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数学人教版6年级上册第5单元精准教学★★★★题库
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数学人教版
数学人教版6年级上册
第5单元精准教学★★★★题库
一、选择题
1．小圆的半径是3厘米，大圆的半径是5厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C． D．
2．在下图中，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是（ ）。
A．相等 B．大圆的周长比较短
C．大圆的周长比较长 D．无法确定
3．如图，两个边长相等的正方形中，阴影部分的（ ）。
A．周长相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等
C．周长不相等，面积相等 D．周长不相等，面积不相等
4．长度相等的三根铁丝，分别围成长方形，正方形和圆，围成面积最大的是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．圆
5．一个圆的半径扩大4倍，面积扩大（ ）倍。
A．4 B．8 C．16 D．2
6．如图，下面这个正方形的面积是，则阴影部分的面积是（ ）。
A．37.68 B．50.24 C．12.56
7．下图阴影部分的面积是（ ）。
A．87.92 B．21.98 C．6.28 D．314
8．用三根同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆（接口处长度忽略不计），关于三个图形周长和面积的大小关系，下面图中描述正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．如图，一张长方形纸，宽为a，长是宽的2倍。在这张长方形纸中剪去一个半圆，关于剩下部分的周长和面积说法正确的是（ ）。
①剩下部分的周长为（5＋π）a
②剩下部分的面积为2a×a－πa2
③剩下部分的面积为（2－π）a2
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10．一个挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）厘米。
A．10π B．32π C．16π D．20π
11．明明用圆规画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm。
A．15.7 B．5 C．10
12．下图阴影部分的面积是（ ）。（单位：cm）
A．9.42cm2 B．14.13cm2 C．18.84cm2 D．28.26cm2
13．下图是由一个圆分成若干等份后，拼成的一个近似长方形，这个圆的周长与长方形的周长相差约4厘米，这个圆的周长约是（ ）厘米。
A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．无法计算
14．一辆汽车轮胎表面的一部分刚被涂了油漆。下图表示当车移动时这个轮胎所形成的印迹。那么这个轮胎的周长是（ ）cm。
A．158 B．308 C．316 D．466
15．圆的半径扩大2倍，这个圆的直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍。
A．1；2 B．2；2 C．4；2
16．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆的周长长20厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．62.8 B．1256 C．31.4 D．314
17．车轮设计成圆形，是因为（ ）。
A．同一圆内所有半径都相等 B．同一圆内，d＝2r
C．圆的周长是直径的倍 D．圆有无数条对称轴
18．如图所示两幅图中圆的半径相等，则正方形和圆的阴影部分面积相比较（ ）。
A．图1大 B．图2大 C．一样大 D．无法比较
19．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ）。
A．150° B．300° C．330° D．100°
20．如果一个圆的周长扩大到原来的4倍，则其面积扩大到原来的（ ）。
A．4倍 B．8倍 C．16倍
21．用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料（ ）多。
A．甲铁皮 B．乙铁皮 C．丙铁皮 D．同样
22．一辆玩具坦克车（如图）由一根履带围着四个半径1cm的轮子前进，这辆玩具车履带的长度是（ ）cm。
A．18.28 B．15.14 C．12.28 D．9.14
23．下面关于圆的说法，错误的是（ ）。
A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴
B．圆的周长是它的直径的π倍
C．同一圆内，直径长度是半径的
D．圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍
24．如图，把圆分成甲、乙两部分。（A、B两点是一条直径的两端点）这两部分相比，下列说法中正确的是（ ）。
A．周长相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大 D．无法比较
25．一个周长是43.96cm的圆，半径增加了5cm，面积增加了（ ）。
A．153.86cm2 B．452.16cm2 C．298.3cm2 D．518.1cm2
26．小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形（如图），再将它展开，展开后的圆形是图（ ）。
A． B． C． D．
27．在一个长20dm，宽7dm的硬纸板里剪直径为7dm的半圆，最多能剪（ ）个。
A．2 B．4 C．5
28．下图是一个轴对称图形，长方形的长和宽的比是7∶4，则小圆面积和大圆面积的比是（ ）。
A．3∶4 B．3∶7 C．4∶7 D．9∶16
29．如果两个扇形的半径之比为1∶2，圆心角之比也为1∶2，那么它们的面积之比为（ ）。
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶1 D．1∶8
30．下图中从M到N，走路①与路②的结果是（ ）。
A．路①远 B．路②远 C．一样远
二、填空题
31．如图，正方形的面积是36，则圆的面积为( )，圆的周长为( )cm。
32．小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如下图），新组合的图形的周长是( )cm（π取3）。
33．如图，在边长是20厘米的正方形内阴影部分的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
34．如图，两个同心圆中间有一个正方形，正方形的面积是10平方厘米，外圆的面积是( )平方厘米，外圆的面积与内圆的面积比是( )∶( )。
35．生活中人们常常把同样大小的圆柱管捆扎起来存放（如图，管子全部排成一排）。如果每个圆柱管外直径为4厘米，那么捆扎n个圆柱管需要( )厘米的绳子（打结处绳子的长度不计）。
36．六一儿童节，同学们用长方形纸（如图）剪一些图形装扮教室。小红要剪半径1厘米的圆，这张长方形纸一共能剪( )个；小明要剪一个最大的半圆，半圆的周长是( )厘米；小军要把它剪成一些同样大的正方形且没有剩余，正方形的边长最大是( )厘米，一共能剪( )个。
37．如图是一个“禁止驶入”的交通标志，图中有一个70cm×12cm的白色长方形，其余部分为阴影（实际为红色）。这个图形中阴影部分的面积是( )cm2。
38．一块正方形草地，边长8米，用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草，羊最多能吃到( )平方米的草。（）
39．把一个半径为30厘米的蛋糕切成大小相同的若干份，已经吃掉了四份（如图），剩下蛋糕的面积为( )平方厘米，周长为( )厘米。
40．玲玲拿来一张长方形彩纸，长为40cm，宽为30cm。用这张彩纸剪一个尽可能大的圆，这个圆的直径是( )cm，面积是( )cm2。
三、判断题
41．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是3厘米。( )
42．面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等。( )
43．圆的半径扩大到原来的3倍，则直径扩大到原来的6倍，面积扩大到原来的9倍。( )
44．长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。( )
45．任意四个圆心角是直角的扇形可以拼成一个整圆。( )
46．在一个大圆里挖去一个小圆就是圆环。( )
47．甲、乙两只蚂蚁分别沿着边长为2cm正方形和直径为2cm的圆走一圈，它们的速度一样，甲先爬行完一圈。( )
48．在长12.4cm、宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，最多只能剪18个。( )
49．两个圆的半径比是2∶5，这两个圆的面积比是4∶10。( )
50．周长相等的圆、正方形和等边三角形中，正方形的面积最大。( )
四、解答题
51．一台压路机的滚筒长1.5米，直径是0.8米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？
52．用一根长15米的绳子绕大厅柱子10圈后还剩2.44米，这根柱子横截面的直径是多少米？
53．乐乐和悠悠同时从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行（如图），2分钟后相遇。如果乐乐每分钟走88米，悠悠每分钟走69米，这个圆形场地的面积是多少平方米？
54．数学思考。
如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形BC边上的中点，求空白部分的面积。（单位：平方厘米）
55．如图分别以长方形、平行四边形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为1厘米的圆。求每个图形中阴影部分的面积。（取3.14）
（1）笑笑直接写出：3.14×12＝3.14（平方厘米），求出了每个图形中阴影部分的面积都是3.14平方厘米。
（2）你能理解笑笑的做法吗？并用学过的数学知识解释她这样算的道理。
（3）请你计算下面左图中阴影部分的面积、右图中阴影部分的周长。
（4）反思：解决这些问题你有什么感悟？写出来分享给大家。
56．如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周后到达点B。
（1）请在直尺上标出点B的大概位置（在直尺上描上点，并标注上字母B）。
（2）如果这个圆从点A滚动到点C，请计算出滚动后（含起始状态）所覆盖的面积。（取3.14）
57．数学老师用几何画板画了如图的几何图形，根据已有的数对信息解决问题。
（1）确定以下各点的位置。
B（ ），C（ ），D（11，（ ）），E（8，（ ））
（2）求阴影部分的面积。
58．为助力乡村生态振兴，某村规划修建一个直径20米的圆形花圃，绕花圃修一条2米宽的小路，并在小路外圈边上每隔6.28米栽一棵银杏树。（取3.14）
（1）小路的占地面积是多少平方米？
（2）一共可以栽多少棵银杏树？
59．计算长方形ABDC绕点D顺时针旋转45°时，CD边扫过的面积。
60．计算并回答下面的问题。
如图所示，大圆中有两个小圆，且两个小圆的直径和正好等于大圆的直径。请问：大圆的周长与两个小圆周长的和相比，谁大些？大圆中阴影部分的面积与两个小圆面积的和相比，谁大些？
参考答案
1．B
2．A
3．C
4．C
5．C
6．A
7．B
8．D
9．B
10．D
11．B
12．B
13．C
14．B
15．B
16．D
17．A
18．B
19．C
20．C
21．D
22．A
23．C
24．A
25．C
26．C
27．C
28．D
29．D
30．C
31． 28.26 18.84
32．10
33． 62.8 200
34． 15.7 2 1
35．4.56＋8n/8n＋4.56
36． 60 51.4 4 15
37．4184
38．38.465
39． 1884 185.6
40． 30 706.5
41．×
42．×
43．×
44．×
45．×
46．×
47．×
48．√
49．×
50．×
51．3.14×0.8×10×1.5
＝2.512×10×1.5
＝251.2×1.5
＝376.8（平方米）
答：这台压路机滚动10周压过的路面是376.8平方米。
52．（15－2.44）÷10÷3.14
＝12.56÷10÷3.14
＝1.256÷3.14
＝0.4（米）
答：这根柱子横截面的直径是0.4米。
53．（88＋69）×2
＝157×2
＝314（米）
3.14×（314÷3.14÷2）2
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：这个圆形场地的面积是7850平方米。
54．10×15÷2
＝150÷2
＝75（平方厘米）
5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
75＋12.5＝87.5（平方厘米）
答：空白部分的面积是87.5平方厘米。
55．（2）理解；
理由如下：
①长方形中阴影部分是4个圆心角为90°、半径为1的扇形，90°×4＝360°，则阴影部分面积相当于一个半径为1厘米的圆的面积，即：3.14×12＝3.14（平方厘米）；
②③平行四边形内角和＝（4－2）×180°＝360°，同理，平行四边形4个顶点上的阴影部分面积相当于半径为1厘米的圆的面积，即：3.14×12＝3.14（平方厘米）；梯形也是一样的道理。
（3）S左图阴影＝3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
C右图阴影＝3.14×12＋12×4
＝37.68＋48
＝85.68（厘米）
（4）我的感悟：数学要学会运用转化思想，把复杂的规律转化为简单易懂的知识。
56．（1）3.14×（6－4）
＝3.14×2
＝6.28（厘米）
6.28＋5＝11.28（厘米）
作图如下：
（2）（14－5）×（6－4）＋3.14×[（6－4）÷2]2
＝9×2＋3.14×[2÷2]2
＝18＋3.14×1
＝18＋3.14
＝21.14（平方厘米）
答：所覆盖的面积是21.14平方厘米。
57．（1）B、C、D、E的位置用数对表示如下：
B（5，2），C（7，2），D（11，2），E（8，4）。
（2）如图：
AB＝BC＝2（厘米），BF＝2（厘米），FE＝8－5＝3（厘米），CD＝11－7＝4（厘米）
（3＋4）×2÷2
＝7×2÷2
＝7（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7平方厘米。
58．（1）20÷2＝10（米）
3.14×[（10＋2）2－102]
＝3.14×[122－102]
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：小路的占地面积是138.16平方米。
（2）2×3.14×（20÷2＋2）÷6.28
＝2×3.14×（10＋2）÷6.28
＝2×3.14×12÷6.28
＝6.28×12÷6.28
＝6.28÷6.28×12
＝12（棵）
答：一共可以栽12棵银杏树。
59．45°÷360°＝45÷360＝0.125＝
3.14×402×
＝3.14×1600×
＝628（平方厘米）
答：CD边扫过的面积的是628平方厘米。
60．解：设最小的圆的直径是2，较小的圆的直径是4，
两个小圆周长和：2×3.14＋4×3.14
＝6.28＋12.56
＝18.84
大圆周长和：3.14×（2＋4）
＝3.14×6
＝18.84
18.84＝18.84
所以大圆的周长与两个小圆周长的和相等。
两个圆面积和：
3.14×（2÷2）2＋3.14×（4÷2）2
＝3.14×1＋3.14×4
＝3.14＋12.56
＝15.7
大圆面积：
3.14×[（2＋4）÷2]2
＝3.14×[6÷2]2
＝28.26
阴影部分：
28.26－15.7＝12.56
12.56＜15.7
所以大圆中阴影部分的面积比两个小圆的面积和小。
答：大圆的周长与两个小圆周长的和相等，大圆中阴影部分的面积比两个小圆的面积和小。
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一、选择题
1．小圆的半径是3厘米，大圆的半径是5厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C． D．
2．在下图中，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是（ ）。
A．相等 B．大圆的周长比较短
C．大圆的周长比较长 D．无法确定
3．如图，两个边长相等的正方形中，阴影部分的（ ）。
A．周长相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等
C．周长不相等，面积相等 D．周长不相等，面积不相等
4．长度相等的三根铁丝，分别围成长方形，正方形和圆，围成面积最大的是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．圆
5．一个圆的半径扩大4倍，面积扩大（ ）倍。
A．4 B．8 C．16 D．2
6．如图，下面这个正方形的面积是，则阴影部分的面积是（ ）。
A．37.68 B．50.24 C．12.56
7．下图阴影部分的面积是（ ）。
A．87.92 B．21.98 C．6.28 D．314
8．用三根同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆（接口处长度忽略不计），关于三个图形周长和面积的大小关系，下面图中描述正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．如图，一张长方形纸，宽为a，长是宽的2倍。在这张长方形纸中剪去一个半圆，关于剩下部分的周长和面积说法正确的是（ ）。
①剩下部分的周长为（5＋π）a
②剩下部分的面积为2a×a－πa2
③剩下部分的面积为（2－π）a2
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10．一个挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）厘米。
A．10π B．32π C．16π D．20π
11．明明用圆规画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm。
A．15.7 B．5 C．10
12．下图阴影部分的面积是（ ）。（单位：cm）
A．9.42cm2 B．14.13cm2 C．18.84cm2 D．28.26cm2
13．下图是由一个圆分成若干等份后，拼成的一个近似长方形，这个圆的周长与长方形的周长相差约4厘米，这个圆的周长约是（ ）厘米。
A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．无法计算
14．一辆汽车轮胎表面的一部分刚被涂了油漆。下图表示当车移动时这个轮胎所形成的印迹。那么这个轮胎的周长是（ ）cm。
A．158 B．308 C．316 D．466
15．圆的半径扩大2倍，这个圆的直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍。
A．1；2 B．2；2 C．4；2
16．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆的周长长20厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．62.8 B．1256 C．31.4 D．314
17．车轮设计成圆形，是因为（ ）。
A．同一圆内所有半径都相等 B．同一圆内，d＝2r
C．圆的周长是直径的倍 D．圆有无数条对称轴
18．如图所示两幅图中圆的半径相等，则正方形和圆的阴影部分面积相比较（ ）。
A．图1大 B．图2大 C．一样大 D．无法比较
19．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ）。
A．150° B．300° C．330° D．100°
20．如果一个圆的周长扩大到原来的4倍，则其面积扩大到原来的（ ）。
A．4倍 B．8倍 C．16倍
21．用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料（ ）多。
A．甲铁皮 B．乙铁皮 C．丙铁皮 D．同样
22．一辆玩具坦克车（如图）由一根履带围着四个半径1cm的轮子前进，这辆玩具车履带的长度是（ ）cm。
A．18.28 B．15.14 C．12.28 D．9.14
23．下面关于圆的说法，错误的是（ ）。
A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴
B．圆的周长是它的直径的π倍
C．同一圆内，直径长度是半径的
D．圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍
24．如图，把圆分成甲、乙两部分。（A、B两点是一条直径的两端点）这两部分相比，下列说法中正确的是（ ）。
A．周长相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大 D．无法比较
25．一个周长是43.96cm的圆，半径增加了5cm，面积增加了（ ）。
A．153.86cm2 B．452.16cm2 C．298.3cm2 D．518.1cm2
26．小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形（如图），再将它展开，展开后的圆形是图（ ）。
A． B． C． D．
27．在一个长20dm，宽7dm的硬纸板里剪直径为7dm的半圆，最多能剪（ ）个。
A．2 B．4 C．5
28．下图是一个轴对称图形，长方形的长和宽的比是7∶4，则小圆面积和大圆面积的比是（ ）。
A．3∶4 B．3∶7 C．4∶7 D．9∶16
29．如果两个扇形的半径之比为1∶2，圆心角之比也为1∶2，那么它们的面积之比为（ ）。
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶1 D．1∶8
30．下图中从M到N，走路①与路②的结果是（ ）。
A．路①远 B．路②远 C．一样远
二、填空题
31．如图，正方形的面积是36，则圆的面积为( )，圆的周长为( )cm。
32．小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如下图），新组合的图形的周长是( )cm（π取3）。
33．如图，在边长是20厘米的正方形内阴影部分的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
34．如图，两个同心圆中间有一个正方形，正方形的面积是10平方厘米，外圆的面积是( )平方厘米，外圆的面积与内圆的面积比是( )∶( )。
35．生活中人们常常把同样大小的圆柱管捆扎起来存放（如图，管子全部排成一排）。如果每个圆柱管外直径为4厘米，那么捆扎n个圆柱管需要( )厘米的绳子（打结处绳子的长度不计）。
36．六一儿童节，同学们用长方形纸（如图）剪一些图形装扮教室。小红要剪半径1厘米的圆，这张长方形纸一共能剪( )个；小明要剪一个最大的半圆，半圆的周长是( )厘米；小军要把它剪成一些同样大的正方形且没有剩余，正方形的边长最大是( )厘米，一共能剪( )个。
37．如图是一个“禁止驶入”的交通标志，图中有一个70cm×12cm的白色长方形，其余部分为阴影（实际为红色）。这个图形中阴影部分的面积是( )cm2。
38．一块正方形草地，边长8米，用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草，羊最多能吃到( )平方米的草。（）
39．把一个半径为30厘米的蛋糕切成大小相同的若干份，已经吃掉了四份（如图），剩下蛋糕的面积为( )平方厘米，周长为( )厘米。
40．玲玲拿来一张长方形彩纸，长为40cm，宽为30cm。用这张彩纸剪一个尽可能大的圆，这个圆的直径是( )cm，面积是( )cm2。
三、判断题
41．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是3厘米。( )
42．面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等。( )
43．圆的半径扩大到原来的3倍，则直径扩大到原来的6倍，面积扩大到原来的9倍。( )
44．长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。( )
45．任意四个圆心角是直角的扇形可以拼成一个整圆。( )
46．在一个大圆里挖去一个小圆就是圆环。( )
47．甲、乙两只蚂蚁分别沿着边长为2cm正方形和直径为2cm的圆走一圈，它们的速度一样，甲先爬行完一圈。( )
48．在长12.4cm、宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，最多只能剪18个。( )
49．两个圆的半径比是2∶5，这两个圆的面积比是4∶10。( )
50．周长相等的圆、正方形和等边三角形中，正方形的面积最大。( )
四、解答题
51．一台压路机的滚筒长1.5米，直径是0.8米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？
52．用一根长15米的绳子绕大厅柱子10圈后还剩2.44米，这根柱子横截面的直径是多少米？
53．乐乐和悠悠同时从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行（如图），2分钟后相遇。如果乐乐每分钟走88米，悠悠每分钟走69米，这个圆形场地的面积是多少平方米？
54．数学思考。
如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形BC边上的中点，求空白部分的面积。（单位：平方厘米）
55．如图分别以长方形、平行四边形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为1厘米的圆。求每个图形中阴影部分的面积。（取3.14）
（1）笑笑直接写出：3.14×12＝3.14（平方厘米），求出了每个图形中阴影部分的面积都是3.14平方厘米。
（2）你能理解笑笑的做法吗？并用学过的数学知识解释她这样算的道理。
（3）请你计算下面左图中阴影部分的面积、右图中阴影部分的周长。
（4）反思：解决这些问题你有什么感悟？写出来分享给大家。
56．如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周后到达点B。
（1）请在直尺上标出点B的大概位置（在直尺上描上点，并标注上字母B）。
（2）如果这个圆从点A滚动到点C，请计算出滚动后（含起始状态）所覆盖的面积。（取3.14）
57．数学老师用几何画板画了如图的几何图形，根据已有的数对信息解决问题。
（1）确定以下各点的位置。
B（ ），C（ ），D（11，（ ）），E（8，（ ））
（2）求阴影部分的面积。
58．为助力乡村生态振兴，某村规划修建一个直径20米的圆形花圃，绕花圃修一条2米宽的小路，并在小路外圈边上每隔6.28米栽一棵银杏树。（取3.14）
（1）小路的占地面积是多少平方米？
（2）一共可以栽多少棵银杏树？
59．计算长方形ABDC绕点D顺时针旋转45°时，CD边扫过的面积。
60．计算并回答下面的问题。
如图所示，大圆中有两个小圆，且两个小圆的直径和正好等于大圆的直径。请问：大圆的周长与两个小圆周长的和相比，谁大些？大圆中阴影部分的面积与两个小圆面积的和相比，谁大些？
参考答案
1．B
2．A
3．C
4．C
5．C
6．A
7．B
8．D
9．B
10．D
11．B
12．B
13．C
14．B
15．B
16．D
17．A
18．B
19．C
20．C
21．D
22．A
23．C
24．A
25．C
26．C
27．C
28．D
29．D
30．C
31． 28.26 18.84
32．10
33． 62.8 200
34． 15.7 2 1
35．4.56＋8n/8n＋4.56
36． 60 51.4 4 15
37．4184
38．38.465
39． 1884 185.6
40． 30 706.5
41．×
42．×
43．×
44．×
45．×
46．×
47．×
48．√
49．×
50．×
51．3.14×0.8×10×1.5
＝2.512×10×1.5
＝251.2×1.5
＝376.8（平方米）
答：这台压路机滚动10周压过的路面是376.8平方米。
52．（15－2.44）÷10÷3.14
＝12.56÷10÷3.14
＝1.256÷3.14
＝0.4（米）
答：这根柱子横截面的直径是0.4米。
53．（88＋69）×2
＝157×2
＝314（米）
3.14×（314÷3.14÷2）2
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：这个圆形场地的面积是7850平方米。
54．10×15÷2
＝150÷2
＝75（平方厘米）
5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
75＋12.5＝87.5（平方厘米）
答：空白部分的面积是87.5平方厘米。
55．（2）理解；
理由如下：
①长方形中阴影部分是4个圆心角为90°、半径为1的扇形，90°×4＝360°，则阴影部分面积相当于一个半径为1厘米的圆的面积，即：3.14×12＝3.14（平方厘米）；
②③平行四边形内角和＝（4－2）×180°＝360°，同理，平行四边形4个顶点上的阴影部分面积相当于半径为1厘米的圆的面积，即：3.14×12＝3.14（平方厘米）；梯形也是一样的道理。
（3）S左图阴影＝3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
C右图阴影＝3.14×12＋12×4
＝37.68＋48
＝85.68（厘米）
（4）我的感悟：数学要学会运用转化思想，把复杂的规律转化为简单易懂的知识。
56．（1）3.14×（6－4）
＝3.14×2
＝6.28（厘米）
6.28＋5＝11.28（厘米）
作图如下：
（2）（14－5）×（6－4）＋3.14×[（6－4）÷2]2
＝9×2＋3.14×[2÷2]2
＝18＋3.14×1
＝18＋3.14
＝21.14（平方厘米）
答：所覆盖的面积是21.14平方厘米。
57．（1）B、C、D、E的位置用数对表示如下：
B（5，2），C（7，2），D（11，2），E（8，4）。
（2）如图：
AB＝BC＝2（厘米），BF＝2（厘米），FE＝8－5＝3（厘米），CD＝11－7＝4（厘米）
（3＋4）×2÷2
＝7×2÷2
＝7（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7平方厘米。
58．（1）20÷2＝10（米）
3.14×[（10＋2）2－102]
＝3.14×[122－102]
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：小路的占地面积是138.16平方米。
（2）2×3.14×（20÷2＋2）÷6.28
＝2×3.14×（10＋2）÷6.28
＝2×3.14×12÷6.28
＝6.28×12÷6.28
＝6.28÷6.28×12
＝12（棵）
答：一共可以栽12棵银杏树。
59．45°÷360°＝45÷360＝0.125＝
3.14×402×
＝3.14×1600×
＝628（平方厘米）
答：CD边扫过的面积的是628平方厘米。
60．解：设最小的圆的直径是2，较小的圆的直径是4，
两个小圆周长和：2×3.14＋4×3.14
＝6.28＋12.56
＝18.84
大圆周长和：3.14×（2＋4）
＝3.14×6
＝18.84
18.84＝18.84
所以大圆的周长与两个小圆周长的和相等。
两个圆面积和：
3.14×（2÷2）2＋3.14×（4÷2）2
＝3.14×1＋3.14×4
＝3.14＋12.56
＝15.7
大圆面积：
3.14×[（2＋4）÷2]2
＝3.14×[6÷2]2
＝28.26
阴影部分：
28.26－15.7＝12.56
12.56＜15.7
所以大圆中阴影部分的面积比两个小圆的面积和小。
答：大圆的周长与两个小圆周长的和相等，大圆中阴影部分的面积比两个小圆的面积和小。
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