人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明评优课教学课件ppt

这是一份人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明评优课教学课件ppt，文件包含人教版数学七年级下册532《平行线的性质和判定及其综合运用》课件pptx、人教版数学七年级下册532《平行线的性质和判定及其综合运用》教学设计docx、人教版数学七年级下册532《平行线的性质和判定及其综合运用》导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。

1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；
2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；（重点、难点）
1.平行线的判定方法有哪些？
∵∠2+∠4=180°
方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.（ ） 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c.（ ）
平行于同一条直线的两条直线平行
垂直于同一条直线的两条直线平行
∠2+∠4=180 °
2.平行线的性质有哪些？
1.如图是三个相同的三角尺拼接成的一个图形，请结合图形填空. (1)∵ ∠BCA=________，∴ BD∥AE (_______________________)(2)∵ ∠BCA=∠D，∴ ________ (_______________________)(3)∵ ∠BAE+_______=180°，∴ AB∥CE (_________________________)
内错角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
2.如图，AB∥CD，CE∥BF，试说明∠1=∠2.解：∵ AB∥CD (已知)∴ ∠2=____(_______________________)∵ CE∥BF (已知)∴ ∠1=____(_______________________)∴ ________ (等量代换)
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同位角相等
例1.如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠A,试说明:BE//CF.完善下面的解答过程，并填写理由或数学式:解:∵∠3=∠4(已知),∴AE //_____(________________________).∴∠EDC=∠5(________________________).∴∠5=∠A(已知)，∴∠EDC=______(__________).∴DC//AB(_______________________).∴∠5+∠ABC=180°(________________________)，即∠5+∠2+∠3=180°
例1.如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠A,试说明:BE//CF.完善下面的解答过程，并填写理由或数学式:∵∠1=∠2(已知)，∴∠5+∠1+∠3=180°(_________)，即∠BCF+∠3=180°.∴BE//CF(_________________________).
如图,AB//CD，AE交CD于点F，点G在AB上，GH⊥BF，垂足为H,∠1=∠2，试说明AE⊥BF.请将下面的解答过程补充完整(填数字式子或理由).解:∵AB//CD(已知)，∴∠1=______(________________________).∵∠1=∠2(已知)，∴_____=______(_________).∴______//_____(_______________________).又∵GH⊥BF，即∠GHB=90°，∴∠AFB=∠GHB=90°(______________________).∴_____ ⊥ _____.
GH AE
AE BF
例2.如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F，为什么?
解:∠AGB=∠DGF (对顶角相等)∠AGB=∠EHF (已知)∴∠DGF=∠EHF (等量代换)∵BD//CE (同位角相等，两直线平行)∴∠C=∠ABD (两直线平行，同位角相等)∵∠C=∠D (已知)∴∠D=∠ABD (等量代换)∴AC//DF (内错角相等，两直线平行)∴∠A=∠F (两直线平行，内错角相等)
如图，在三角形ABC中，CD是高，点E, F，G分别在BC，AB，AC上，且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.
解:DG//BC.理由如下:∵CD是三角形ABC的高，且EF⊥AB (已知)∴∠BFE=∠BDC=90° (垂直定义)∴EF//CD (同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠BCD (两直线平行，同位角相等)∵∠1=∠2 (已知)∴∠BCD=∠2 (等量代换)∴DG//BC (内错角相等，两直线平行)
例3.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．
解：过点E作EF//AB． ∴∠B=∠BEF． ∵AB//CD． ∴EF//CD． ∴∠D =∠DEF． ∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF ＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB．
辅助线：为帮助解题而添加的线.辅助线一般画成虚线.
如图，AB//CD，探索∠A、∠C与∠AEC的大小关系 .
解：过点E作EF//AB∴∠A+∠AEF＝180°∵AB//CD∴EF//CD∴∠C+∠CEF＝180°∴∠A＋∠C+∠AEC＝∠A＋∠C+∠AEF＋∠CEF ＝360°即∠A＋∠C＋∠AEC＝360°
例4.如图，AB∥CD，试说明∠B、∠D 、∠BED之间的大小关系.
解：∠D+∠BED=∠B理由：过点E作EF∥AB∵AB∥CD， EF∥AB （已知）∴AB∥CD∥EF（平面内两条直线都与同一条直线平行，这两条直线互相平行）∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF（两直线平行，内错角相等）∵∠DEF+∠BED =∠BEF∴∠D+∠BED=∠B
如图，AB∥CD，试说明∠B、∠D 、∠BED之间的大小关系.
解：∠B+∠BED=∠D.理由：过点E作EF∥AB∵AB∥CD， EF∥AB （已知）∴AB∥CD∥EF（平面内两条直线都与同一条直线平行，这两条直线互相平行）∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF（两直线平行，内错角相等）∵∠BEF+∠BED =∠DEF∴ ∠B+∠BED=∠D
∠B+∠D+∠BED=360°
1.如图(1)，已知∠1=∠2， ∠3=80°， 则∠4等于( )A. 80° B.70° C.60° D.50°2.如图(2),直线a,b,c,d,已知c⊥a, c⊥b，直线b,c,d交于一点,若∠1=50°则∠2等于( )A.45° B.50° C.60° D.75°
3.如图，AB//CD，则α, β, γ之间的等量关系为( )A. α +β+ γ =360° B. α -β+ γ =180°C. α +β- γ =180° D. α +β+ γ =180°
4.如图,AB//EF ,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=( )A.120° B.130° C.140° D.150°5.如图,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上.若∠1=35°,则∠2的度数为( ) A.10° B.25° C.30° D.35°
6.如图(1)所示，直线a//b,直线c与直线a,b分别相交于点A，B,AM⊥b，垂足为点M,若∠1=58°,则∠2=______.7.如图(2)所示，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°40′，则∠4=_______.8.如图(3)所示，EF//ON，OE平分∠M0N，∠FEO=28°，则∠MFE=____.
9.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.  (1)DE和BC平行吗？为什么？  (2)∠C是多少度？为什么？
解：(1)DE∥BC.∵ ∠ADE=60°，∠B=60°∴ ∠ADE=∠B∴ DE∥BC (同位角相等，两直线平行)(2)由(1)得DE∥BC∴ ∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等)又∵ ∠AED=40°∴ ∠C=40°
10.如图,在△ABC中，点D、E分别在BC、AB上,且EF//AD,∠1+∠2=180°.(1)试猜想∠2与∠BAD的关系,并说明理由;
解:(1)∠2=∠BAD.理由:∵EF//AD∴∠1+∠BAD=180°∵∠1+∠2= 180°∴∠2=∠BAD
10.如图,在△ABC中，点D、E分别在BC、AB上,且EF//AD,∠1+∠2=180°.(2)若DG平分∠ADC,试说明:DG // AB.
(2)∵DG平分∠ADC∴∠2=∠ADG由(1)知∠2=∠BAD,∴∠ADG=∠BAD∴DG//AB
11.如图,AB//CD,点C在BE上,AE交CD于点F,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明:AD//BE.
解:∵AB //CD∴∠BAF=∠4∵∠3=∠4∴∠3=∠BAF∵∠1=∠2∴∠BAF=∠CAD∴∠3=∠CAD∴AD//BE
12.已知直线AB//CD,点M,N分别在直线AB,CD上,点P是平面内一个动点,且满足∠MPN=90°,过点N作射线NQ，使得∠PNQ=∠PNC.(1)如图①,当射线NQ与NM重合,∠QND=50°时，则∠AMP=______;
(2)如图②,当射线NQ与NM不重合，∠QND=α时,求∠AMP的度数(用含α的式子表示);
解:如图②,过P作PF//AB∵AB//CD∴AB//PF//CD∴∠AMP=∠MPF , ∠CNP=∠FPN∴∠MPN=∠AMP+∠PNC∵∠MPN=90°∴∠AMP+∠PNC=90°∵∠PNQ=∠PNC,∠QND=α
(3)请直接写出在点P运动的过程中，∠QND与∠AMP之间的数量关系____________________.