七年级上册2.1 有理数同步练习题

北师大版数学七年级上册《第2章 有理数及其运算》单元检测5

一 、单选题（本大题共9小题，共45分）

1.（5分）下列说法错误的是( )

A. -2的相反数是2 B. 3的倒数是
C. (-3)-(-5)=2 D. -11,0,4这三个数中最小的数是0

2.（5分）在年金华市政府工作报告中提到，年全市共引进大学生约人，其中数用科学记数法表示为

A.  B.
C.  D.

3.（5分）三个数：，，的大小关系是

A.  B.
C.  D.

4.（5分）如图，在数轴上点表示的数可能是
 

A.  B.  C.  D.

5.（5分）已知，，，则，，，四个数中最大的是

A.  B.  C.  D.

6.（5分）下列各数:0.01,10,-6.67,,0,-(-3),,,其中属于非负整数的有 (  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7.（5分）下列说法中正确的是(   )

A. 表示2×3的积 B. 任何一个有理数的偶次幂都是正数
C. 与互为相反数 D. 一个数的平方是,这个数一定是

8.（5分）下列说法中正确的有( )

①若两数的差是正数,则这两个数都是正数;

②任何有理数的绝对值一定是正数;

③零减去任何一个有理数,其差是该数的相反数;

④在数轴上与原点距离越大的点表示的数越大;

⑤正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,任何数都有倒数.

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

9.（5分）已知整数满足下列条件:依次类推,则的值为(     )

A. 2016 B. -2016 C. -1008 D. 1008

二 、填空题（本大题共8小题，共24分）

10.（3分） 已知，，且，则的值为______ ．

11.（3分）计算 的结果是 _______________.

12.（3分）式子的最小值是 ______.

13.（3分）一根1米长的木棒,小明第一次截去全长的,第二次截去余下的,依次截去每一次余下的,则第五次截去后剩下的木棒长为_______米.

14.（3分）______ 的绝对值是； ______ 的平方等于它本身．

15.（3分）在有理数-(-1),,0,,-|-4|,中,负数有______个,最小的数是________,不是整数的是_____.

16.（3分）如果运进货物记作，那么运出货物记作________．

计算：________．

绝对值不小于而小于的整数有________个．

比较大小：________．

在数轴上，与表示的点距离为的点所表示的数是________．

已知，，且，则的值等于________．

若与互为相反数，则________．

拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，请问这样捏合到第________次后可拉出根细面条．

17.（3分）随着城市环境的进一步绿化与美化，某公园人工湖旁的一片树林引来不少白鹭在此种息.这片树林原有5只白臂，第一天飞来25只，第二天飞来33只，第三天飞走18只，第四天飞来28只，第五天飞走19只，这时这一片树林共有白鹭____________________只.

三 、解答题（本大题共4小题，共31分）

18.（7分）(1)将下列各数填在相应的括号里.

整数集:{               …};

分数集:{               …};

(2)把表示上面各数的点画在数轴上,再按从小到大的顺序,用“<”把这些数连接起来.

19.（8分）计算：

(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4) .

20.（8分）今抽查10袋精盐，每袋精盐的标准质量是500克，超出的记为正数，不足的记为负数，统计成下表：求平均每袋盐的质量.

21.（8分）某股票上周末的收盘价格是10.00元,李先生买了2000股,在本周一到周五,该股票的收盘情况如下表所示(“+”表示股票比前一天上涨,“-”表示股票比前一天下跌,单位:元):

(1)周三该股票的收盘价是多少元?

(2)本周末的收盘价与上周末的收盘价相比是怎样变化的?

(3)李先生在本周五将股票全部卖出,若不考虑其他因素,请分析李先生在本次股票买卖过程中的盈亏情况.

答案和解析

1.【答案】D;

【解析】-11,0,4这三个数中最小的数是-11,所以D错误,故选D.
 

2.【答案】D;

【解析】解： 
故选： 
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可． 
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解答该题的关键．
 

3.【答案】C;

【解析】 
该题考查了有理数的大小比较，把题目中三个数进行化简，即可得到大小关系． 
 
解：， 
， 
， 
， 
． 
故选C． 
 

 

4.【答案】A;

【解析】解：设表示的数为， 
由数轴可知：， 
可能是 
故选： 
根据题意可得所表示的数在与之间进行判定即可得出答案． 
此题主要考查了数轴上点表示的数，熟练掌握数轴上点表示的数的方法进行求解是解决本题的关键．
 

5.【答案】B;

【解析】解：，，， 
， 
， 
四个数中最大的是， 
故选： 
根据“异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号”确定，结合已知，得到，从而解决问题． 
此题主要考查了有理数的加法法则及大小的比较，掌握异号两数相加的加法法则是解答该题的关键．
 

6.【答案】D;

【解析】-(-3)=3,=-2,=16,非负整数有10,0,-(-3),,共4个.
 

7.【答案】C;

【解析】表示3个2相乘,故A中的说法不正确;

0的偶次幂仍是0,故B中的说法不正确;

，故D中的说法不正确.
 

8.【答案】B;

【解析】①中的说法不正确,如(-2)-(-5)=-2+5=3;②0的绝对值为0,故②中的说法不正确;③中的说法正确;在原点右侧与原点距离越大的点表示的数越大,在原点左侧与原点距离越大的点表示的数越小,故④中的说法不正确;0没有倒数,故⑤中的说法不正确.故选B.
 

9.【答案】C;

【解析】因为,,,,,,,,所以.
 

10.【答案】或;

【解析】 
这道题主要考查了绝对值，有理数大小比较，代数式求值，关键是确定出，的值根据，及，确定出，，再代入代数式计算即可． 
 
解：，， 
，， 
， 
，， 
或． 
故答案为或   

 

11.【答案】;

【解析】略
 

12.【答案】;

【解析】解：设， 
、当时，， 
当时，最小为：； 
、当时，， 
当时，最小为； 
、当时，， 
此时最小接近； 
、当时，， 
此时最小接近； 
的最小值为 
故答案为： 
设，当时，当时，当时，当时去分析，根据一次函数的增减性，即可求得的最小值． 
此题主要考查的是绝对值的性质，在解答此题时腰注意分类讨论思想的运用．
 

13.【答案】;

【解析】第一次截后剩余米;

第二次截后剩余米;

第三次截后剩余;……;

第五次截后剩余米.
 

14.【答案】；、;

【解析】 
此题主要考查了绝对值和乘方，关键是熟练掌握绝对值和乘方的意义．根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，可得绝对值是的数是，根据平方的意义可知平方等于本身的数是，． 
解：的绝对值是； 
平方等于本身的数是，． 
故答案为；，．
 

15.【答案】3;;;

【解析】-(-1)=1；；；,

因此负数有,,,共3个,最小的为,不是整数的是.
 

16.【答案】； 
； 
； 
； 
或； 
； 
； 
． 
;

【解析】 
这道题主要考查的是正数和负数的有关知识，根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示进行求解即可． 
 
解：如果运进货物记作，那么运出货物记作． 
故答案为； 
 
这道题主要考查的是有理数的加减混合运算的有关知识，原式结合后，相加即可得到结果． 
 
解：原式 
 
． 
故答案为； 
 
这道题主要考查的是绝对值和比较有理数的大小的有关知识，由题意直接列举出绝对值不小于而小于的整数即可． 
 
解：绝对值不小于而小于的整数有，，，，，，共个． 
故答案为； 
 
这道题主要考查的是绝对值，相反数，比较有理数的大小的有关知识，先将和进行化简，然后再比较大小即可． 
 
解：，， 
． 
故答案为； 
 
这道题主要考查的是数轴的有关知识，直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可． 
 
解：在数轴上，与表示的点距离为的点所表示的数是或， 
故答案为或； 
 
这道题主要考查的是绝对值，有理数的加法，有理数的乘法，代数式求值的有关知识，根据，可以得到，或，异号其中负数的绝对值较大，然后根据，求出，，最后代入代数式求值即可． 
 
解：， 
，或，异号且负数的绝对值较大， 
，， 
，或，， 
或． 
故答案为． 
 
这道题主要考查的是相反数，绝对值的非负性，偶次方的非负性，代数式求值的有关知识，根据题意可以得到，然后利用非负性质得到，，最后代入代数式求值即可． 
 
解：与互为相反数， 
， 
，， 
解得：，， 
． 
故答案为； 
 
这道题主要考查的是有理数的乘方，数字的变化规律，图形的变化规律的有关知识，第一次捏合后可拉出根面条，第二次捏合后可拉出根面条，第三次捏合后可拉出根面条，依此类推． 
 
解：由题意得根． 
即这样捏合到第次后可拉出根细面条． 
故答案为． 

 

17.【答案】54;

【解析】略
 

18.【答案】解：(1)整数集:;

分数集:.

(2)如图.

由图可知.;

【解析】略
 

19.【答案】解：(1).

(2)

.

(3)

=

=.

(4)

=

=

=.;

【解析】略
 

20.【答案】解：2×（+1）+3×（-2）+3×0+1×（+2）+1×（-3）=-5， 
500+（-5）÷10=499.5（克）. 
答：平均每袋盐的质量为499.5克.;

【解析】略
 

21.【答案】解：(1)10.00+0.28-0.36+0.38=10.30(元).

答:周三该股票的收盘价是10.30元.

(2) 10.30-0.35+0.25=10.20(元),

10.20-10.00=0.20(元).

答:本周末的收盘价与上周末的收盘价相比上涨了0.20元.

(3) 0.20×2000=400(元).

答:李先生将股票全部卖出可获利400元.;

【解析】略