苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题学案

这是一份苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题学案，共2页。学案主要包含了学习目标，重点难点，导学过程等内容，欢迎下载使用。

1. 能利用表格或圆形示意图分析工程类问题中的数量关系；
2. 进一步提高分析问题、解决实际问题的能力．
【重点难点】：利用表格或圆形示意图分析工程类问题中的数量关系
【导学过程】：
自主先学
1. 工程问题的应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量．这三个量的关系是：_______ _.人们常规定工程问题中的工作总量为___ ___．
2. 一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则：
（1）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的 ；
（2）两人合做时，1小时完成全部工作量的 ；
（3）甲在m小时内完成全部工作量的 ；
（4）乙在m小时内完成全部工作量的 ；
（5）甲、乙合做m小时完成的工作量为 .
3. 解答如下问题，并与同学交流：
将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．甲、乙两人合做需要多长时间？
合作探究
合作探究1 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？
总结：（1） 问题5的相等关系： + =1.
引申1：将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分乙完成，乙还要多少时间？（只列方程）
引申2：将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲和乙共同做8h，剩下的部分乙来做，乙还要多少时间才能完成这批资料的90%？（只列方程）
合作探究2 水池有一个进水管和一个出水管，且单开进水管5h就能灌满一池水.若工人在灌水2h后发现出水管没有关，关闭出水管后再继续向水池灌水，又经4h才将水池灌满，问单开出水管需要多长时间才能把一池水放完？
当堂检测
1. 一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______．
2. 甲能在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成这项工作的天数为 ．
3. 整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成．现在先由甲单独做1h，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？
4. 有一个水池，用两个水管注水．如果单开甲管，2小时30分注满水池；如果单开乙管，5小时注满水池．
（1）如甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水．问还需要多少时间才能把水池注满？
（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完．如果三管同时开放，多少分钟才能把一空池注满水？