数学四年级上册角的分类优秀教学设计

3.4《角的分类》

教学目标

知识与技能

1．理解直角、平角、周角的概念。知道1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°，知道1周角＝2平角＝4直角。

2．会根据周角、平角、直角的特点及三者之间的关系求出指定角的度数。

过程与方法

1．经历锐角、直角、钝角、平角、周角的动态演示过程，会从直观图中抽象出这些角各自的特点。

2．经历观察分析的过程，掌握求某个指定角的度数的方法。

情感、态度与价值观

发展空间观念，感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

重点难点

重点：掌握周角、平角、钝角、直角和锐角各自的特点及各类角之间的关系。

难点：1.体会周角与0°角的区别。

2．根据直角、平角和周角的关系求出指定角的度数。

课前准备

教师准备　PPT课件　折扇　活动角　量角器　三角尺　课堂活动卡

学生准备　三角尺　量角器　活动角　折扇

教学过程

板块一　创设情境，揭示课题

1．猜谜语：

分解不用牛刀。(猜一数学名词)

谜底：角。

2．导入：同学们来看一看，老师可以用活动角演示出多少个角？这些角有的大，有的小，有的是平的，有的是直的，是不是很难记啊？这节课我们就来给它们分类。(板书课题)

操作指导

先猜谜语导入，激发学生的学习兴趣，再经历用活动角表示出不同大小的角的过程，体会给角分类的重要性，自然引入新课。

板块二　实践活动，探究新知

活动1　明确直角的度数和角的形成过程

1．测量直角。

(1)找出三角尺上的直角，并用量角器测量。

(2)学生测量，教师巡视，指导测量有困难的学生。

(3)汇报：直角是90°。(板书：1直角＝90°)

2．了解角的形成过程。

(1)观察：活动角。动态演示，了解角的形成过程。

当一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置，所形成的图形就是一个角。

(2)操作：组织活动，让学生用手中的活动角形成一个角。

(3)说一说：生试着边操作边说一说活动角形成角的过程，并说一说各自形成的是什么角。

(4)操作感知大小：实物活动角演示直角、锐角和钝角的形成过程，形象感知：钝角＞直角＞锐角。

当这条射线绕着它的端点旋转，所形成的角小于90°时，这样的角就是锐角；当这条射线绕着它的端点旋转，所形成的角大于90°而小于180°时，这样的角就是钝角。

活动2　认识平角和周角

1．认识平角。

(1)动手操作，交流展示。

每个小组都拿出一把准备好的折扇，把折扇的一边固定，旋转另一边，用它能表示出什么角？

生操作，展示。

(2)讨论：平角是不是角？

强调：用角的特征来判断，如果有一个顶点，两条边，那么它就是角。只不过这个角比较特殊，它的两条边在同一条直线上。

这个角的顶点在哪里？两条边在哪里？这个角与以前学过的角相比，它的两条边有什么特点？

预设

生1：这个角的顶点在这条线的中间，两条边在顶点的两边。

生2：角的两条边在同一条直线上。

(3)师小结，课件演示平角的形成过程，揭示概念。

一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

(4)平角是多少度呢？

请两名同学量黑板上的平角，看看是多少度，并汇报，1平角＝180°。

(5)平角与直角的关系。

想一想，用量角器量一量或用三角尺上的直角拼一拼，看看平角与直角有什么关系。(生操作)

汇报：1平角＝2直角。(师板书)

课件动态演示直角拼成平角的过程。

2．认识周角。

(1)教师用折扇演示：把一条边绕它的端点旋转一周后和另一条边重合，表示的是角吗？

(2)各个小组交流想法。

预设

生1：是角，它有一个顶点，两条边，只是两条边重合了。

生2：不是角，它有一个顶点，只有一条边。

(3)课件演示，明确概念。

把活动角的一条边绕它的端点旋转，当活动角的一条边绕它的端点旋转一周时，形成的也是角，这个角的顶点和边在哪里呢？

(引导学生指出这个角的顶点和两条边，进一步明确这个角的两条边重合了)

强调：一条边绕它的端点旋转一周，它仍有一个端点、两条边，只不过两条边重合了，它符合角的特征，所以形成的是角。这样的角，我们把它叫做周角。

(4)旋转出的是周角，请大家把周角的度数与直角、平角的度数比一比，想一想，周角是多少度？周角与平角、直角之间有什么关系？(生在小组内讨论)

汇报：1周角＝360°。

1周角＝2平角＝4直角。(师板书)

课件演示直角拼成周角的过程。

3．探究锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。

(1)出示“课堂活动卡”(见本书130页)。

(2)与小组同学合作学习，完成探究任务。(生合作学习，师巡视指导)

汇报活动结果。

预设

生1：∠1＝60°，是锐角。

生2：∠2＝90°，是直角。

生3：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。

生4：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角。

操作指导

先通过用量角器测量三角尺上的直角，确定直角为90°，再引导学生用活动角表示出锐角、直角、钝角，经历这几种角的形成过程。测量过程中学生可能会遇到困难，教师要及时示范、指导测量角的方法。在教学平角和周角时，以折扇为载体，形象展示这两种角的形成过程，并引导学生展开讨论，明确这两种角的概念及特征。最后用“课堂活动卡”引导学生开展合作学习，探究得出这五种角之间的大小关系。在直观形象的操作演示中，学生对五种角的概念得以了解，特征得以掌握，学生的学习积极性和主动性得到极大发挥。

板块三课堂练习，巩固新知

1．填一填。

集体订正，要求学生说出填写的理由。如第一个角是锐角，因为它小于90°。

提问：如果用肉眼观察，分辨不清怎么办？

预设

生1：用量角器量一量。

生2：用三角尺上的直角比一比。

2．判断。(说明判断的理由)

(1)179°的角是平角。(　　)　　　　(2)1周角＝2平角。(　　)

(3)大于90°的角是钝角。(　　)    (4)周角就是一条射线。(　　)

3．看图想一想，填一填。

∠1＝(　　)   ∠2＝(　　)   ∠3＝(　　)

∠4＝(　　)    ∠5＝(　　)    ∠6＝(　　)

师：请同学们在小组内讨论完成。

(生汇报讨论结果)

生：∠1＝180°－50°＝130°

操作指导

1、2题属于基础练习，要求学生独立思考，订正时说明理由。3题是本节课的教学难点，采用小组合作探究的方式，提醒学生仔细观察，先找到各个角之间的关系，再根据周角、平角和直角的特点，计算出指定角的度数。

板块四课堂总结，布置作业

1．课堂总结。

师：你认识了哪些新的角，它们之间有什么关系？学到了哪些知识？

预设

生1：认识了周角和平角，1周角＝2平角。

生2：我知道了1周角＝360°。

……

2．布置作业。

完成教材45页7～9题。

板书设计

角的分类

1直角＝90°　　　1平角＝180°　　　1平角＝2直角　　　1周角＝360°

1周角＝2平角＝4直角

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

教学反思

1．重视动手操作，经历知识的形成过程。在教学过程中，放手让学生动手操作活动角，经历平角、周角的形成过程；通过实际测量，把角按度数分类，有助于学生理解各种角之间的关系。这样的活动设计可以充分调动学生学习的积极性和主动性。

2．合作交流，构建新知。角分类的关键是确定分类标准，教学时组织学生以小组为单位合作学习，在交流的过程中学生才能发现思维漏洞，不断地完善知识体系。