初中人教版第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明教案

　　　５.３.２命题、定理、证明（１）教学设计

一、教学目标：

１、理解命题，真命题，假命题，定理等有关概念

２、理解命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果……那么……”的形式；

３、会判断命题的真假。

二、教学重难点：

明确命题的含义，能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论，难点是将命题改成“如果……那么……”的形式。

三、教学过程：

（一）情境导入

下列语句在表述形式上，哪些是对事情作出了判断？

（1）狮子是植物.   

（2）画一个角等于已知角.

（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

（5 ） a、b两条直线平行吗？

（6）等式两边加同一个数，结果仍是等式.

其中（1）（3）（4）（6）作出了判断就是我们今天学的命题。

（二）自主学习

请同学们自学课本命题、定理、证明的内容，要求学生对重要知识勾画出来。时间三分钟。

（三）交流展示

通过自学，说说本节学什么知识？提问学生

接下来一起来理清本节的知识网络。

一、命题的概念

像这样判断一件事情的语句，叫作命题（proposition）

注意：1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.

2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.　

例1  判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：

（1）对顶角相等吗？

（2）画一条线段AB=2cm;

（3）两条直线平行，同位角相等；

（4）相等的两个角，一定是对顶角.

二、命题的结构和书写形式（重点讲）

命题由题设和结论组成.

题设是已知项，

结论是由已知项推出的事项.

添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变.改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨.改写过程中，可适当增加词语，切不可生搬硬套.

例题

练习

三、命题的分类

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.

假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.　举例子

四、证明与举反例

公理的概念：定理的概念：证明的概念：

（四）、当堂检测

1. 下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示。

1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（  ）

2）两条直线相交，有且只有一个交点（   ）

3）不相等的两个角不是对顶角（   ）

4）一个平角的度数是180度（   ）

5）相等的两个角是对顶角（   ）

6）取线段AB的中点C；（   ）

7）画两条相等的线段（   ）

2.下列语句中，不是命题的是(　　)

     A.两点之间线段最短

     B.对顶角相等

     C.不是对顶角不相等

     D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线

3.下列命题中，是真命题的是(　　)

     A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0

     B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0

     C. 若a·b＝0，则a＝0且b＝0

     D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0

4.举反例说明下列命题是假命题．

   (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；

   (2)若ab＝0，则a＋b＝0.

（五）、课堂小结

1.本节课你学习了哪些知识？　　

2.本节课你掌握了哪些数学方法？　　　

3.本节课你最大的体验是什么？

（六）布置作业

　完成导学案的练习

（七）教学反思

本节课的主要是学命题的概念、构成、真假命题、定理。其中找出命题的题设和结论，特别是那些题设和结论不明显的命题，学生不能够用很通顺的语言套在“如果……那么……”的格式中。对于逻辑性强的真假命题有些学生判断错误。在今后的教学中，多结合具体的例子讲解，使学生更容易掌握。