初中数学北师大版九年级下册1 二次函数备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级下册1 二次函数备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了知识回顾，情境引入，自主预习，x2-3x+20，新知探究，x10，x20，b2-4ac0，b2-4ac＜0，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

一元二次方程的一般形式是什么？二次函数的一般形式是什么？
1.如图,一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为________________2.如图一元二次方程ax2＋bx＋c＝3的解为_________________
我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么(1).h和t的关系式是什么？(2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.
探究1、求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。
解：∵A、B在轴上， ∴它们的纵坐标为0， ∴令y=0，则x2-3x+2=0 解得：x1=1，x2=2； ∴A（1，0） ， B（2，0）
你发现方程 的解x1、x2与A、B的坐标有什么联系？
结论1：方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。
即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2， 则抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（ ）， B（ ）
探究2、抛物线与X 轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢？
抛物线y=ax2+bx+c
一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：
1、 b2-4ac ＞0 方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根
与x轴有两个交点——相交。
2、 b2-4ac =0 方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根
与x轴有唯一公共点——相切（顶点）。
3、 b2-4ac ＜0 方程ax2+bx+c=0没有实数根
与x轴没有公共点——相离。
1、已知抛物线y=x2-6x+a的顶点在x轴上，则a= ；若抛物线与x轴有两个交点，则a的范围是 ；若抛物线与坐标轴有两个公共点，则a的范围是 ；
3、已知抛物线y=x2+px+q与x轴的两个交点为（-2，0），（3，0），则p= ，q= 。
2、已知抛物线y=x2-3x+a+1与x轴最多只有一个交点，则a的范围是 。
4、判断下列各抛物线是否与x轴相交，如果相交，求出交点的坐标。（1）y=6x2-2x+1 （2）y=-15x2+14x+8（3）y=x2-4x+4
5、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象全部在轴下方的条件是（ ）（A）a＜0 b2-4ac≤0（B）a＜0 b2-4ac＞0（C）a＞0 b2-4ac＞0（D）a＜0 b2-4ac＜0
6、已知二次函数y=x2-kx-2+k.(1)求证:不论k取何值时，这个二次函数y=x2-kx-2+k与x轴有两个不同的交点。(2)如果二次函数y=x2-kx-2+k与轴两个交点为A、B，设此抛物线与y轴的交点为C，当k为6时,求S△ABC .
6、已知抛物线y=x2+2x+m+1。（1）若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值。（2）若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点，求m的值。
7、已知是x1、x2方程x2-（k-3）x+k+4=0的两个实根，A、B为抛物线y= x2-（k-3）x+k+4与x轴的两个交点，P是y轴上异于原点的点，设∠PAB=α，∠PBA=β，问α、β能否相等？并说明理由.
8、已知抛物线y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）.求证:不任m为何实数,抛物线与x轴都有两个不同的交点,