高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力3 带电粒子在匀强磁场中的运动导学案

2022-2023学年人教版（2019）选择性必修第二册

1.3带电粒子在匀强磁场中的运动 课前导学案（含答案）

基础知识导学

一、带电粒子在磁场中做圆周运动

1.条件：带电粒子在磁场中运动只受到洛伦兹力；粒子垂直磁场方向射入匀强磁场中。

2.轨迹平面：垂直磁感线的平面。

3.向心力：洛伦兹力提供向心力，

4.轨迹半径：（分别为带电粒子的动量、动能）

（点拨：据此可以确定速度、磁感线强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面的极值）

5.周期频率：

（点拨：周期与粒子运动速率无关）

重难扩展问题

1.带电粒子在磁场中运动只受到洛伦兹力；粒子______磁场方向射入匀强磁场中。

2.轨迹半径：_____________

3.周期：_____________

基础小题试练

1.如图，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙粒子分别带和的电荷，二者以相同速度v沿与x轴成30°角从原点射入磁场，且甲的质量是乙的3倍，则甲、乙在磁场中运动时间之比为(   )

A.1:3 B.6:1 C.1:6 D.

2.质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是(   )
 

A. M带负电，N带正电 B. M的速度率小于N的速率

C. 洛伦兹力对做正功 D. M的运行时间大于N的运行时间

3.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的(   )。

A.线速度大小减小，角速度减小 B.向心加速度大小变小，周期变小

C.轨道半径增大，洛伦兹力大小增大 D.轨道半径增大，角速度减小

答案以及解析

1.答案：B

解析：设粒子在磁场中运动的半径为R，根据牛顿第二定律有，解得，粒子在磁场中运动的周期为，所以，，作出甲、乙的运动轨迹如图所示，根据几何关系可知甲、乙转过的圆心角分别为120°和60°，所以甲、乙在磁场中运动时间之比为，故选B。

2.答案：A

解析：A：由左手定则判断出N带正电荷，M带负电荷，故A正确；
B：粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，半径为：，在质量与电量相同的情况下，半径大说明速率大，即M的速度率大于N的速率，B错误； C：洛伦兹力不做功，C错误； D：粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为的运行时间等于N的运行时间，故D错误。
故选：A。

3.答案：D

解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有，解得。从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，B减小，所以r增大。线速度、角速度的关系为，由于洛伦兹力不做功，所以线速度v不变，半径r增大，所以角速度减小；由公式可知，洛伦兹力变小；由公式可知，由于半径增大，所以向心加速度大小减小；由公式可知，由于角速度减小，所以周期变大。