初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式教学设计及反思

《14.2.2完全平方公式》说课稿

一、说教材：

本节课选自人教版数学八年级上册第十四章第2节乘法公式的第二课时---完全平方公式。完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是在学生已经掌握整式乘法和平方差公式基础上进行的，是对多项式乘法的深入和拓展，还是以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算的重要依据，因此本节课在本章中起着承上启下的作用。

二、说学情

八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，但受抽象思维能力和逻辑思维能力限制，对完全平方公式结构特点的理解以及公式的运用还存在一定的困难。所以我在教学过程中尽可能多的让学生去探讨、发现，并结合多媒体技术，利用数形结合等方法，加深学生的印象和理解。

三、说教学目标

知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，并能用公式进行简单的计算。

过程与方法目标：经历完全平方公式的探求过程，熟悉完全平方公式的特征，培养学生观察、归纳概括能力。通过运用完全平方公式解决一些简单问题，培养学生的逻辑思维能力。

情感态度与价值观目标：培养学生善于观察，大胆探索的意识，使学生获得成功的体验和喜悦，树立自信心，从而激发学生求知欲

教学重点：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。

教学难点：对完全平方公式中字母a,b的表示含义的理解以及正确应用。

四、说教法、学法

教法：结合本节课特点和学生能力水平，中公教育专家以多媒体辅助教学采用自主探索、启发引导、合作交流的方式进行教学。

学法：让学生以小组形式进行合作交流。

五、说教学过程

1、复习引入

计算下列各式

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=______;

(2)(m+2)2=_________;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;

(4)(m-2)2=__________.

让学生运用多项式乘法计算这四个小题，并让他们观察等号左边与右边有什么规律?

教师总结他们的发现：等号左边是字母和数的和(或差)括号平方形式，

而等号右边是他们分别平方以及他们积的二倍的和形式。

设计意图：复习多项式乘法，并培养学生善于观察，大胆探索归纳概括的能力，调动学生的学习兴趣，进而引入新课。

2、探求新知

(a+b)2=a2+2ab+b2,

(a-b)2=a2-2ab+b2

  即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍。这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.

由于学生对自己发现的规律还不确定，对这样的规律是否一定成立也充满好奇心，教师引导学生计算(a+b)2以及(a-b)2从而得出公式。

设计意图：通过计算让学生清楚的明白公式的推导过程，验证他们的猜想是正确的，从而使学生获得成功的体验，树立自信心，同时对于他们自己发现并推导总结的公式记忆更深刻。

3、图形验证

你能根据教材中图14.2-2和图14.2-3中的面积说明完全平方公式吗?(让学生独立思考后再进行分组讨论，合作交流，教师在学生回答的基础上进行说明)

设计意图：避免以口答的形式剥夺其他同学独立思考的权利，运用多媒体动画演示让学生更加直观形象的理解和掌握公式)

4、例题讲解

    虽然已归纳出完全平方公式，但学生对它的运用还不甚了解

    例3的讲解引导学生学会如何直接运用公式，

    例4数字计算题使学生体会到公式的实际用途，可以激发学生的好奇心和学习的积极性。

5、当堂练习

这部分给出两类练习题

设计意图：(第一类题是完全平方公式的直接应用，通过实例，使学生进一步体会到完全平方公式中字母a,b的含义是很广泛的，它可以是数，也可以是整式)(第二道题直接给出一些同学的错误认识，强调错误原因并引导学生走出误区)

6、课堂小结

设计意图：(让学生回想本节课的主要内容完全平方公式，教师再次强调并指出易错点和需注意的地方公式中项数、符号、字母及其指数。)

7、布置作业    

作业分必做题和选做题两部分

设计意图：(必做题巩固本节课知识，让学生熟练应用公式。选做题为下节课的学习做铺垫，同时分层布置作业也满足了不同层次学生的要求)