小学数学人教版六年级上册3 圆的面积获奖教学作业ppt课件
展开2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计
5.4 圆的面积（一）
课题 | 圆的面积（一） | 单元 | 第五单元 | 学科 | 数学 | 年级 | 六年级上册 | |
教材分析 | 圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。 | |||||||
学情分析 | 学生已经具有一定的学习能力，已经掌握了用转化法推导几何图形面积公式的方法，学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。通过本课的学习继续培养学生的动手操作能力、分析能力、探究能力以及迁移类推能力。 | |||||||
教学目标 | 1.探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积公式解决实际问题。 2.运用转化的数学思想方法解决问题，提升问题解决能力，增强空间观念，发展数学思维。 3.进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。 | |||||||
核心素养 | 体会极限的思想和转化的思想，积累有关面积计算的活动经验。 | |||||||
重点 | 理解并掌握圆的面积计算公式，能正确地计算圆的面积。 | |||||||
难点 | 理解圆的面积公式的推导过程。 | |||||||
教学方法 | 合作探究式 | |||||||
教学准备 | 教师准备：课件 学生准备：导学案 | |||||||
教学过程 | ||||||||
教学环节 | 师生双边活动 | 设计意图 | ||||||
知识链接 | 1.说一说下面各图形的面积公式是什么吗？
2.平行四边形的面积公式是怎样得到的？
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通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
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探究新知 | 【课件出示教材第65页主题图】 师：图中，几位叔叔在种草皮。要求什么问题呢？ 预设：要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米。 师：怎样解决这个问题呢？这节课我们就来探究这个问题。 1.明确圆的面积的意义。 师：要求占地面积，实际上是求什么？ 引导学生回答：圆的面积。 师：什么是圆的面积？ 预设：圆所占平面的大小叫做圆的面积。（用课件配合演示。）
（1）回忆旧知。 师：回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的? 预设：运用的“割补法”。 师：圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？ （2）自主探究：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？ （按要求进行小组活动。） （3）汇报交流。 预设1：我们把一个圆平均分成了4份，拼成的图形接近一个平行四边形。 预设2：我们把一个圆平均分成了8份，拼成的图形像一个平行四边形。 预设3：我们把一个圆平均分成了16份，拼成的图形也像一个平行四边形。 预设4：我们把一个圆平均分成了32份，拼成的图形更像一个平行四边形。 …… 师：仔细观察你们拼成的图形，发现了什么？ 预设：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。 （4）总结梳理，推导公式。 课件出示： 师：这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 预设：长方形的长近似于圆的周长的一半，宽近似于圆的半径。 师：能否根据我们熟悉的长方形面积公式推导出圆的面积公式？ 预设：因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= 师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=
（1）学生读题，理解题意。 （2）引导学生分析解题思路：要求铺满草皮的价钱，就要先求出草坪的面积。 （3）学生独立完成，指名学生上台板演，集体订正。 |
让学生提出研究方法，更能调动学生自主学习的内驱力，变过去指令性探究活动为自主设计探究活动，最大限度地激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。
渗透“转化”的数学思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。先让学生想象出等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。再借助电脑课件的演示，生动形象地展示了“化曲为直”的剪拼过程。在想象的过程中蕴含了另一个重要的数学思想——极限思想。
让学生经历观察、推导得出圆面积的计算公式，培养学生的推理能力，有助于加深学生对公式的理解。
学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进理论与实践的结合，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 | ||||||
课堂检测
| 1.教材P66.“做一做”第1题. 2.教材P69.“练习十五”第2题. 3.教材P69.“练习十五”第4题. 4.拓展练习. | 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。 | ||||||
总结评价 | 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 | 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。 | ||||||
板书设计 | 圆的面积
3.14×102=314（㎡） 圆的面积=圆周长的一半× 半径 314×8=2512（元） S = πr × r 答：铺满草皮需要2512元。 S=πr2 | |||||||
课后作业 | 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。 | |||||||
课后反思 | 成功之处：利用多媒体技术，验证想法。圆的面积计算公式的推导是一个慢慢成熟的过程，所以把这个分和拼的过程做成简单的动画，一点点参透，一直到分成若干份，渗透极限思想。 不足之处：推导过程较长，使用时间相对较多，后面的习题可能不能全部完成。 教学建议：如果习题完成不了，可以留作课下习题。 | |||||||
小学数学人教版六年级上册3 圆的面积示范课ppt课件： 这是一份小学数学人教版六年级上册3 圆的面积示范课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了滚动法，缠绕法，“切西瓜”与圆的面积等内容，欢迎下载使用。
小学数学人教版六年级上册3 圆的面积教学ppt课件： 这是一份小学数学人教版六年级上册3 圆的面积教学ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了创设情境揭示课题，割补法，你知道吗，÷2＝10m，运用公式解决问题，÷2＝05m，巩固练习深化提高，课堂小结，课后作业，作业设计等内容，欢迎下载使用。
数学六年级上册3 圆的面积说课ppt课件： 这是一份数学六年级上册3 圆的面积说课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了课堂回顾，小试牛刀，拓展提升，新课教学，平面图形，求周长，×314×2，314×4，1256分米，求面积等内容，欢迎下载使用。
