初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴综合训练题

2.2数轴提升练习-北师大版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数共有（　　）个

A．3 B．4 C．57 D．6

2．如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是（    ）

A．2 B．1 C．−1 D．−2

3．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：；；；中正确的有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．边长为一个单位的正方形纸片在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和-1．把正方形纸片绕着顶点A在数轴上向右滚动（无滑动），在滚动过程中经过数轴上的数2021的顶点是（    ）

A．点 B．点B C．点C D．点D

5．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数是（　　）

A．-5 B．-6 C．-10 D．-4

6．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2008厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点是（　　）

A．2006个或2007个 B．2007个或2008个

C．2008个或2009个 D．2009个或2010个

7．-7的相反数是（  ）

A．7 B．-7 C． D．

8．在数轴上与有理数3表示的点距离4个单位长度的点表示的有理数是（    ）

A． B．1 C．7 D．或7

9．以下说法正确的是(    )

A．一个数前面带有“−”号，则是这个数是负数 B．整数和小数统称为有理数

C．数轴上的点都表示有理数 D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数

10．如图所示，、、、四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．数轴上点表示的数为，点与点的距离为，则点表示的数为          ．

12．已知数轴上A、B两点的距离是，点A在数轴上对应的数是2，那么点B在数轴上对应的数是              .

13．数轴上，表示的点与表示数3的点之间的距离是           .

14．在数轴上，若A点表示数x，点B表示数－5，A、B两点之间的距离为7，则x=   ．

15．在数轴上离原点4个单位长度的数是4．  (      )

16．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有     个．

17．与数轴上表示－3的点相距3个单位，则此点表示的数是          ．

18．如图，数轴上点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3，点D为数轴上一点，则点D到点A，B，C三点距离之和的最小值为   ．

19．数轴上到 - 3的距离等于3的数是                .

20．在数轴上与表示-3的点相距8个单位的点表示的数是       ；

三、解答题

21．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来．

，，，，．

22．如下图，数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为9，点D表示的数为13，在点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点A和点D在数轴上相距20个长度单位，动点P从点A出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点D出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路线”射线BA和射线CD上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从B到C速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从C到B速度变为“水平路线”速度的2倍．设运动的时间为t秒，问：

(1)动点Q从点C运动到点B需要的时间为______秒；

(2)动点P从点A运动至D点需要的时间为多少秒？

(3)当P、O两点在数轴上相距的长度与Q、O两点在数轴上相距的长度相等时，求出动点P在数轴上所对应的数．

23．浏阳河风光带位于湖南省长沙市芙蓉区浏阳河西岸，是人们休闲的好去处.如图，是一幅简易的风光带地图，点为一游客休息处.我们可把风光带看作一条弯曲的数轴，点作为原点，点、、是风光带上顺次三点，从点往点的方向记作正方向，点、之间的路程记为，点、之间的路程记为，开始时点表示的数为，点表示的数为(单位：米).

(1)若，求的值；

(2)在(1)的条件下，有甲、乙、丙游客三位分别从点、、的初始位置同时出发开始沿风光带运动，其中甲以每分钟米的速度向负方向运动，乙、丙分别以每分钟米和米的速度沿风光带向正方向运动.求运动多少分钟后，乙、丙之间的路程与甲、乙之间的路程相等.

参考答案：

1．D

2．C

3．A

4．B

5．B

6．C

7．A

8．D

9．D

10．B

11．1或-9

12．；

13．.

14．2或－12

15．×

16．5

17．0或-6

18．4

19．−6或0

20．-11或5

21．

22．(1)2.5

(2)15

(3)

23．（1）330；

（2）12.5.