初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数练习题

北师大版数学七年级上册《第2章 有理数及其运算》单元检测4

一 、单选题（本大题共9小题，共45分）

1.（5分）下列说法错误的是

A. 的相反数是 B. 的倒数是
C.  D. ，，这三个数中最小的数是

2.（5分）随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展，新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，年第一季度，中国新能源汽车销量为万辆，同比增长，其中万用科学记数法表示为

A.  B.
C.  D.

3.（5分）在，，，，这五个数中，最小的数是

A.  B.  C.  D.

4.（5分）如图，圆的直径为个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点到达点的位置，则点表示的数是
 

A.  B.  C.  D.

5.（5分）在，，，四个数中，最大的数是

A.  B.  C.  D.

6.（5分）下列各数:0.01,10,-6.67,,0,-(-3),,,其中属于非负整数的有 (  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7.（5分）若与互为相反数，则的值为(   )

A.  B.  C.  D. 8

8.（5分）下列说法中正确的有( )

①若两数的差是正数,则这两个数都是正数;

②任何有理数的绝对值一定是正数;

③零减去任何一个有理数,其差是该数的相反数;

④在数轴上与原点距离越大的点表示的数越大;

⑤正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,任何数都有倒数.

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

9.（5分）只有一条高在三角形内部的三角形是(    )

A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 直角三角形或钝角三角形

二 、填空题（本大题共8小题，共24分）

10.（3分）绝对值不大于的整数有____________．

11.（3分）计算 的结果是 _______________.

12.（3分）若，则______.

13.（3分）一根100m长的绳子，第一次截去一半，第二次截去剩下的 ，第三次截去剩下的 ......如此下去，直到截去剩下的 ，则剩下的绳子长为_______________.

14.（3分）若，，且，那么______．

15.（3分）在有理数-(-1),,0,,-|-4|,中,负数有______个,最小的数是________,不是整数的是_____.

16.（3分）若|a+3|+(b-2)2=0，则-=____．

17.（3分）小明妈妈手机上的连续五笔交易如表2-6-1，已知小明妈妈在这五笔交易之前的余额为860元，则这五笔交易后的余额为__________元.

三 、解答题（本大题共4小题，共31分）

18.（7分）(1)将下列各数填在相应的括号里.

整数集:{               …};

分数集:{               …};

(2)把表示上面各数的点画在数轴上,再按从小到大的顺序,用“<”把这些数连接起来.

19.（8分）计算：

(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4) .

20.（8分）老师在黑板上写出如图所示的算式 
嘉嘉在“”中填入，请帮他计算“”中填入的数字； 
淇淇说，“”和“”填入的一定是两个不同的数，淇淇的说法对吗？请说明理由．
 

21.（8分）五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5.求这五袋白糖平均重量.

答案和解析

1.【答案】D;

【解析】 
该题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解答该题的关键．根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可． 
 
解：的相反数是，A正确； 
B.的倒数是，B正确； 
C.，C正确； 
D.，，这三个数中最小的数是，D错误， 
故选D． 

 

2.【答案】A;

【解析】解：万， 
故选： 
将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法． 
此题主要考查科学记数法表示较大的数，科学记数法是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
 

3.【答案】D;

【解析】

 
该题考查了有理数大小比较，牢记有理数大小比较的法则是解答该题的关键． 
根据有理数大小比较的法则，将给定四个数按从小到大的顺序排列，由此即可得出结论． 
解：， 
在，，，，这五个数中，最小的数是， 
故选D． 
 

 

4.【答案】D;

【解析】解：圆的直径为个单位长度， 
此圆的周长， 
当圆向左滚动时点表示的数是 
故选： 
先求出圆的周长为，从滚动向左运动，运动的路程为圆的周长． 
此题主要考查的是实数与数轴的特点，掌握数轴上点平移的关系是解答该题的关键．
 

5.【答案】C;

【解析】解：，，，， 
且，即， 
， 
即最大的数是 
故选： 
根据负数比较大小的法则比较即可． 
此题主要考查有理数大小比较中的几个负数比较，解答该题的关键是掌握负数比较大小的方法，本题还可将所给的几个负数在数轴上表示出来，再确定答案．
 

6.【答案】D;

【解析】-(-3)=3,=-2,=16,非负整数有10,0,-(-3),,共4个.
 

7.【答案】C;

【解析】若与互为相反数，则，则，，故=－8.故选：C
 

8.【答案】B;

【解析】①中的说法不正确,如(-2)-(-5)=-2+5=3;②0的绝对值为0,故②中的说法不正确;③中的说法正确;在原点右侧与原点距离越大的点表示的数越大,在原点左侧与原点距离越大的点表示的数越小,故④中的说法不正确;0没有倒数,故⑤中的说法不正确.故选B.
 

9.【答案】D;

【解析】A、锐角三角形的三条高都在三角形的内部，错误；

B、直角三角形直角边上的高分别与另一直角边重合，还有一条高在三角形内部，正确；

C、钝角三角形中，夹钝角两边上的高在三角形的外部，另一条高在三角形的内部，正确；

D、是B、C的综合观点，正确。

故选D。
 

10.【答案】0，±1，±2，±3;

【解析】解：根据绝对值的意义，  
绝对值不大于的整数有，，，，  
故答案为，，，．
 

11.【答案】;

【解析】略
 

12.【答案】;

【解析】解：， 
， 
， 
， 
故答案为： 
利用绝对值的定义计算即可． 
此题主要考查了绝对值，解答该题的关键是掌握绝对值的定义．
 

13.【答案】1m;

【解析】略
 

14.【答案】-7或-1;

【解析】解：，，且，  
，；，，  
则或，  
故答案为：或 
根据题意，利用平方根定义，以及绝对值的代数意义求出与的值，代入原式计算即可求出值． 
该题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

15.【答案】3;;;

【解析】-(-1)=1；；；,

因此负数有,,,共3个,最小的为,不是整数的是.
 

16.【答案】-9;

【解析】【略】。
 

17.【答案】810;

【解析】略
 

18.【答案】解：(1)整数集:;

分数集:.

(2)如图.

由图可知.;

【解析】略
 

19.【答案】解：(1).

(2)

.

(3)

=

=.

(4)

=

=

=.;

【解析】略
 

20.【答案】解：设“”中填入的数字是，依题意有 
， 
解得． 
故“”中填入的数字是； 
设“”和“”中填入的数字是，依题意有 
， 
解得． 
故“”和“”填入的可能是两个相同的数．;

【解析】该题考查了有理数的运算的应用，关键是根据题意得到相应的方程，解方程即可求解． 
可设“”中填入的数字是，得到方程，解方程即可求解； 
可设“”和“”中填入的数字是，得到方程，解方程即可求解． 

 

21.【答案】解: 
(千克), 
答:五袋白糖平均重量是50.36千克.;

【解析】略