华师大版七年级上册2 有理数优秀导学案

这是一份华师大版七年级上册2 有理数优秀导学案，共5页。学案主要包含了知识链接，新知预习等内容，欢迎下载使用。

2.1 有理数
2. 有理数
学习目标：
1.掌握有理数的概念；（重点）
2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）
自主学习
一、知识链接
根据我们小学都学过的自然数的分类，填空：


思考：引入了负数之后，我们学过的数怎么分类？


二、新知预习
（预习课本P11-13）填空并完成练习：
1.正整数、零和负整数统称为 .
2.正分数、负分数统称为 .
3.整数和分数统称 数.
4.将一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称 .

练习：1.下列数中是负整数的是（ ）
A.0 B.-1.2 C.-5 D.0.1
2.下列数中属于分数的是 （填序号）.
①； ②； ③0； ④+7； ⑤.

合作探究
一、 要点探究
探究点1：有理数的概念
问题1：我们知道0.1=，=，那么有限小数、无限循环小数属于整数还是分数？为什么？



【要点归纳】目前我们所学的小数都可以化成 数，所以把小数划分到 数一类.
问题2：根据你的理解填空，你认为“？”处应该填什么？



【要点归纳】整数和分数统称 数.
【典例精析】
例1 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.

整数
分数
正数
负数
有理数
2020
√

√

√






-4.9





0





-12






探究点2：有理数的分类
问题1：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？

正整数

整数
自然数
有理数 负整数


分数


问题2：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样来分呢？

正整数


有理数 零 正分数

负整数

负分数

【要点归纳】①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
【概念提出】把这些数放在一起，就组成一个数的集合，简称 .例如：所有负数组成的集合，叫做 集.

【典例精析】
例2 给出下列说法：①0是整数；② -2是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

例3 把下列各数填在相应的集合中： .
正数集合：{ ...}；
负数集合：{ ...}；
分数集合：{ ...}；
整数集合：{ ...}；
非负有理数集合：{ ...}；
有理数集合：{ ...}.

【易错提醒】像+300%这种可以先化简成整数的数是整数，不是分数

二、课堂小结


1.有理数的分类: 正整数

正整数 整数 零 自然数
正有理数 负整数
有理数 零 正分数 或有理数
负整数 正分数
负有理数 分数
负分数 负分数
2.注意0的特殊性．
当堂检测
1.下列各数，是负分数的是（ ）
A.-2 B.5 C. D.-3.2
2.判 断：
（1）0是整数；（ ） （2）自然数一定是整数；（ ）
（3）0一定是正整数；（ ） （4）整数一定是自然数.（ ）



...

3．把下列各数填入相应的集合内
，-3.1416，0，2020，-，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89


...





正数集合 负数集合

...



...





整数集合 分数集合



参考答案
自主学习
一、知识链接 偶数 假分数
二、新知预习 1.整数 2.分数 3.有理 4.数集
练习：1.C 2.①②⑤
合作探究
二、 要点探究
探究点1：有理数的概念
【要点归纳】分 分
【要点归纳】有理 数.
【典例精析】
例1

整数
分数
正数
负数
有理数
2020
√

√

√


√
√

√
-4.9

√

√
√
0
√



√
-12
√


√
√

探究点2：有理数的分类
问题1：0 正分数 负分数
问题2：正有理数 负有理数
【概念提出】数集 负数

【典例精析】
例2 C
例3 正数集合：{ ...}；
负数集合：{ ...}；
分数集合：{ ... }；
整数集合：{ }；
非负有理数集合：{ ... }；
有理数集合：{ ...}.
当堂检测
1.D-3.1416，-，-0.23456，-89
...
...
2.（1）√ （2）√ （3）× （4）×
，2020,10％，10.1,0.67
...

3．




，-3.1416，-，-0.23456，10%，10.1，0.67
...
正数集合 负数集合
0，2020，-89
...




整数集合 分数集合