初中数学北师大版八年级上册1 函数精品课时训练

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 函数精品课时训练，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列各式，不能表示是的函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．函数的自变量取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）
A．凌晨4时气温最低为－3℃
B．14时气温最高为8℃
C．从0时至14时，气温随时间增长而上升
D．从14时至24时，气温随时间增长而下降
4．某日广东省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨．某条河流因受到暴雨影响，水位急剧上升，下表为这一天的水位记录，观察表中数据，水位上升最快的时间段是（ ）
A．8时到12时B．12时到16时
C．16时到20时D．20时到24时
5．下列各图分别近似地刻画了现实生活中两变量之间的变化关系，其中，能大致刻画张老师从住家小区单元的2楼坐电梯到5楼（中途不停）中高度与时间关系的变化图是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列各曲线中，表示y不是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为（ ）
A．B．C．D．
8．下列函数中，图象经过原点的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
9．已知变量x与y的四种关系：①y＝|x|；②|y|＝x；③2x2﹣y＝0；④x+y2＝1，其中y是x的函数的式子有_____个．
10．把一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y(cm)与燃烧时间t(分)之间的关系为_______(不需要写出自变量的取值范围).
11．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为，一边长为，那么在60，s，a中，变量有________________个．
12．老王要把一篇字的社会调查报告录入电脑，则其录入的时间（分）与录入文字的平均速度（字份）之间的函数表达式应为 _________．（）
三、解答题
13．2018年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，创造了世界航空史上的奇迹！下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题：
（1）上表反映的两个变量中，________是自变量，________是因变量？
（2）若用h表示距离地面的高度，用y表示表示温度，则y与h的之间的关系式是：________；当距离地面高度5千米时，所在位置的温度为：________．
14．一支原长为的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系可以从下表看出：
（1）上表反映的变量之间的关系中，自变量是_________，因变量是________．
（2）燃烧分钟时，这根蜡烛还剩______，剩余长度与燃烧时间（分）的关系式为_____．
（3）这支蜡烛最多可燃烧________分钟．
15．某镇居民生活用水实行阶梯收费，收费标准如下表所示．
（1）y是关于x的函数吗？为什么？
（2）小王家2月份用水，3月份用水，求两个月合计应付的水费
第二课时
一、单选题
1．如图所示能表示y是x的函数是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列变量之间的关系中，是函数关系的有（ ）．
（1）三角形的面积与底边长；(2)多边形的内角和与边数；（3）圆的面积与半径；（4）y=2020x+365中y与x．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．函数y=+中自变量x的取值范围是（ ）
A．B．且C．且D．
5．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（ ）
A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化
B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值
C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值
D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示
6．下列有序实数对中，是函数y=2x-1中自变量x与函数值y的一对对应值的是（ ）
A．（-2.5，4） B．（-0.25，0.5）
C．（1，3） D．（2.5，4）
7．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）
A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B．y是自变量，x是因变量
C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
D．x是自变量，y是因变量
8．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度的关系的一些数据（如下表）：
下列说法正确的是（ ）
A．在这个变化中，自变量是声速，因变量是气温
B．温度越高，声速越慢
C．当气温为时，声音可以传播
D．气温每升高，声速减小
9．我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长．已知一根弹簧的长度与所挂重物的质量之间的关系如下表，则下列说法错误的是（ ）
A．在这一变化过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量
B．当所挂重物的质量是时，弹簧的长度是
C．在弹性限度内，当所挂重物的质量是时，弹簧的长度是
D．当不挂重物时，弹簧的长度应为
10．从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如右图所示，则对应容器的形状应为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是______，因变量是______．
12．表示函数的三种方法是：________，________，________．
13．在下列关系式中：①长方形的宽一定时，其长与面积的关系；②等腰三角形的底边长与面积；③圆的周长与圆的半径．其中，是函数关系的是________（填序号）
14．将写成用的代数式表示的形式为______，那么______是______的函数，______是自变量.
15．某种储蓄月利率是0.36%，今存入本金100元，则本息和（元）与所存月数（个）之间的函数解析式是______.
16．嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用(元)表示琪琪花的总钱数，那么与之间的关系式应该是______________.
17．如图（a）所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的关系如图（b）所示，则m的值是________．
18．某城市大剧院地面的一部分为扇形观众席的座位按表所示的方式设置：
则第六排有________个座位；第n排有________个座位
19．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为0．
20．如图所示的程序是一种数值转换程序，当输入的x值为1.5时，输出的y值为________．
三、解答题
21．已知函数.
（1）求自变量等于5时的函数值；
（2）求函数值等于5时的自变量值．
22．下表是某报纸公布的世界人口数据情况：
（1）表中有几个变量？
（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口数那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？
23．某河流受暴雨影响，水位不断上涨，下面是某天此河流的水位记录：
（1）上表反映的是哪两个量之间的关系？自变量和因变量各是什么？
（2）根据表格画了表示两个变量的折线统计图.
（3）哪段时间水位上升得最快？
24．杨师傅开车从A地出发去300千米远的B地游玩，其行驶路程s与时间t之间的关系如图所示，出发一段时间后，汽车发生故障，需停车检修，修好后又继续行驶．根据题意回答下列问题：
（1）上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？并指出自变量和因变量；
（2）汽车停车检修了多长时间？修车的地方离B地还有多远？
（3）车修好后每小时走多少千米？

25．某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）这种车的油箱最多能装 升油．
（2）加满油后可供该车行驶 千米．
（3）该车每行驶200千米消耗汽油 升．
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶 千米后，车辆将自动报警？
26．心理学家发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：分）之间有如下关系：（其中）
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当提出概念所用时间是分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？
（4）从表中可知，当时间在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
第一课时答案
一、单选题
C．C．C．D．B.B．C．B．
二、填空题
9．2．
10．y=20−2t.
11．2．
12．．
三、解答题
13．（1）根据函数的定义：距离地面高度是自变量，所在位置的温度是因变量，
故答案为：距离地面高度，所在位置的温度；
（2）由表知：海拔高度每上升1千米，气温下降6℃，
所以当日气温y与海拔高度h的关系式为y=20-6h，
当x=5时，y=-10，
故答案为：y=20-6h，-10．
14．
（1）剩余长度随时间的改变而改变
所以自变量是燃烧时间，因变量是剩余长度；
（2）由表可知：当时，；
当时，
设与的关系式为
代入可得：，
解得
经验证（30，28）、（40，24）、（50，20）也满足；
当时，=12；
（3）当y=0时，
得：
即最多可燃烧分钟．
15．（1）y是关于x的函数；
理由：存在两个变量：月用水量x和收费标准y，对于x每取一个值，都有唯一确定的y值与之相对应，符合函数的定义，
∴y是关于x的函数；
（2）两个月合计应付的水费为10×4+8×3.5=68（元）．
第二课时答案
一、单选题
D．C.C．C．D．D．D．C．C．C
二、填空题
11．r c
12．列表法；解析式法；图象法．
13．①③
14．
15．
16．y＝1.5x+10．
17．5．
18．65，3n+47.
19．12.5．
20．0.5．
三、解答题
21．
解：（1）当时，；
（2）当时，，
解得：或．
22．解：（1）表中有两个变量，分别是年份和人口数；
（2）用表示年份，用表示世界人口总数，那么随着的变化，的变化趋势是增大．
23．解：（1）根据表格可知是时间和水位之间的关系，并且每过4个小时水位在变化，可知水位随着时间在变化，即时间是自变量，水位是因变量；
（2）见下图：
（3）0-4时的变化情况为2.5-2=0.5m；
4-8时的变化情况为3-2.5=0.5m；
8-12时的变化情况为4-3=1m；
12-16时的变化情况为5-4=1m；
16-20时的变化情况为6-5=1m；
20-24时的变化情况为8-6=2m；
∴20-24水位上升最快.
24．解：（1）上述问题中反映的是行驶路程与行驶时间的关系；
自变量是行驶时间，因变量是行驶路程．
（2），，
∴汽车停车检修了1小时；修车的地方离B地还有150千米．
（3）（300-150）÷（6-4）=75（千米/小时）
答：车修好后每小时走75千米．
25．解：（1）这种车的油箱最多能装50升油．
（2）加满油后可供该车行驶1000千米．
（3）该车每行驶200千米消耗汽油10升．
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶800千米后，车辆将自动报警．
故答案为：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800．
26．解：提出概念所用的时间和对概念的接受能力两个变量；
提出概念所用时间是自变量，对概念的接受能力是因变量.
当时，，
所以当提出概念所用时间是分钟时，学生的接受能力是．
当时，的值最大是，所以提出概念所用时间为分钟时，学生的接受能力最强．
由表中数据可知：当时，值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当时，值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．时间/时
0
4
8
12
16
20
24
水位/米
2
2.5
3
4
5
6
8
距离地面高度（千米）
0
1
2
3
4
5
所在位置的温度（）
20
14
8
2
燃烧时间/分
10
20
30
40
50
···
剩余长度/
36
32
28
24
20
···
月用水量x/立方
收费标准y元/立方
3.5
4
4.5
气温
声速
重物的质量
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度
12
12.5
13
13.5
14
14.5
排数
1
2
3
4
……
座位数
50
53
56
59
……
t（小时）
0
1
2
3
y（升）
100
92
84
76
年份
1957
1974
1987
1999
2010
人口数
30亿
40亿
50亿
60亿
70亿
时间（时）
0
4
8
12
16
20
24
水位（米）
2
2.5
3
4
5
6
8
提出概念所用时间
对概念的接受能力