华师大版七年级上册2.13 有理数的混合运算第1课时教案设计

2.13  有理数的混合运算

第1课时  有理数的混合运算

教学目标

1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算.(难点)

2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算的好习惯．　　　　　　　　　　　　　　　　

教学重难点

重点：掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算.

难点：掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算.

教学过程

一、情境导入

前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下面是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？

小玲：

小亮：可以按下面的法则进行计算.

先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.

二、合作探究

探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算

计算：

（1）(2- )×(-6)-(1- )÷(1＋)；

（2）（-5）-（-5）×÷×（-5）；

（3）

（4）

解析：（1）先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；（2）题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（4）题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.

解：(1)原式＝×(-6)- ÷＝(-10)-×＝-10- ＝-10；

(2)原式＝(-5)-(-5)××10×(-5)＝(-5)-25＝-30；

（3）原式＝﹣1﹣8×5﹣9÷＝﹣1﹣40﹣6＝﹣47；

(4)原式＝-1-{-27-[3＋×(- )]÷(-2)}＝-1-{-27-2÷(-2)}＝-1-{-27-(-1)}

＝-1-(-26)＝25.

方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异添负；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．

阅读计算过程：

解：

＝

回答下列问题：（注：（1）（2）（3）问回答时用文字说明）

（1）步骤①错在　      　；

（2）步骤①到步骤②错在　      　；

（3）步骤②到步骤③错在　       　；

（4）写出正确的计算过程．

解：由题目中的式子可得，（1）步骤①错在去括号错误；（2）步骤①到步骤②错在乘方运算错误；（3）步骤②到步骤③错在运算顺序错误；（4）正确的解答过程如下：

原式＝

＝

＝

＝

＝

方法总结：明确有理数混合运算的计算顺序和方法：先乘方，再括号，再乘除，最后加减.

探究点二：有理数混合运算的应用

某食品公司的冷藏库能使冷藏食品温度每小时下降4℃，每开库一次，库内温度上升5℃.现将15℃的猪肉放进冷藏库，3小时后开一次库，又隔2小时再次开库，再关上冷藏库4小时，猪肉的温度是多少摄氏度？

解析：用猪肉原来的温度加下降和上升的温度，下降的温度记为负，上升的温度记为正.

解：根据题意，得15＋3×（-4）＋5＋2×（-4）＋5＋4×（-4）＝15-12＋5-8＋5-16＝-11（℃）.

答：猪肉的温度是-11℃.

　　方法总结：利用有理数的混合运算解决实际问题，其关键是根据题意建立有理数混合运算模型，通过解决有理数的混合运算来解决实际问题.

三、板书设计

1．有理数加减乘除混合运算的顺序：

先乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．

2．有理数混合运算的应用

教学反思

这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．