北师大版七年级上册3.3 整式优秀达标测试

3.3整式

一、选择题

1．下列代数式中，为单项式的是（   ）

A． B．a C． D．

2．单项式的次数和系数分别是（　　）

A．3，3 B．3，－3 C．3，2 D．－3，2

3．在代数式中，多项式的个数是(　　)

A．4 B．3 C．2 D．1

4．对于多项式-x3﹣2x2y+3π，下列说法正确的是（　　）

A．2次3项式，常数项是3π B．3次3项式，没有常数项

C．2次3项式，没有常数项 D．3次3项式，常数项是3π

5．下列代数式，其中整式有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．已知是关于，的六次单项式，则的值是（    ）

A．3 B．-3 C．3或-3 D．以上都不对

7．下列说法中正确的是　(　　)

A．5不是单项式 B．3x+2y是单项式

C．x2y的系数是0 D．3x+1是整式

8．多项式的次数和项数分别为（    ）

A． B． C． D．

9．下列说法：①在数轴上离原点越远的点所对应的数的绝对值越小；②互为相反数的两个数绝对值相等；③若、互为相反数，则与的商为；④多项式的一次项系数是2；⑤几个有理数相乘，如果积为负数，那么负因数的个数是奇数个．正确的个数为（    ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…，则第2021次输出的结果为（    ）

A．6 B．3 C．24 D．12

11．下列说法错误的是(    )

A．单项式h的系数是1 B．多项式a-2.5的次数是1

C．m+2和3都是整式               D．是六次单项式

二、填空题

1．下列各式：，，﹣25，，，a2﹣2ab+b2中属于单项式的有_____．

2．单项式的系数是__________，次数是______

3．在下列式子中：，，2，，，，，多项式有____个

4．多项式a3b - a2+3ab2－4a5+3是______次______项式，按a的降幂排列的结果____________．

5．单项式的系数是______次数是______．

6．单项式的次数是___________.（为圆周率）

7．多项式各项系数的和是________．

8．是_____次______项式，二次项系数是_______．

9．多项式a3+3ab﹣ab2﹣25是 ___次 ___项式．

10．若关于a,b单项式的系数是,次数是5,则_____,_____．

11. 把多项式次数是_____；最高次项的系数是_____；常数项是_____．

三、解答题

1．下列代数式，哪些是整式？

1–a，，32+42，，−x3y4，，x2–8x+7．

2．已知（m+3）x3y|m+1|是关于x，y的七次单项式，求m2﹣3m+1的值．

3．已知多项式x3﹣3xy2﹣3的常数项是a，次数是b．则a=　　　　　，b=　　　　　；

并将这两数在如图所示数轴上所对应的点A、B表示出来；

操作探究：

操作一：

(1)折叠纸面,使A表示的点与B表示的点重合，则5表示的点与__  ___表示的点重合；

操作二：  (2)折叠纸面,使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①表示的点与数_____表示的点重合；

②若数轴上C、D两点之间距离为9，(C在D的左侧)，且C、D两点经折叠后重合,求C、D两点表示的数是多少?

4.观察下列一串单项式的特点： ， ， ， ， ，…

（1）写出第10个和第2020个单项式．

（2）写出第n个单项式．

答案

一、选择题

B．B.B.D．D．A．D．B．C．B．D

二、填空题

1.，﹣25．

2.-5π；3．

3.3．

4.五、五、4a5+a3ba2+3ab2+3．

5.，3．

6.3．

7.．

8.三，三，3．

9.3；4．

10.        4

11.5；﹣2；﹣1．

三、解答题

1.根据题意可知：

整式有：1-a，，32+42，−x3y4，x2-8x+7．

2.解：∵（m+3）x3y|m+1|是关于x，y的七次单项式，

∴3+|m+1|＝7且m+3≠0，

解得：m＝3，或m＝﹣5，

∴m2﹣3m+1＝9﹣9+1＝1，

或m2﹣3m+1＝25+15+1＝41．

故m2﹣3m+1的值是1或41．

3.解：∵不含字母的项是-3，1+2=3，

所以多项式x3﹣3xy2﹣3的常数项-3，次数是3．

即：a=-3，b=3，

点A、B在数轴上表示如下图所示．

（1）折叠纸面，使A表示的点与B表示的点重合，则对称中心是0，

∴-5表示的点与5表示的点重合，

故答案为 5

（2）∵-1表示的点与3表示的点重合，

∴对称中心是数1表示的点，

①5表示的点与数-3表示的点重合；

②由题意可得，C、D两点距离对称点的距离为9÷2=4.5，∵对称点是表示1的点，

∴C、D两点表示的数分别是-3.5，5.5.

4.解：（1）∵当n＝1时，xy，

当n＝2时，﹣3x2y，

当n＝3时，5x3y，

当n＝4时，﹣7x4y，

当n＝5时，9x5y，

∴第10个单项式是﹣(2×10﹣1) x10y，即﹣19x10y．

第2020个单项式是﹣(2×2020﹣1) x2020y，即﹣4039x2020y．

故答案为：﹣19x10y，﹣4039x2020y．

（2）∵n为奇数时，单项式的系数为正数，n为偶数时，单项式的系数为负数．

∴符合可用(﹣1)n+1表示，

∵系数的数字部分是连续的奇数，

∴可用2n﹣1来表示，

又∵第n个单项式的x的指数为n，y的指数不变，还是1，

∴第n个单项式可表示为(﹣1)n+1(2n﹣1)xny．

故答案为：(﹣1)n+1(2n﹣1)xny．