人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明教案设计

这是一份人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明教案设计，共5页。教案主要包含了自主探究，归纳小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
5.3.2命题 定理 证明教学设计（第1课时）学习目标：知识技能：（1）了解命题、真命题、假命题等有关概念；（2）理解命题的构成，能够区分命题的题设和结论，并能将命题改写成“如果……那么……的形式”；（3）会判断一些命题的真假。过程与方法：通过讨论、探究、交流等形式，使学生在辩论中获得知识体验。情感态度与价值观：在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质。 学习重点：掌握命题的含义，能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。学习难点：能把一个命题改写成“如果……那么……”的形式；会对假命题举反例．学习过程：一、              创设情境，引入课题下列语句在表述形式上，哪些对事情作出 了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）        中华人民共和国的首都是北京。（2）        画线段AB=CD.（3）        小猫不是植物。（4）        你多大了？（5）        浪费是可耻的。（6）玫瑰花是动物。 其中（1）、（3）（5）、（6）这些语句对一件事情作出了“是”或“不是”的判断，和我们今天所学的知识有什么关系？二、自主探究、合作交流    活动1、观察发现、认识命题（出示课件）（一）请同学们读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 （2）两条直线线被第三条直线所截，同旁内角互补。 （3）对顶角相等。 （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．同学们，以上语句在表达形式上有什么共同点？（同桌交流、回答问题） （二）命题的定义判断一件事情的语句，叫做命题.。 （三）你能举出一些命题的例子吗？（抢答）（四）练习1：判断：下列语句，哪些是命题？哪些不是？（1）两点之间，线段最短；（      ）（2）请画出两条互相平行的直线； （    ）（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （   ） （4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（    ） 活动2、认真比较、分析结构（出示课件）（一）请同学们观察一组命题，思考命题是由哪几部分组成？     （1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。(已知事项)       （推出事项）（2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补。(已知事项)         （推出事项） （3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。(已知事项)         （推出事项） （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式。(已知事项)         （推出事项）同学们分组讨论、合作交流、展示汇报、教师总结（二）命题的结构：命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．（三）练习2：指出下列命题的题设和结论（1） 两直线平行，同位角相等。（题设）    （结论） （2） 同位角相等，两直线平行。（题设）   （结论） （3）互为相反数的两个数相加得0；（题设）           （结论）当命题的题设和结论不明显时，我们需要把它改写成“如果……，那么……”的形式， “如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．改写时适当补充一些字词，保证语句完整，通顺，但不能改变原意。 练习3请将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.（1）两个数互为相反数，这两个数的商为-1。如果两个数互为相反数，那么这两个数的商为-1。 （2）垂直于同一条直线的两条直线平行。如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。 （3）同角的余角相等。如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等； 活动3、火眼金睛、辨别真假（出示课件）同学们，我们知道命题是判断一件事情的语句，既然判断就有对错。那么命题根据对错可以怎样分类？（一）下面哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（    ） （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（    ） （3）互为相反数的两个数相加得0；（    ） （4）内错角相等．（    ） （二）命题的真假命题根据对错可以分为两类：真命题与假命题 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．假命题我们可以用举反例的方法来推翻它。比如：两个锐角的和一定是钝角。反例：30度锐角与40度锐角的和是锐角。 （三）请同学们举例说出一些真命题和假命题．（四）练习4：判断下列命题是真是假，假命题的请举反例（1）同位角相等，两直线平行。（真） （2）内错角相等。（假） （3）两个锐角的和是锐角。（假） （4）邻补角是互补的角。（真）  三、归纳小结：1．什么叫做命题？并能举出一些例子。 2．命题是由哪两部分组成的？ 3．什么是真命题，什么是假命题．四、布置作业：教科书 第21页 练习第1、2题习题5.3第12题   板书设计：命题、定理、证明1命题的定义                 真命题命题的组成                 假命题命题的形式教学反思：在本小节主要学习命题的概念、命题的构成、真假命题，关于找出命题的题设和结论，特别是对那些题设和结论不明显的命题，是一个难点，解决这一难点的方法是让学生适当多做些练习，对本问题不要求学生本节课就必须掌握，在以后的练习中逐步掌握，对于真假命题，教学时结合了一些具体的例子，对照起来讲解.总之，在这一部分中，学生对命题的概念，命题的构成，命题的真假的概念有一个初步了解，就达到了要求，不影响本章主要内容的学习. 对于命题的结构，先让学生先自行观察，进而分组讨论讨论，得出结论。 教师引导学生归纳总结出： ①在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项， ②命题通常可写成“如果.......，那么.......”的形式.用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论.例如命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.”的题设是两条直线都与第三条直线平行，结论是这两条直线也互相平行. ③有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了.例如，命题“对顶角相等”可写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.” 对于命题的题设与结论不十分明显的，区分它的题设和结论是个难点，学生在解答时可能会出现“如果对顶角，那么相等”这类错误，这是由于学生语言知识不够引起的，教师讲解时可提醒学生，在改成“如果.........，那么...........”的形式时，可以适当补充一些字词，但不要改变原意. 对于真命题要注意强调“结论一定成立”中“一定”的含义是无一例外，总是正确的，而假命题就不能保证总是正确的.