北师大版第三章 整式及其加减综合与测试单元测试同步测试题

北师大版七年级上   单元测试

第3单元

班级________  姓名________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列代数式中，符合书写要求的是(　　)

A.   B．2cba 

C．a×b÷c   D．ayz3

2．下列式子中，是次数为3的多项式的是(　　)

A．x2＋y   B．x2y 

C．x3＋y3   D．3xy

3．下列各组代数式中是同类项的是(　　)

A．2a和2b   B．－3x2y3和－y3x2 

C.xy和xy2   D．5和c

4．将a－(b－c)去括号后，结果正确的是(　　)

A．a－b－c   B．a－b＋c 

C．a＋b＋c   D．a＋b－c

5．下列说法正确的是(　　)

A．单项式的系数是3

B．单项式－22m4n的次数是7

C．多项式2x2－3y2＋5xy2是三次三项式

D．单项式2ab与ab2是同类项

6．下列计算正确的是(　　)

A．5ab－3ab＝2   B．2(a＋b)＝2a＋b 

C．xy2＋y2x＝2xy2   D．－3(x－y)＝－3x－3y

7．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的商品以(x＋30)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　　)

A．原价降价30元后再打7折

B．原价涨价30元后再打7折

C．原价打7折后再降价30元

D．原价打7折后再涨价30元

8．一辆公交车上原有乘客(6a－2b)人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客(10a－6b)人，则中途上车的乘客有(　　)

A．(16a－8b)人   B．(7a－5b)人 

C．(4a－4b)人   D．(7a－7b)人

9．已知当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值为6，那么当x＝－1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值为(　　)

A．2   B．3   C．－4   D．－6

10．用棋子摆出一组图形(如图)．

按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为(　　)

A．3n   B．6n   C．3n＋6   D．3n＋3

二、填空题(每小题4分，共28分)

11．在x2＋1，m＋3，0，，－3a2b，2a，中，单项式的个数是________．

12．计算2a－5a的结果是________．

13．“比x的3倍大5的数”用式子表示是______________．

14．如果一个单项式3a3b的系数与次数分别为m，n，那么2mn＝________．

15．若a－b＝1，c＋d＝－2，则(a＋c)－(b－d)的值是________．

16．若关于x的多项式(3x2－2x)－(bx＋1)中不含x的一次项，则b的值为________．

17．一台整式转化器的原理如图所示，开始时输入关于x的整式M，当M＝x＋1时，第一次输出3x＋1，继续下去，则第三次输出的结果是________．

三、解答题(一)(每小题6分，共18分)

18．计算：

(1)2xy－y－(－y＋xy)；

(2)3a2b－2[ab2－2(a2b－2ab2)]．

19．先化简，再求值：(2x2－2xy－6)－，其中x＝1，y＝－1.

20．已知多项式3x4＋3x3＋nx2－mx3＋2x2－1是关于x的四次二项式，求nm的值．

四、解答题(二)(每小题8分，共24分)

21．如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a，宽为2b.

(1)用含有字母a，b的代数式表示该花坛的面积S；

(2)当a＝50，b＝10时，求该花坛的面积．(π取3)

22．便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又运进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶．

(1)该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶食用油？

(2)当x＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶食用油？

23．小刚同学由于粗心，把“A＋B”看成了“A－B”，算出A－B的结果为－7x2＋10x＋12，其中B＝4x2－5x－6.

(1)求A＋B的正确结果；

(2)若x＝－2，求2A－B的值．

五、解答题(三)(每小题10分，共20分)

24．规定符号(a，b)表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示a，b两个数中较大的一个．例如(2，1)＝1，[2，1]＝2.

(1)计算：(－2，3)＋；

(2)若(m，m－2)＋3[－m，－m－1]＝－5，求m的值；

(3)若(p，p＋2)－[－2q－1，－2q＋1]＝1，试求代数式(p＋2q)3－3p－6q的值．

25．如图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．

(1)观察图形，填写下表：

(2)推测第n(n为正整数)个图形中，正方形的个数为______，周长为__________；(用含n的代数式表示)

(3)请写出这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形的个数x之间的关系式．

答案

一、1.A　2.C　3.B　4.B　5.C　6.C　7.B　8.B

9．A　10.D

二、11.3　12.－3a　13.3x＋5　14.24

15．－1　16.－2　17.15x＋1

三、18.解：(1)原式＝2xy－y＋y－xy＝xy.

(2)原式＝3a2b－2(ab2－2a2b＋4ab2)＝3a2b－2ab2＋4a2b－8ab2＝7a2b－10ab2.

19．解：原式＝x2－xy－2－x2＋2xy－4＝x2＋xy－6.当x＝1，y＝－1时，

原式＝×12＋×1×(－1)－6＝－.

20．解：3x4＋3x3＋nx2－mx3＋2x2－1＝3x4＋(3－m)x3＋(n＋2)x2－1.因为多项式是关于x的四次二项式，所以3－m＝0，n＋2＝0.所以m＝3，n＝－2.

所以nm＝(－2)3＝－8.

四、21.解：(1)S＝a·2b＋π×＝2ab＋πb2.

(2)把a＝50，b＝10代入S＝2ab＋πb2，得S≈2×50×10＋3×102＝1 000＋300＝1 300.

答：该花坛的面积约为1 300.

22．解：(1)(5x2－10x)－(7x－5)＋(x2－x)－5＝6x2－18x(桶)．故该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出(6x2－18x)桶食用油．

(2)当x＝5时，6x2－18x＝6×52－18×5＝60.

故当x＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出60桶食用油．

23．解：(1)由题意可得A－B＝－7x2＋10x＋12，

则A＝－7x2＋10x＋12＋B＝－7x2＋10x＋12＋4x2－5x－6＝－3x2＋5x＋6.

故A＋B＝－3x2＋5x＋6＋4x2－5x－6＝x2.

(2)2A－B＝2(－3x2＋5x＋6)－(4x2－5x－6)＝－6x2＋10x＋12－4x2＋5x＋6＝－10x2＋15x＋18.

当x＝－2时，原式＝－10×(－2)2＋15×(－2)＋18＝－40－30＋18＝－52.

五、24.解：(1)(－2，3)＋＝－2＋＝－.

(2)根据题意，得m－2＋3×(－m)＝－5，解得m＝.

(3)因为(p，p＋2)－[－2q－1，－2q＋1]＝1，

所以p－(－2q＋1)＝1，即p＋2q＝2.

所以(p＋2q)3－3p－6q＝(p＋2q)3－3(p＋2q)＝23－3×2＝2.

25．解：(1)从左到右、从上到下依次填：13；18；28；38

(2)5n＋3；10n＋8　(3)所求关系式为y＝2x＋2.