初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂导学案

15.2.3 整数指数幂  导学案

学习目标：

1、掌握整数指数幂的运算性质，并能运用它进行整数指数幂的运算。

2、通过分式的约分与整数指数幂的运算方法对比经历探索整数指数幂的运算性质的过程，理解性质的合理性。

学习过程

【温故知新】

正整数指数幂的性质：

（1）           同底数幂的乘法 ·=        （m、n是正整数）

（2）             幂的乘方 =          （m、n是正整数）

（3）           积的乘方（ab）n=        (n是正整数)

（4）     同底数幂的除法÷=    （，m、n是正整数，m>n）

（5）              商的乘方 =         （n是正整数），

（6）          （）

【预习导学】预习书本142-144页完成下列题目

1、利用分式的约分计算：＝=     

             另一方面：＝

      则         

　归纳   一般地，数学中规定：       

        即 

2、试一试：

(1)                       (2)                   

(3)                （4）               

3、思考：当引入负整数指数和0指数以后，对于正整数指数幂的运算性质是否仍然适用？试检验一下。

·= = == ，即·=

·== =，即·=

·=1× =   ，即·=

归纳   当m、n是任意整数时，都有·=             

4、思考：当m、n是任意整数时和有什么关系？

     =         =         ，因此         

    特别地，    ÷     =    ×       所以          

5、例题  计算

（1）   

（2）

（3）

（4）

6、巩固练习

（1）                  （2） 

7、拓展提高

（2）   （3）