初中数学人教版九年级上册第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率25.1.2 概率教学ppt课件

课题

25.1.2　概率

授课人

素养目标

1.在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系．

2．理解“事件A发生的概率是P(A)＝(在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件A包含其中的m种结果)”，并能求出简单问题的概率.

3.会用概率解决生活实际中的问题.

教学重点

在具体情境中了解概率的意义，理解概率定义及计算公式P(A)＝.

教学难点

了解概率的意义，理解概率计算的两个前提条件.

授课类型

新授课

课时

教学步骤

师生活动

设计意图

回顾

1.事件可以分为哪几类？什么是随机事件？

2．随机事件发生的可能性一样吗？

通过学生的回答，能及时反馈学生对旧知识的掌握情况，调动学生的主观能动性，更能为新知识的学习做好铺垫.

活动一：创设情境、导入新课

【课堂引入】

在同样条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？这节课我们就来研究这个问题.

通过再次提问，让学生独立思考并总结，培养学生对新知识的进一步了解.

活动二：实践探究、交流新知

【探究1】　概率的定义

试验1：每名学生都拿出课前准备好的分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签，从中随机地抽取一根，观察上面的数字，看看有几种可能出现的结果．(如此多次重复)

试验2：教师随意抛掷一枚质地均匀的骰子，请学生观察骰子向上一面的点数，看看有几种可能出现的结果．(如此可重复多次)

问题：(1)试验1中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？

(2)试验2中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？

教师从随机事件抽签和掷骰子的结果入手引导学生思考，尝试回答，理解每种结果的等可能性，引出概率的定义：

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．

【探究2】　概率的求法

1．由探究1师生共同总结能直接利用公式计算概率的事件必须满足的两个前提条件：

(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个．

(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．

2．教师讲解、板书概率的求解方法：

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝.

3．师生探索事件发生概率的范围：

由m和n的含义，可知0≤m≤n，进而有0≤≤1，因此，0≤P(A)≤1.特别地，当A为必然事件时，P(A)＝1；当A为不可能事件时，P(A)＝0.

易知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.

通过试验让学生体会数学来源于生活，并高于生活．同时教师对学生的想法应予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导探索交流活动打下基础.

活动三：开放训练、体现应用

【典型例题】

例1　掷一枚质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2且小于5.

师生活动：教师引导学生进行分析，因为掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等，所以可用P(A)＝来求解．

解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点出现的可能性相等．

(1)点数为2有1种可能，

因此P(点数为2)＝.

(2)点数为奇书有3种可能，即点数为1，3，5，

因此P(点数为奇数)＝＝.

(3)点数大于2且小于5 有2种可能，即点数为3，4，

因此P(点数大于2且小于5)＝＝.

例2　如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．求下列事件的概率：

(1)指针指向红色；

(2)指针指向红色或黄色；

(3)指针不指向红色．

师生活动：教师引导学生分析，问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向7个扇形中的任意一个．因为扇形的大小相等，所以指向每个扇形的可能性相等，所以可以根据概率公式求解．

解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所有的可能结果总数为7，并且它们出现的可能性相等．

(1)指针指向红色(记为事件A)的结果有3种，即红1，红2，红3，因此P(A)＝.

(2)指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种，即红1，红2，红3，黄1，黄2，因此P(B)＝.

(3)指针不指向红色(记为事件C)的结果有绿1，绿2，黄1，黄2，因此P(C)＝.

【变式训练】

一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球是黄球的概率是.

(1)取出一个球是绿球的概率是多少？

(2)如果袋中的黄球有18个，那么袋中的绿球有多少个？

解：(1)P(取出绿球)＝1－P(取出黄球)＝1－＝.

(2)方法一：18÷－18＝27(个)．

方法二：设袋中有绿球x个．＝.解得x＝27.

经检验，x＝27是所列方程的解，且符合题意．

答：袋中的绿球有27个.

1.对例题的学习，其目的是巩固新知，通过老师的板演，强调格式步骤．

2．使学生尝试求解具体问题中随机事件发生的概率，培养学生的应用意识．

3．变式训练是对基础知识的巩固和补充，培养学生的实际应用能力和提升思维能力.

活动四：课堂检测

针对本课时的主要问题，从多个角度、分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.

课堂小结

1.课堂小结：

(1)你在本节课中有哪些收获？哪些进步？

(2)学习本节课后，还存在哪些困惑？

2．布置作业：

教材第134页习题25.1第3，4，5题.

小结环节的设置能够让学生养成自主归纳课堂重点的习惯，提高学生的学习能力.

板书设计

25.1.2　概率

1．概率的定义．

2．概率的计算公式及概率的取值范围．

3．概率计算必须满足的两个前提条件.

提纲挈领，重点突出.

教学反思

1.通过抽签，用学生喜欢的扑克牌和掷骰子试验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法，利用学生掌握本节课的知识，学生在解决问题的过程中，发展了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.

2.在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.学生在学习例2时，应注意三种颜色并非三种可能，要求学生去仔细体会.

反思，更进一步提升.