（2）当a=3，b=2时， .;

【解析】略