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2023九年级数学上册第二十三章旋转专项3旋转中的分类讨论思想作业课件新版新人教版
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这是一份2023九年级数学上册第二十三章旋转专项3旋转中的分类讨论思想作业课件新版新人教版，共13页。
专项3 旋转中的分类讨论思想1. 在平面直角坐标系中,把点P(-5,3)向右平移8个单位长度得到点P1,再将点P1绕原点旋转90°得到点P2,则点P2的坐标是 ( )A.(3,-3) B.(-3,3) C.(3,3)或(-3,-3) D.(-3,3)或(3,-3)答案1.D 因为把点P(-5,3)向右平移8个单位长度得到点P1,所以点P1的坐标为(3,3).如图,①若将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P'2,则点P'2的坐标为(-3,3);②若将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2″,则点P2″的坐标为(3,-3).故点P2的坐标为(-3,3)或(3,-3). 答案3. [2021唐山路南区二模]如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°<α<360°),得到矩形AEFG.当GC=GB时,下列对α的值的说法正确的是 ( )A.60°或300° B.60°或330° C.30° D.60° 答案 答案4.60°或90°5. [2022成都期末]如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,连接AD,BE,CD=2,BC=1,将△CDE绕点C顺时针旋转,当点A,C,E在同一条直线上时,线段BE的长为 . 答案6. 如图,图1是一副直角三角尺,∠F=30°,将这副三角尺按如图2所示方式放置,点B,D,C,F在同一直线上,点A在DE上,△ABC固定不动,在△EDF绕点D逆时针旋转180°的过程中(不含180°),当旋转角为多少时,EF与△ABC的边垂直?6.解:当AC⊥EF时,如图1,∵∠F=30°,∴∠GHF=60°,∴∠DHC=60°.∵∠HCD=45°,∴∠FDC=75°,∴当旋转角为75°时,EF⊥AC.当BC⊥EF时,如图2,∵∠F=30°,∴∠GDF=60°,∴∠FDC=120°,∴当旋转角为120°时,EF⊥BC.当AB⊥EF时,如图3,∵∠F=30°,∴∠GHF=60°,∴∠AHD=60°.∵∠BAD=45°,∴∠ADH=75°,∴∠FDC=75°+90°=165°,∴当旋转角为165°时,EF⊥AB.综上,当旋转角为75°,120°或165°时,EF与△ABC的边垂直.答案
专项3 旋转中的分类讨论思想1. 在平面直角坐标系中,把点P(-5,3)向右平移8个单位长度得到点P1,再将点P1绕原点旋转90°得到点P2,则点P2的坐标是 ( )A.(3,-3) B.(-3,3) C.(3,3)或(-3,-3) D.(-3,3)或(3,-3)答案1.D 因为把点P(-5,3)向右平移8个单位长度得到点P1,所以点P1的坐标为(3,3).如图,①若将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P'2,则点P'2的坐标为(-3,3);②若将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2″,则点P2″的坐标为(3,-3).故点P2的坐标为(-3,3)或(3,-3). 答案3. [2021唐山路南区二模]如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°<α<360°),得到矩形AEFG.当GC=GB时,下列对α的值的说法正确的是 ( )A.60°或300° B.60°或330° C.30° D.60° 答案 答案4.60°或90°5. [2022成都期末]如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,连接AD,BE,CD=2,BC=1,将△CDE绕点C顺时针旋转,当点A,C,E在同一条直线上时,线段BE的长为 . 答案6. 如图,图1是一副直角三角尺,∠F=30°,将这副三角尺按如图2所示方式放置,点B,D,C,F在同一直线上,点A在DE上,△ABC固定不动,在△EDF绕点D逆时针旋转180°的过程中(不含180°),当旋转角为多少时,EF与△ABC的边垂直?6.解:当AC⊥EF时,如图1,∵∠F=30°,∴∠GHF=60°,∴∠DHC=60°.∵∠HCD=45°,∴∠FDC=75°,∴当旋转角为75°时,EF⊥AC.当BC⊥EF时,如图2,∵∠F=30°,∴∠GDF=60°,∴∠FDC=120°,∴当旋转角为120°时,EF⊥BC.当AB⊥EF时,如图3,∵∠F=30°,∴∠GHF=60°,∴∠AHD=60°.∵∠BAD=45°,∴∠ADH=75°,∴∠FDC=75°+90°=165°,∴当旋转角为165°时,EF⊥AB.综上,当旋转角为75°,120°或165°时,EF与△ABC的边垂直.答案
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