人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程巩固练习

人教版九年级上册数学22.3 实际问题与一元二次方程同步练习

一、单选题

1．粮食是人类赖以生存的重要物质基础．某农业基地现有杂交水稻种植面积公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增至公顷，设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为，根据题意列出方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（    ）

A． B． C． D．

3．某中学连续3年开展植树活动，已知第一年植树500棵，第三年植树720棵，若设该校这两年植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地95号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地95号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．某超市一月份的营业额为万元，已知第一季度的总营业额共万元．如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（    ）

A． B．

C． D．

6．随着中考结束，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自己的照片留作纪念，全班共送了2862张照片，若该班有名同学，则根据题意可列出方程为（    ）

A． B．

C． D．

7．某种药品原来售价元，连续两次降价后售价为元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是（    ）

A． B． C． D．或

8．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1560张相片，如果全班有名学生，根据题意，列出方程为（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2020年底有5G用户2万户，计划到2022年底全市5G用户数达到13.52万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为___________．

10．某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，问增加了_________行或_________列．

11．电影《长津湖之水门桥》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为___________．

12．“疫情”期间，某商场积压了一批商品，现欲尽快清仓．老板决定在抖音直播间降价促销，据调查发现，若每件商品盈利50元，可售出500件，商品单价每下降1元，则可多售出20件，设每件商品降价x元若要使销售该商品的总利润达到28000元，并能尽快清仓，则每件商品应降价 _____元．

13．受疫情影响，某快递公司的投递业务锐减，已知今年1月份与3月份完成的快递总件数分别为25万件和16万件，若假设快递量平均每月降低率为，则可列出方程________．

14．阅读理解：给定一个矩形，如果存在一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍矩形”，当矩形的长和宽分别为2和1时，其“加倍矩形”的外接圆半径为____．

15．一个长方体包装盒的表面展开图如图所示，若此包装盒的容积为1500cm3，则该长方体最短的棱的长为_________________cm．

16．某学区房房价连续两次上涨，由原来的每平方米10000元涨至每平方米12100元，设每次涨价的百分率相同，则涨价的百分率为______．

三、解答题

17．某儿童玩具店销售一种玩具，每个进价为元，现以每个元销售，每天可售出个，为了迎接六一儿童节，店长决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：若每个玩具每降价元，则每天多售出个．

(1)未降价之前，该商场的总盈利为多少元？

(2)为了增加盈利，减少库存，且日销售利润要达到元，销售单价应定为多少元？

18．某小区为了改善绿化环境，计划购买、两种树苗共棵，其中 树苗每棵 元， 树苗每棵元． 经测算购买两种树苗一共需要元．

(1)计划购买 两种树苗各多少棵?

(2)在实际购买中，小区与商家协商：两种树苗的售价均下降元（），且每降低 元，小区就多购买树苗棵，树苗棵．小区实际购买这两种树苗的费用比原计划费用多了元，则该小区实际购买 树苗共多少棵?

19．“绿化校园，书香开州”，今年三月份，开州区某校计划购买梧桐树苗和杉树苗共棵，其中梧桐树苗每棵元，杉树苗每棵元，经预算，此次购买两种树苗一共至少需要元．

(1)计划购买梧桐树苗最少是多少棵？

(2)在实际购买中，因受树苗积压以及市场影响，为此商家降低了两种树苗的售价，且降价相同，但降价金额不得高于元/棵，经统计发现，两种树苗的售价每降低元，梧桐树苗的销售量会增加棵，杉树苗的销售量会增加棵．若该校实际购进这两种树苗一共所需费用比计划购买的最低费用多了元，则两种树苗都降低多少元？

20．如图，在中，，，．点P从点A出发，沿向点B以的速度移动，同时点Q从点B出发，沿向点C以的速度移动．

(1)经过多少秒后，的面积为？

(2)线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出移动时间；若不能，请说明理由．

(3)若点P从点A出发，沿射线方向以的速度移动，同时点Q从点C出发，沿射线方向以的速度移动，经过多少秒后的面积为？

参考答案：

1．B

2．C

3．B

4．A

5．D

6．A

7．A

8．C

9．160%

10．     3     3

11．

12．15

13．

14．

15．5

16．10%

17．(1)800元

(2)元

18．(1)计划购买 树苗棵，树苗棵

(2)该小区实际购买 树苗共棵

19．(1)计划购买梧桐树苗最少是棵

(2)两种树苗都降低元

20．(1)2或4

(2)线段不能将分成面积相等的两部分

(3)