小学数学人教版六年级上册3 圆的面积教案

课题

圆环的面积

课型

新授课

教学内容

教科书第66页例2的内容

教学目标

1.使学生认识圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。

2.能用圆环的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

3.培养学生的动手操作能力、观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。

教学重点

掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。

教学难点

理解圆环的面积的计算方法，能灵活地解决一些简单的实际问题。

教学准备

多媒体课件

教  学  过  程

备  注

一、创设情境，导入新课

教师：你知道它们是什么形状吗？它们有哪些特征？（课件出示轮胎和光盘的照片）

指名学生回答。

课堂预设：图片中物品的形状是圆环，也叫作环形。

教师：你知道什么叫作圆环吗？

同桌之间相互交流，然后指名学生回答。

课堂预设：

学生1：在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环。

学生2：圆环是由两个半径不相等的同心圆围成的环状图形。

学生3：也可以说是两个半径不相等的同心圆之间的部分。

教师：同学们说得非常好！怎样计算圆环的面积呢？这节课让我们一起学习圆环的面积。（板书：圆的面积（2））

二、自主活动，探索新知

  1.学习例2。

（1）课件出示例2。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：认识圆环，并探索圆环的面积计算公式。光盘的银色部分是一个圆环，根据图中的信息求出圆环的面积。

（3）自主探索，小组讨论。

教师：同学们，我们先来一起认识一下圆环各部分的名称和特点？

教师：怎样计算一个圆环的面积呢？请同学们先自己想一想，能否把圆环的面积转化成已经学过的图形的面积来计算呢？再以小组为单位交流一下你的想法。

学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

（4）结果汇报

教师：现在我们一起来探究一下圆环的面积是如何计算的。（课件出示）

教师：仔细观察这个动图，你能发现什么？（指名学生回答）

课堂预设：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。

用字母表示为：=πR²-πr²。

教师引导：这个公式还可以写成=π（R²-r²）。

课堂小结：
教师：圆环的面积计算公式：=πR²-πr²或=π（R²-r²）。（板

书）

（5）运用探究。

教师：光盘的银色部分是一个圆环，圆环的面积是多少？谁来说说解决这个问题所列的算式，并计算出结果。（指名学生上台板书）

课堂预设：

学生1：3.14×6²-3.14×2²=113.04-12.56=100.48（cm²）

    学生2： 3.14×（6²-2²）=3.14×32=100.48（cm²）

教师：不要忘记写答语。

课堂预设：答：圆环的面积是100.48 cm²。

课堂小结：
教师：要根据实际情况，灵活运用圆环的面积计算公式解决实际

问题。（板书）

三、当堂训练

课件出示教科书P66“做一做”第2题。

（1）学生独立思考完成，小组交流，指名学生汇报。

（2）课件讲解，集体订正，全班小结。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了，圆环的面积和相关的实际问题，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第69～70页练习十五5题、7题。

创设情境，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。

(尽可能让学生多讨论交流，学生自己完善)

利用信息技术手段，展示动态变化过程，帮助学生直观理解。

注意：先算半径。

板书

设计

圆的面积（2）

圆环是由两个半径不相等的同心圆围成的环状图形。

圆环的面积计算公式：=πR²-πr²或=π（R²-r²）。

要根据实际情况，灵活运用圆环的面积计算公式解决实际问题。

教后

反思

本节课通过直观图帮助学生理解圆环的面积，探索出圆环的面积计算公式。通过教学发现，学生一般只能得出圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积这个公式，需要教师引导学生根据乘法分配律，得到相对简便的带小括号的计算公式。并利用“你知道吗”进行数学文化、数学思想的渗透，让学生产生继续探索数学文化的深厚兴趣。注意解决实际问题时，要让学生明确先求出半径。