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数学七年级上册3.3 整式导学案
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这是一份数学七年级上册3.3 整式导学案，共4页。学案主要包含了回顾思考，创设情境，引入新课，新课，巩固练习，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
第二章 有理数及其运算
2.6有理数的加减混合运算的实际应用
教学目标
知识与技能：培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题，提高发现问题和实际解决问题的能力。
过程与方法：在合作探究的交流活动中，复习巩固加减混合运算，学会对较复杂数据的灵活处理，使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。
情感态度与价值观：积极参与讨论、交流，经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，体会数学与现实生活的密切联系，增强学生学好数学的信心。
教学重点、难点:用有理数的加减法解决简单的实际问题
教学方法：启发诱导、自主学习、合作探究
教学过程设计：
一、回顾思考
1.有理数加减混合运算的步骤
（１）减法转化为加法；
（２）巧妙运用运算律简化计算．
2.计算：
3．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
二、创设情境，引入新课
右图是流花河的水文资料(单位:米),取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么？
最高水位记作：________米。
平均水位记作：________米。
最低水位记作：________米。
三、新课
自主学习、合作探究
下表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）
星 期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
+0.20
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别为多少米？
先估算: 星期一、二共上升了_____米,星期三下降______米,星期四、五共上升________米，星期六、日共下降_______米。 所以，星期_______最高，星期_______最低。
再精确计算：法一：_______________
星 期
一
二
三
四
五
六
日
法二：_______________
星 期
一
二
三
四
五
六
日
答:(1)星期______的水位最高，星期______的水位最低，它们都位于警戒水位之______，与警戒水位的距离分别为____________ 米
（2）与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了？
答:(2)
（3）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周水位情况
四、巩固练习
大胆尝试，练一练
1.光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米.
（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：
姓名
小明
小彬
小丽
小亮
小颖
小山
身高
159
154
165
身高与平均身高的差值
-1
+2
0
+3
（2）谁最高？谁最矮？
（3）最高和最矮的学生身高相差多少？
合作探究
2．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
五、课堂小结
1.数学来源于生活，又应用于生活，学会了用有理数的加减法解决实际问题。如“水位变化”“身高对比”“小虫爬行”等问题。
2.读懂实际问题中的图表信息，要正确认识正数、负数的含义，含义不同,计算的过程、结果也都不相同。
3.我们可以借助表格和折线统计图形象直观的反映事物的变化情况。
4.学到了归纳、总结、对比、数形结合、转化的数学思想方法。
六、布置作业
1.数学书第46页 习题2.8
2.拓展延伸题
拓展延伸
1. “十．一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
1
2
3
4
5
6
7
人数变化
（万人）
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
（1）若9月30日的游客为3万人，请完成下面7天游客人数记录表：
日期
1
2
3
4
5
6
7
游客人数
（万人）
4.6
（2）七天内游客人数最多的一天有 万人；游客人数最少的一天是第 天．
2.某人上周日以每股27元买进了1000股股票，下表为本周每天涨跌情况：（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
六
每日涨跌
﹣4.5
+4
+1
﹣2.5
+2
﹣6
（1）周三收盘时每股多少元？
（2）本周内最高价是多少元？
（3）买进时需付1.5%的手续费，卖出时需付1.5%的手续费和1%的交易税，若他在周六收盘时全部卖出，他的收益如何？
第二章 有理数及其运算
2.6有理数的加减混合运算的实际应用
教学目标
知识与技能：培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题，提高发现问题和实际解决问题的能力。
过程与方法：在合作探究的交流活动中，复习巩固加减混合运算，学会对较复杂数据的灵活处理，使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。
情感态度与价值观：积极参与讨论、交流，经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，体会数学与现实生活的密切联系，增强学生学好数学的信心。
教学重点、难点:用有理数的加减法解决简单的实际问题
教学方法：启发诱导、自主学习、合作探究
教学过程设计：
一、回顾思考
1.有理数加减混合运算的步骤
（１）减法转化为加法；
（２）巧妙运用运算律简化计算．
2.计算：
3．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
二、创设情境，引入新课
右图是流花河的水文资料(单位:米),取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么？
最高水位记作：________米。
平均水位记作：________米。
最低水位记作：________米。
三、新课
自主学习、合作探究
下表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）
星 期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
+0.20
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别为多少米？
先估算: 星期一、二共上升了_____米,星期三下降______米,星期四、五共上升________米，星期六、日共下降_______米。 所以，星期_______最高，星期_______最低。
再精确计算：法一：_______________
星 期
一
二
三
四
五
六
日
法二：_______________
星 期
一
二
三
四
五
六
日
答:(1)星期______的水位最高，星期______的水位最低，它们都位于警戒水位之______，与警戒水位的距离分别为____________ 米
（2）与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了？
答:(2)
（3）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周水位情况
四、巩固练习
大胆尝试，练一练
1.光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米.
（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：
姓名
小明
小彬
小丽
小亮
小颖
小山
身高
159
154
165
身高与平均身高的差值
-1
+2
0
+3
（2）谁最高？谁最矮？
（3）最高和最矮的学生身高相差多少？
合作探究
2．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
五、课堂小结
1.数学来源于生活，又应用于生活，学会了用有理数的加减法解决实际问题。如“水位变化”“身高对比”“小虫爬行”等问题。
2.读懂实际问题中的图表信息，要正确认识正数、负数的含义，含义不同,计算的过程、结果也都不相同。
3.我们可以借助表格和折线统计图形象直观的反映事物的变化情况。
4.学到了归纳、总结、对比、数形结合、转化的数学思想方法。
六、布置作业
1.数学书第46页 习题2.8
2.拓展延伸题
拓展延伸
1. “十．一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
1
2
3
4
5
6
7
人数变化
（万人）
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
（1）若9月30日的游客为3万人，请完成下面7天游客人数记录表：
日期
1
2
3
4
5
6
7
游客人数
（万人）
4.6
（2）七天内游客人数最多的一天有 万人；游客人数最少的一天是第 天．
2.某人上周日以每股27元买进了1000股股票，下表为本周每天涨跌情况：（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
六
每日涨跌
﹣4.5
+4
+1
﹣2.5
+2
﹣6
（1）周三收盘时每股多少元？
（2）本周内最高价是多少元？
（3）买进时需付1.5%的手续费，卖出时需付1.5%的手续费和1%的交易税，若他在周六收盘时全部卖出，他的收益如何？
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