初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数2.13 有理数的混合运算优质学案设计

2.13  有理数的混合运算

学习目标：1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律；

2.熟练地按有理数运算顺序进行混合运算（重点、难点）.

自主学习

一、知识链接

1.计算:

(1)；              (2)；           (3)-6.25+3.47-2.75+5.53； 

(4)(-3)×(-8)÷12；      (5)62+(-4)×3；        (6)0.12×89+11×0.12.  

2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？ 

 先算__________，再算______________,如果有___________，先算_________________.

3.用数学语言（字母）来表示各种运算律：

（1）加法交换律:_________________________;

（2）加法结合律:_________________________;

（3）乘法交换律:_________________________;

（4）乘法结合律:_________________________;

（5）乘法分配律:_________________________.

二、新知预习

（预习课本P61-64）填空并完成练习：

1.有理数的混合运算，应按以下顺序进行：

（1）先算       ，再算       ，最后算       ；

（2）同级运算，按照          的顺序进行；

（3）如果有括号，就先算       括号里的，再算       括号里的，然后算    括号里的.

2.进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为     分数，把除法转化为        .

练习：计算： (1)-(-6)；                        (2)(-4×)-

合作探究

一、要点探究

探究点：有理数的混合运算

1.观察式子，里面包含了哪几种运算？

【要点归纳】算式中，含有有理数的______、_______、_______、________及_______运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.

2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？

议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？

（1）

解：原式=3.             

     =0.

（3）

解：原式

        .

【自主归纳】有理数的混合运算，应按以下顺序进行：

1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；

2.同级运算，按照从左到右的顺序进行；

3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.

例1  计算：

(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；

(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).

例2  计算：

【要点归纳】进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为       分数，把除法转化为         .

二、课堂小结

1.有理数的混合运算，应按以下顺序进行：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；

同级运算，按照从左到右的顺序进行；

如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.

2.进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法.

当堂检测

1.计算3×（-4）-22，结果是（　　）

A．8              B．4             C．-8               D．-16

2.计算（-1）+（-1）-（-2019）×（-2020）×0的结果（　　）

A．-1             B．1             C．0                D．-2

3.计算（     ）
A.-1000         B.1000          C.30           D.－30

4.若定义新运算a*b=a2-3b，则4*1的值是（　 　）

A．5              B．7             C．13               D．15

5.计算：

（1）1﹣（﹣2）2×（﹣）；        (2)；

(3) ；    (4).

参考答案

自主学习

一、知识链接

1.解：（1）原式=-625.（2）原式=-8.（3）原式=0.

（4）原式=2.（5）原式=24.（6）原式=12.

2.乘除  加减  括号  括号里面的

3.(1)a+b=b+a (2)a+b+c=a+(b+c)

二、新知预习

1.乘方   乘除   加减   从左到右   小   中   大   2.假  乘法

练习：解：（1）原式=15.（2）原式=-180.

合作探究

探究点：

【要点归纳】加 减 乘 除 乘方

议一议：（1）左 右（2）乘方 加减（3）括号

【例1】解：（1）原式=-27.

【例2】解：原式=

【要点归纳】假  乘法

当堂检测

1.D   2.D  3.A  4.C 

5.解（1）原式=1；   (2)原式=-54；     (4)原式=-90.