数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明练习题

第五章 相交线与平行线周周测3

一 选择题

1.如果相等的两个角的一边在一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（     ）

   A.相等         B.互补         C.相等或互补        D.不能确定

2.如图，∠1和∠2互补，那么图中平行的直线是（     ）

  A.       B.       C.       D.

第2题图                               第4题图

3.下列条件中，能得到互相垂直的是（     ）

   A.对顶角的平分线                   B.邻补角的平分线

C.平行线的内错角的平分线           D.平行线的同位角的平分线

4.如图，，那么∠1.∠2.∠3的关系是（     ）

   A.∠1+∠2+∠3=360°                 B.∠1+∠2-∠3=180°

C.∠1-∠2+∠3=180°                 D.∠1+∠2+∠3=180°

5.一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（     ）

   A.第一次向右拐30°，第二次向右拐30°

B.第一次向右拐30°，第二次向右拐150°

C.第一次向左拐30°，第二次向右拐150°

D.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

6.下列命题中，是假命题的是（     ）

   A.同旁内角互补

   B.对顶角相等

   C.直角的补角仍然是直角

   D.两点之间，线段最短

7.如图，在三角形ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把三角形ABC沿直线BC的方向平移到三角形DEF的位置.若CF=3，则下列结论中错误的是  (          )   

   A．DF=5                    B．∠F=35°                 C．BE=3                  D．AB∥DE         

8.如图，将周长为10个单位的三角形ABC沿边BC向右平移2个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD周长为（　　）

    A.12                        B.14                        C.16                      D.18

         第8题图                    第9题图                    第10题图

9.如图是一块长方形ABCD的场地，AB=102m，AD=51m，从A.B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（　   　）

 A.5050m2                   B.4900m2                C.5000m2                    D.4998m2

10.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：三角形OCD；三角形ODE；三角形OEF；三角形OAF；三角形OAB.其中可由三角形OBC平移得到的有（          ）

  A.1个                  B.2个                  C.3个                   D.4个

二 填空题

11.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC周长为16cm，则四边形ABFD周长为          ．

          第13题图              第14题图                      第15题图

12.如图，长方形ABCD的边AB=10，BC=6，则图中四个小长方形的周长和为                . 

13.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A→B方向移动，则经过          s，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24 .

14.如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D=192°，∠B－∠D=24°，则∠GEF=        .

15.“两数之和始终是正数”是________命题（填“真”或“假”）.

16.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为_______________________________________________.

17.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上.下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝        度.

                 第17题图                        第18题图

18.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE， OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确结论有                   （只填序号）.

三 解答题

19.如图，点A在直线MN上，且MN//BC.求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.

                                                   M            A     N

                                                    B               C

20.如图，M，N，T和P，Q，R分别在同一直线上，  且∠1=∠3，∠P=∠T.求证：∠M=∠R.

21.如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1=∠2.求证：∠3=∠4.

22.已知，如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.

参考答案

一、选择题

1.C   2.D   3.D  4.B  5.D  6.A  7.A   8.B   9.C  10.B

二、填空题

11.20  12.32   13.3   14.30°   15.假

16.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行  17. 90  18.①②③   

三、解答题

19.证明：∵MN∥BC，∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC.

∵∠BAC+∠MAB+∠NAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°.

20.证明：∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴PN∥QT，∴∠T=∠MNP.

∵∠P=∠T，∴∠P=∠MNP，∴PR∥MT，∴∠M=∠R..

21.证明：∵m⊥l，n⊥l，∴m∥n，∴∠1=∠4，∠,2=∠3.

∵∠1=∠2，∴∠3=∠4.

22.解：BF⊥AC.理由如下：

∵∠AGF＝∠ABC，∴FG∥BC，∴∠1=∠3.

∵∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，∴BF∥DE，∴∠BFC=∠DEC.

∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠BFC=90°，∴BF⊥AC.