初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程练习题

人教版九年级上册数学22.2二次函数与一元二次方程同步练习

一、单选题

1．抛物线与轴的交点个数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．下列二次函数的图象与轴有且只有一个交点的是（　　）

A．         B．

C．       D．

3．已知二次函数的图象不经过第二象限，则实数的取值范围是（      ）

A． B．或 C． D．

4．二次函数图象的一部分如图所示，它与x轴的一交点为，对称轴为直线，则由图象可知，方程的解是（    ）

A．， B．， C．， D．，

5．已知抛物线的部分图象如图所示，则图象与x轴另一个交点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

6．如图是二次函数的部分图像，由图像可知不等式的解集是（    ）

A． B．  C． D． 或

7．二次函数，的图像与x轴交点的横坐标为m、n，且，则a，b，m，n的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

8．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论中：①；②；③；④．正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线（m为常数，且）与直线y＝2交于A、B两点．若AB＝2，则m的值为______．

10．抛物线的顶点在x轴上，则a的值为________．

11．已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标是，则它与轴的另一个交点坐标是______．

12．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的顶点为（1，5），那么关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c﹣m＝0有两个相等的实数根，则m=______________．

13．若抛物线y＝x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，对称轴为直线x＝1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，平移后抛物线的顶点坐标为_____．

14．如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是___________．

15．如图，已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．若，则m的值是______．

16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图．则有以下5个结论：①a＜0；②b2-4ac＜0；③b=-2a；④当0＜x＜2时，y＞0；⑤a-b+c＞0；其中正确的结论有：____________．（写出你认为正确的序号即可）

三、解答题

17．在平面直角坐标系中，已知抛物线．

(1)求证：无论为何值，该抛物线与轴总有两个交点；

(2)该抛物线与轴交于，两点，点在点的左侧，且，求的值．

18．如图，抛物线交x轴于、B两点，交y轴于，点P在抛物线上，横坐标设为m．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点P在x轴上方时，直接写出m的取值范围；

(3)若抛物线在点P右侧部分（含点P）的最高点的纵坐标为，求m的值．

19．如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，连接．

(1)求，及顶点的坐标；

(2)求的面积．

20．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点C，抛物线经过点A，C，与x轴交于另一点B．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若D是抛物线上一点（不与点C重合），且，请求出点D的坐标．

参考答案：

1．C

2．D

3．B

4．B

5．C

6．C

7．A

8．B

9．

10．1或9

11．

12．5

13．（-1，-4）

14．−2<x<4

15．4

16．①③④

17．(2)或

18．(1)

(2)

(3)或

19．(1)，

(2)

20．(1)

(2)或或