第13章 轴对称易错疑难集训 人教版八年级数学上册作业课件

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易错疑难集训 易错练1. 角的对称轴是　　　　. 易错点1 忽视轴对称图形中的对称轴是“直线”答案1.角的平分线所在的直线.变式画出如图所示的正方形的对称轴.易错点1 忽视轴对称图形中的对称轴是“直线”答案变式 解:易知正方形的对称轴共有4条,且4条对称轴交于一点,如图,图中4条直线即所求对称轴.2. △ABC三个顶点的横坐标不变,纵坐标均乘-1后得到△DEF,则△ABC与△DEF的位置关系是 (　　)A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.△ABC向下平移1个单位长度后得到△DEF易错点2 混淆关于坐标轴对称的点的坐标特征答案2.A变式 已知点P的坐标为(5,-3).(1)点P关于x轴对称的点的坐标为　　　　; (2)点P关于y轴对称的点的坐标为　　　　. 易错点2 混淆关于坐标轴对称的点的坐标特征答案变式 (1)(5,3);(2)(-5,-3)3. 如图,在2×2的正方形网格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出网格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形,并在下面的网格纸中一一画出所有符合条件的三角形.(所给的六个网格纸未必全用)易错点3 遗漏对称轴的条数答案3.解:根据轴对称图形的性质,可先确定对称轴,不同的对称轴有不同的对称图形,与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形有5个,如图中阴影部分所示.4. 如图,AF平分∠BAC,P是AF上任意一点,过点P向AB,AC作垂线PD,PE,垂足分别为D,E,连接DE.求证:AF垂直平分DE.易错点4 对线段垂直平分线的判定理解不清答案  疑难练(1)小明同学把三角形纸片ABC沿DE折叠,如图1所示,当点A落在四边形BCED的内部时,经过多次折叠,他发现了2∠A=∠1+∠2,你能帮他解释一下吗?(2)如果把三角形纸片ABC沿DE折叠,如图2所示,当点A落在四边形BCED的外部时,∠A与∠1,∠2之间有一种数量关系也始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律和(1)一样吗?疑难点　利用轴对称的性质解决折叠问题解:(1)由题意可知∠ADE=∠A'DE,∠AED=∠A'ED,∴∠ADA'=2∠ADE,∠AEA'=2∠AED.∵点A落在四边形BCED的内部,∴∠1+∠2=180°-∠ADA'+180°-∠AEA'=360°-2(∠ADE+∠AED)=360°-2(180°-∠A)=2∠A.∴2∠A=∠1+∠2.答案