人教版八年级数学上册第十三章轴对称专题一本章易错点例析教学课件

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1.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分.2.能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形.3.理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形的轴对称性质.章节复习课本章知识梳理4.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.5.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．6.理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等，底边上的高线、中线及顶角平分线重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形.探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°.探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形.第十三章 轴对称专题一 本章易错点例析01易错典例02过关训练【例1】如图Z13-1-1，作出△ABC关于BC所在的直线成轴对称的图形.错解：如图Z13-1-2,作CA′=CA,使CA′交AB的延长线于点A′.则△A′BC与△ABC关于BC所在的直线对称.错解分析：本题未按照画轴对称图形的作图方法操作,误认为只要CA=CA′,则△A′BC与△ABC就关于BC所在的直线对称.正解：如图Z13-1-3，过点A作AD垂直CB，交CB的延长线于点D，延长AD至点A′，使A′D=AD,分别连接 A′B，A′C,则△A′BC与△ABC关于BC所在的直线成轴对称.1.如图Z13-1-4，在3×3的正方形网格图中，有一个三角形是格点三角形(顶点在正方形顶点上).请你画出这个三角形关于某条直线成轴对称的格点三角形，并画出对称轴.(画出4种不同的情况)【例2】如图Z13-1-5，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 并写出点A1，B1，C1的坐标.错解：画图略，A1(-3，-4)，B1(-5，-2)，C1(-2，0).错解分析：本题出错的根本原因是混淆了关于x轴与关于y轴对称的点的坐标规律.关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.正解：如图Z13-1-6，△A1B1C1即为所求.A1(3，4)，B1(5，2)，C1(2，0).2.如图Z13-1-7，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(2，-3)，C(4，-2).(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度)(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的图形△A2B2C2；(3)△A2B2C2的面积=______个单位面积.3.5【例3】已知等腰三角形的一个角是62°，求等腰三角形的另外两个角的度数.错解：∵180°-2×62°＝56°，∴等腰三角形的另外两个角分别为62°，56°.错解分析：误认为题干所给的角就是底角，从而导致漏解.若题中没有指出该角是顶角还是底角时，要注意分情况进行讨论. 3.已知一个等腰三角形的两个内角分别为(2x-2)°和(3x-5)°，求这个等腰三角形各内角的度数.解：①当两个底角分别是(2x-2)°和(3x-5)°时，2x-2＝3x-5，解得x＝3.∴三个内角分别是4°，4°，172°；②当顶角是(2x-2)°时，2x-2+2(3x-5)＝180，解得x＝24.∴三个内角分别是46°，67°，67°；③当顶角是(3x-5)°时，3x-5+2(2x-2)＝180，解得x＝27.∴三个内角分别是76°，52°，52°.综上所述，这个等腰三角形各内角的度数分别是4°，4°，172°或46°，67°，67°或76°，52°，52°.  4.如图Z13-1-9，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于点F，求证：△AEF是等腰三角形.