数学人教版5.3.2 命题、定理、证明教学设计

这是一份数学人教版5.3.2 命题、定理、证明教学设计，共6页。教案主要包含了导入课题，共同探索获得新知，练一练，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
命题、定理、证明（1）教学设计教学目标1、理解命题的含义及命题的结构，会区分真命题和假命题。初步感知什么是证明。2、通过对命题真假的判断，提高学生理解判断能力，培养严谨的数学思维。重点难点：1、重点：命题的概念；2、难点：准确找出命题的题设和结论。教学过程一、导入课题： 我们已经学过一些图形的特性，如：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”、“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”等。你还能说出一些这样的句子吗？（学生口述，老师记录在黑板上）这些句子有什么共同的特点？这节课我们一同去探索这个问题。（板书：命题、定理、证明，出示学习目标、教学重难点）设计意图:使学生了解新学知识与旧知之间的联系，学生在教师的引导下很快回忆相关问题，引发对新问题的思考。二、共同探索获得新知1、下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？1）、对顶角相等；                      2）、画一个角等于已知角；        3）、两直线平行，同位角相等；        4）、a、b两条直线平行吗？        5）、温柔的李明明；              6）、玫瑰花是动物；                  7）、若a2＝4，求a的值；           8）、若a2＝b2，则a＝b。  （以组为单位讲解，交流）师点拨：像这样对一件事情做出了判断的语句叫做命题．只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。设计意图:使学生初步体会什么是命题。培养学生合作交流、数学交流和数学表达能力。三、练一练1、下列语句不是命题的是（      ）       A、延长线段AB       B、自然数是整数       C、两个锐角的和是钝角         D、同角的补角相等（学生思考回答）师：疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。2 、判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示。1）、长度相等的两条线段是相等的线段吗?(  )2）、两条直线相交，有且只有一个交点（  ）3）、不相等的两个角不是对顶角（   ）4）、对顶角相等（  ）5）、相等的两个角是对顶角（   ）6）、取线段AB的中点C（   ）7）、画两条相等的线段（   ）（小组讨论回答，巩固新知）设计意图:引发学生深入思考，在思考的基础上得出结论。激发小组合作意识。命题的形式？命题的构成？命题都由题设和结论两部分组成。1）题设是已知事项。2）结论是由已知事项推出的事项。“如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论.（注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。）3、指下面的命题的题设和结论:1）如果同位角相等，那么两直线平行.2）如果两直线平行，那么内错角相等.3）如果a∥b，b ∥c，那么a ∥c4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。（学生同桌之间讨论回答。）（注意：一个命题，如果题设与结论不明显时，我们应该先将命题改写“如果……，那么……”的形式。 “如果”开始的部分是题设， “那么”开始的部分是结论。）例1、指下面的命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。1）两直线平行，同旁内角互补。2）邻补角是互补的角。3）小于直角的角是锐角。4）等角的补角相等。5）平行于同一条直线的两条直线平行（共同分析后，给学生充分的时间让学生说，得出答案）设计意图:使学生对命题有更深刻的认识。培养学生思维的严谨性。四、巩固练习指出下列命题的题设和结论,改写成“如果……那么……” 形式.并指出哪个命题的结论是正确的?1、等角的余角相等2、相等的角是对顶角3、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形。（让学生看书总结判断命题真假的方法。同桌之间举几个命题并判断真假）有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立.(利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法.)设计意图:使学生明白命题不一定都是正确的，发展学生合情推理能力及培养学生尊重科学、实事求是的态度。例2、哪些是真命题，哪些是假命题？ 1）一个角的补角大于这个角2）相等的两个角是对顶角3）两点可以确定一条直线4）若A=B，则2A=2B5）锐角和钝角互为补角6）两点之间线段最短7）同角的余角相等(判断一个命题是假命题时要举反例)设计意图:使学生对命题有更加透彻的理解。五、课堂小结：同学们，本节你学到了哪些知识？有何体会？还有什么疑惑呢？若同学有疑惑，还可一起讨论，帮助解惑。（学生归纳总结）设计意图:培养学生总结归纳的能力。六、作业习题5.3 第12、13题