初中数学华师大版七年级上册2.13 有理数的混合运算教案及反思

课  题：2.13 有理数的混合运算

第一课时 有理数的混合运算（一）

＆.教学目标：

掌握有理数混合运算的法则，及运算顺序，能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

＆.教学重点、难点：

重点：按有理数混合运算的运算顺序，正确地进行有理数的混合运算。

难点：按有理数混合运算的运算顺序，正确地进行有理数的混合运算。

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、有理数的运算方法我们学过哪几种？   加、减、乘、除、乘方

2、我们学过的这五种运算顺序是什么？  

从左到右的顺序有括号先算括号,没有括号先算乘方,再算乘除,最后算加减.

二、探究新知

问题:下面的算式里有几种运算？

教学思路：引导学生思考回答（含有加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算）。

教师活动：引导学生总结有理数混合运算的法则。

＆.有理数的混合运算，按以下运算顺序进行：

1、先算乘方，再算乘除，最后算加减.

2、同级运算，按照从左到右的顺序进行.（也就是说在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按式子的顺序从左到右依次计算）

3、如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。

试一试：指出下列各题的运算顺序

（1）                       （2）

（3）                          （4）

（5）                 （6）

（7）

以上各题中分别有哪些运算，应该先算什么？再算什么？最后算什么？

（1）       先算除法，再算乘法

（2）       先算乘法，再算除法

（3）       先除法，再乘法

（4）       先除法，乘法，再加减

（5）       先平方，再乘除

（6）       先减法，再乘除

（7）       先算立方，再乘法，再减法

思考：

（1）与有什么不同？   前者有括号先算括号里面的 后者先算乘除

（2）与有什么不同？     前者先算括号里的  后者按顺序运算

三、讲解例题，巩固新知

§.例1、计算：

分析：分清运算顺序，先算小括号内的减法，然后是同级运算，应从左到右顺序进行，分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，除法转化为乘法。

解原式

注意：进行分数的运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法化为乘法，把小数化为分数。

§.例2、计算：

解原式       （先算小括号内的减法）

                （除法转化为乘法，并先确定符号）

§.例3、计算：

解原式

§.例4、计算：

解原式

注意：与的区别。

四、巩固练习

教材   练习  

五、课堂小结

要求学生理解掌握有理数混合运算的法则：

1、先乘方，再乘除，最后加减。

2、同级运算从左到右顺序运算。

3、若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次计算。

注意：认真审题，根据题目，正确地选择途径，确定好运算顺序，仔细运算，注意检查，使结果正确无误。

六、课外作业

1、教材  习题 

2、选用补充作业