高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质导学案及答案

3.2.2函数的奇偶性 导学案

【教学目标】

1.学会运用函数图象理解和研究函数的奇偶性

2.理解函数的奇偶性及其几何意义

3.在具体问题情境中，运用数形结合思想，利用奇偶性解决函数的性质问题

【教学重点、难点】

重点：函数奇偶性概念。

难点：对函数奇偶性的概念的理解及判断

【教学过程】

一、情景导入

美在哪里呢？

二、思考探究

思考：函数的图像有无对称性？

（1）填写R函数值对应表

（2）函数值对应表中的自变量和函数值有什么特点？

（3）利用五点法绘制函数图像

思考1：结论是否正确？

思考2：如何进行完善呢？

思考3：如何证明它们关于对称呢？

试一试：证明函数值相等

通过具体函数的解析式研究函数的对称性，你能将这种方法进行一般化、抽象化吗？

任意一个函数应满足怎样的条件才能关于轴对称？

三、巩固练习

， ）还是偶函数吗？

， ）还是奇函数吗？

研究函数奇偶性的过程中，第一步关键是什么？

反馈与评价1：

判断并证明下列函数的奇偶性

               （2）

反馈与评价2：

已知是偶函数，试将下图补充完整；

若是奇函数，图形又该怎么补充？

反馈与评价3：

课本P85 思考

（1）判断函数的奇偶性

（2）右图是函数图像的一部分，你能根据的 奇偶性画出它在y轴左边的图像吗？

（3）一般地，如果知道为偶（奇）函数，那么我们可以怎样简化对它的研究？